参考答案
1．D2．B3．C 4．A 5．A 6．D 7．D8．C9．C10．D11．B12．D
13． 14．24 15． 16．8 ，
17．【答案】（1）
（2）若〈a，b〉为钝角，则有a·b<0且a与b不平行，
即得m<且m≠－2.
18．【答案】（1）最小正周期为，对称轴方程为， （2）
【解析】
【详解】（1）
，
因此的最小正周期为.
由得
对称轴方程为，.
（2）由条件可知.
当时，有，
从而，
故在区间上的值域是.
19．【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）由题意，，解得，
∴.
（2）由，
∴
20．【答案】（1） （2）
【小问1详解】
由及正弦定理得
.
因为，
所以.
由于，
所以
又，故.
【小问2详解】
由题得的面积，故①.
而，且，故②，
由①②得
21．【答案】（1）；（2）.
【详解】解：（1）设数列的公比为，
则，由
得：，所以.
由，得到
所以数列的通项公式为.
（2）由条件知，
又
将以上两式相减得
所以.
22.【答案】（1）；（2）．
【详解】(1)解：当时，由己知得，故，
所以，又因为，所以函数的图象在点处的切线方程为，即；
（2）解：由，得，又，
故．
设函数，
则．
因为，所以，，
所以当时，，
故函数个g（x）在上单调递增．
所以当时，．
因为对于任意，都有成立，
所以对于任意，都有成立．所以．
答案第1页，共2页佳市八中2022-2023学年高三上学期11月第二次调研（期中）
数 学 试 卷
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2．已知i是虚数单位，则复数的虚部为（ ）
A. -1 B. -2 C. 4 D. 2
3． 已知向量，若，则k=( )
A. B. C. 6 D.
4． 已知，则向量与的夹角是（ ）
A. 150 B. 120 C. 60 D. 30
5．数列中，，则（ ）
A. 2 B. －1 C. D. －2
6．函数的部分图像是（ ）
A B. C. D.
7． 若 ，则（ ）
A. B. C. D.
8.函数的部分图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 函数的图象关于点对称
B. 函数的图象关于直线对称
C. 函数在单调递减
D. 该图象向右平移个单位可得的图象
9． 已知等差数列前项和为，若，且，则下列说法中正确的是（ ）
A. 为递增数列 B. 当且仅当时，有最大值
C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为无限集
10．在△ABC中，，则△ABC的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰且直角三角形 D. 等边三角形
11．《算法统宗》是中国古代数学名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，这位公公最年幼的儿子的岁数为（ ）
A. B. C. D.
12．定义在R上函数满足，当时，函数为增函数，且，若对任意实数x,都有 恒成立，则m的取值范围是（ ）
A. ［-3,0］ B. [0,1] C. ［-1,3］ D. ［-3,1］
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若角的终边过点，则=___________.
14．等差数列中，前n项和是，__________
15．已知向量，（，），若，则的最小值为______.
16．若数列{}的前n项和为，则=______ ， 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。（17题10分，其余12分）
17．已知向量＝(－1，2)，＝(1，m)
（1）求向量的同向单位向量
（2）若〈，〉为钝角，求m范围
18．已知函数.
（1）求的最小正周期和对称轴方程；
（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象.当时，求的值域.
19．已知是公差为的等差数列，其前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
20．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
（1）求A；
（2）若a=2，的面积为，求b，c的值.
21．等比数列的各项均为正数，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
22.已知函数，其中，
（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）如果对于任意，都有，求的取值范围．
