人教B版（2019）数学必修第一册1.1.3.1并集与交集 课件（共35张PPT）

1.1.3.1　并集与交集
高一
必修一
本节目标
1.掌握并集、交集的定义．
2.会进行简单的并集、交集运算.
预习课本，思考并完成以下问题
(1)两个集合的并集与交集的含义是什么？它们具有哪些性质？
?
(2)怎样用Venn图表示集合的并集和交集？
任务一：知识预习
课前预习
任务二：简单题型通关
课前预习
任务二：简单题型通关
课前预习
D
任务二：简单题型通关
课前预习
A
-5
-3
2
3
任务二：简单题型通关
课前预习
2
B= {2}或 {1,2}

新知精讲
新知精讲
新知精讲
点睛
新知精讲
题型探究
A
题型探究
A
-2
-1
2
归纳总结
求并集的
两种基本方法
1.定义法
.
2.数形结合法
若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解
若集合是用描述法表示的，由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解
活学活用
A
活学活用
{0,1,2,3,4,5}
题型探究
交集的运算
A
题型探究
交集的运算
D
归纳总结
求交集的
两种基本方法
1.定义法
.
2.数形结合法
若A，B是无限连续的数集，多利用数轴来求解．要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含有端点的值用空心点表示．
活学活用
A
-2
-1
1
3
活学活用
4．若集合A＝{x|2x＋1＞0}，B＝{x|－1＜x＜3}，则A∩B＝_______________.
????=????|????>?12
?
????|?12?
题型探究
1．已知M＝{1,2,a2－3a－1}，N＝{－1,a,3}，M∩N＝{3}，求实数a的值．
题点一 由并集、交集求参数值
题型三

由
并
集
、
交
集
求
参
数
3∈M
a2－3a－1＝3
a＝－1或4
a＝－1时，与元素的互异性矛盾，舍去
a＝4时，符合题意
a＝4
题型探究
题点二：由并集、交集的定义求参数的范围
题型三

由
并
集
、
交
集
求
参
数
2．设集合A＝{x|－11题型探究
题点三：由交集、并集的性质求参数的范围
题型三

由
并
集
、
交
集
求
参
数
3．已知集合A＝{x|－3B?A
①B＝?时
k＋1>2k－1
k<2
②B≠?时
????+1≤2?????1?3?
2≤????≤52
?
综合k的取值范围为????|????≤52
?
题型探究
题点三：由交集、并集的性质求参数的范围
题型三

由
并
集
、
交
集
求
参
数
4．已知集合A＝{x|－3换为A∩B＝A
A?B
B≠?
????+1≤?32?????1≥4
?
k∈?
A∩B＝A时，k不存在
A∩B＝A
归纳总结
由交集、并集
的性质解题的
方法和关注点
1.方法
.
2.关注点
当题目中含有条件A∩B＝A，A∪B＝B，解答时常将关系进行等价转化如：A∩B＝A?A?B，A∪B＝B?A?B.
此类问题常借助数轴解决.
当题目条件中出现B?A时，若集合B不确定，解答时要注意讨论B＝?的情况
易错误区
不能正确理解数学式子的含义导致出错
[典例] 已知集合A＝{y|y＝x2－2x－3，x∈R}，B＝{y|y＝－x2＋2x＋13，x∈R}，求A∩B.
易错误区
不能正确理解数学式子的含义导致出错
[典例] 已知集合A＝{y|y＝x2－2x－3，x∈R}，B＝{y|y＝－x2＋2x＋13，x∈R}，求A∩B.
错误原因
纠错心得
这是一种典型的错误．描述法表示的集合{x|x∈A}中，x表示元素形式，x∈A表示元素的性质和特征．集合{(x，y)|y＝f(x)，x∈R}表示由函数f(x)的图象上全体点组成的集合，而本例{y|y＝f(x)，x∈R}表示函数值y的取值集合，因此所求的A∩B实为求两个函数函数值的取值集合的交集.
在有关集合运算，特别是描述法表示的集合运算中，要正确理解式子的数学意义，把握好自然语言、数学语言和集合语言之间的关系，否则易发生错误.
易错警示
达标检测
1．已知集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|－5≤x≤2}，则A∪B＝(　　)
A．{x|x≥－5}　　　　　　 B．{x|x≤2}
C．{x|－3＜x≤2} D．{x|－5≤x≤2}
－5
－3
2
A
达标检测
2．设集合M＝{x|－3＜x＜2}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝(　　)
A．{x|1≤x<2} B．{x|1≤x≤2}
C．{x|2A
达标检测
3．设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}．若A∩B＝?，则实数t的取值范围是(　　)
A．t<－3 B．t≤－3
C．t>3 D．t≥3
B＝{y|y≤t}
A
A∩B＝?
达标检测
4．已知集合????=????|3?????>03????+6>0，集合B＝{m|3＞2m－1}，求A∩B，A∪B.
?
????=????|3?????>03????+6>0
?
A＝{x|－2＜x＜3}
3＞2m－1
m＜2
B＝{m|m＜2}
A∩B＝{x|－2＜x＜2}，A∪B＝{x|x＜3}
本课小结
1.并集、交集要点总结
(1) 注意 “或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别．“x∈A，或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A但x?B；x∈B但x?A；x∈A且x∈B.
(2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝?.
本课小结
2．集合的交、并运算注意事项
(1) 元素个数有限的集合，根据 “交”、“并”定义求解，但要注意元素的互异性．
(2) 元素个数无限的集合，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值能否取到．