人教版六年级数学上册 2 位置与方向 单元作业设计

六年级数学上册第二单元单元作业设计
1、单元信息
基本信息 学科 年级 教学周期 教材版本 单元名称
数学 六年级五班 一周10.10—10.14 人教版 位置与方向（二）
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 描述物体的位置 第18页
2 确定物体的位置 第19-20页
3 描述并绘制路线图 第21页
2、单元分析
（1）思维导图
（二）课标要求
【内容要求】能根据参照点的方向和距离确定物体的位置，会在实际情境中描述简单的路线图。
【学业要求】能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处的位置，能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。
【教学提示】引导学生根据相对参照点的方向和距离说出物体所处的位置，例如“书店”在“人民广场”北偏东30°方向，距离300米的地方。教学时可结合所在地的标志性建筑等，有条件的学校可以借助信息技术，通过动态演示点的运动帮助学生理解图形位置确定方式的合理性，也可以结合军事演练等素材，渗透国防教育。
（三）教材分析
本单元知识属于"图形与几何”里的“图形与位置"的内容，主要包括三个方面的学习内容：
（1）根据平面上两个点的相对位置关系，以其中一个点为参照点，描述另一个点在参照点的什么方向上距离参照点多远。
（2）根据一个点相对于参照点的方向和距离的描述，在平面图上找到这个点。
（3）用数学语言描述出物体运动的路线图。这些内容的学习，有助于发展学生的空间观念，为学生将来进一步学习平面直角坐标系、极坐标系空间坐标系打下良好的基础。本单元的3个例题，以“台风中心的行进“为素材，连续推进，很自然地提出一个又一个数学问题，使学生在解决问题的过程中，体会采用方向和距离两个条件来确定物体所在位置的必要性,学会用方向和距离确定位置的基本方法，感受数学与实际生活的紧密联系。
（四）学情分析
在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向”的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置，已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置，能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生己的识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自士探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物前方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作交流。
3、单元学习与作业目标
1.使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。
2.培养学生的空间观念，并感受感受坐标法的思想。
3.使学生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。
4.培养学生应急处置能力，激发学生关爱生命，人与自然和谐共处的真实情感。
4、课时作业
第1课时 描述物体的位置
作业类型 作业内容 设计意图 参考答案
巩固性作业 1.（1）学校在小明家北偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。（2）书店在小明家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。（3）邮局在小明家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。（4）游泳馆在小明家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。2.乐乐家在学校西偏北20°方向500 m处，也可以说乐乐家在学校的（　 　）偏（　 ）（　 ）方向（ ）m处。 共2道题，用时大约8分钟1.找准观测点，以确定测量角度时角的顶点在哪里；2.说出大致的方向“（ ）偏（ ）”；3.精确地描述方向，回顾量角器的使用方法；4.会用两种方法描述物体的位置 1.东25°400 东偏南20°（南偏东70°） 200西偏南40°（南偏西50°）600西偏（4）西偏北40° （北偏西50°）（） 600 西 偏 北 70° 500
探究性作业 1.熊猫在小象的（ ）偏（ ）（ ）方向，距离（ ）米处。2.小象在熊猫的（ ）偏（ ）（ ）方向，距离（ ）米处。 共2道小题，用时大约2分钟，让学生在用方向和距离描述位置的基础上，进一步感受位置的相对性，发现两种描述方式的内在联系。 西 偏北 30°（北偏西60°） 120东偏南 30° （南偏东60°） 120
综合性作业 如何帮助甘宇快速脱险？1.如果你是该村民，在猛虎岗找到甘宇，如何向救援队描述坐标信息，发送求救短信，才能清晰的说明你现在所在的位置呢？2.如果在其他几个地方也有救援队在搜寻，还可以怎样发送求救短信呢？（选做题） 共2道小题，用时大约10分钟，本节课由“找到甘宇”该事件导入，在学习了本节课的内容之后。能准确描述位置信息； 2.能将本节课所学内容灵活准确的运用到生活实践中，培养学生的综合能力，特别是语言表达能力；3.激发学生关爱他人、珍爱生命的情感，拓展、加深对数学应用价值的认识。 要求：找准观测点，描述准确，语言清晰，测量时会有误差，只要符合科学性即可。示例：呼叫救援队，遇险者在你们北偏东35°方向，大约距离200公里，请你们快来救他。
