青岛版数学七年级下册 8.5 垂直 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
垂直
想一想
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
什么叫做两条直线互相垂直？
两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。
方法1
用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线。
想一想
你能借助手中的工具画两条互相垂直的直线吗？
方法2
用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线。
利用下面的方法，可以作出互相垂直的两条直线。
方法3
方法4
用直尺在方格纸上画互相垂直的两条直线。
（1）
（3）
（2）
（4）
根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！
方法5
方法5
折叠，对折让折痕两旁的直线的两部分完全重合。
垂直的表示
如果直线AB与直线CD垂直，
如果用l、m表示这两条直线，
那么直线l与直线m垂直，
那么可记作：AB⊥CD；
可记作：l⊥m。
A
B
C
D
O
l
m
我们把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
（如图中的O点）
请注意噢，图中表示垂直的方法！
想一想
想一想，互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？
A
B
C
D
O
？
？
？
？
为什么？
想一想
在下列两个图中，分别过点A作已知直线的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？
性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
一般过程：
1.靠
2.过
3.画
从中，您得到了什么结论？不妨说说看！
垂线段的性质
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称垂线段最短。
C
A
B
F
E
D
G
H
请你观察后猜想:
线段CD，CE，CF，CG，CH 哪一条最短 并验证你的结论。
如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。
l
A
.
.
B
线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
点到直线的距离
A
B
想一想，跳远成绩是如何测定的？
巩固练习
1.判断
1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）
×
√
√
×
2.如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，
则∠AOD为（ ）
A.180°－2α B.180°－α
C.90°＋α D.2α－90°
1
2
A
B
C
D
O
B
谈谈你的收获
垂直定义；
垂线的多种画法；
垂直的表示方法；
垂直的基本性质；
点到直线的距离。
A
B
练习2： 要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理？
D
C
思考：找出图中互相垂直的线段。
A
B
C
D
E
谢 谢