第2课时 确定物体的位置
作业类型 作业内容 设计意图 参考答案
前置性作业 1.提问：描述物体的位置需要确定什么？2.以学校为观测点，说出其他地点的位置。 共2道题，用时大约2分钟，巩固上节课所学的知识，为本节课学习确定物体的位置做好铺垫。 距离和方向图书馆在学校的北偏东25°（东偏北65°）方向，距离280米处；超市在学校的西偏北30°（北偏西60°）方向，距离300米处；少年宫在学校南偏西20°（西偏南70°）距离120米处；电影院在学校南偏东30°（东偏南60°）方向，距离400米处。
巩固性作业 填一填，画一画。1.中山站在昆仑站（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）。2.长城站在昆仑站（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）。3.请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和第五个科考站的位置。①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处。②第五个科考站在昆仑站的东偏南20°方向1500km处。 4.昆仑站在泰山站（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）。5.昆仑站在第五个科考站（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）。 共5道小题，用时大约7分钟，第1、2、3题考查了学生既能描述物体的位置，又能根据方向和距离的描述在平面上确定某点位置的技能。第4小题要学生思考观测点是如何变化的，并在观测点处画出“坐标轴＂，这样才能量出相应的角度．通过比拟，使学生感受位置的相对性 1.北偏西 30°（西偏北60°）500km南偏西25°（西偏南65°） 2000km3.4.东偏南30°（南偏东60°）500km西偏北20°（北偏西70°） 1500km
探究性作业 1.如果一个小正方形的对角线长20m,则点（0,0）东偏北45°方向40m处是点A（ ， ）；点（2,4）南偏西45°方向20m处是点B（ ， ）；点（6,3）北偏东45°方向60m处是点C（ ， ）；点（4,5）西偏北45°方向80m处是点D（ ， ）。2.点B在点A的（ ）方向（ ）处；点E（9,0）在点D（ ）方向（ ）处。 共2道小题，用时大约8分钟，考查了本课时的教学内容，又稳固了五年级上册用有序数对表示位置的相关知识，使学生看到同一个点的位置可以用不同的方式表示，有助千提高学生综合应用知识的能力。 （2,2） （1,3） （9,6） （0,9）2.西偏北45°（北偏西45°） 20m 东偏南45°（南偏西45°） 180m
动手实践选做题 以家中某个位置为观测点，用米尺和量角器量一量，并写一写周围物体在观测点的什么方向上，距离是多少，用一幅简图画下来。（测量过程用拍照的形式记录下来） 此题是一道综合性、开放性较强的习题，与现实生活息息相关，感受家的魅力，激发学生对家庭的热爱。
第3课时 描述并绘制路线图
作业类型 作业内容 设计意图 参考答案
巩固性作业 捉老鼠1.老鼠从仓库偷到一颗花生，如果先向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）m到墙角，再向（ ）方向走（ ）m会被捕鼠器捕到。2.老鼠从仓库偷到一颗花生，如果先向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）m到门缝，再向（ ）方向走（ ）m会被猫捕到。 共2道小题，用时大约3分钟，此题通过捉老鼠的游戏要求学生根据提示描述路线，旨在通过练习，进一步提高学生对路线的描述能力。 1.东偏北 20°（北偏东70°） 30 正北 402.南偏东 30°（东偏南60°）20 正东 60
探究性作业 想一想，填一填根据路线图，说一说王老师去小伟家家访和回来时所走的方向和路程，完成下表。方向路程（米）时间（分）王老师家—博物馆9博物馆—小伟家14小伟家—博物馆15博物馆—王老师家122.王老师走访全程的平均速度是多少？ 共2道小题，用时大约7分钟，第1题要求学生根据路线图，用数学语言叶描述往返的路线，进一步稳固描述路线图的方法和步骤。即确定起点在哪？ 终点在哪？沿若什么方 向？走了多少距离？同时使学生理解位置的相对性。第2小题让学生求平均步行速度，旨在提高学生利用本单元知识解决相关问题的能力 东偏北25°（北偏东65°） 600米东偏南35°（南偏东55°）900米西偏北35°（北偏西55°）900米西偏南25°（南偏西65°）600米2.（600×2+900×2）÷（9+14+15+12）=60（米/分）
综合性作业 小小保护专家2020年8月象群在普洱市思茅区倚象镇出发，向东偏北40°方向走了200公里，于2021年4月到达玉溪市元江县，然后向正东方向行进了100公里，在2021年5月到达红河州石屏县，随后继续向北偏西20°方向走了150公里，于2021年6月到达玉溪市易门县。1.请大家根据老师的描述，绘制一副大象行进的路线图.2.现在大象距离易门县十街乡还有两公里，请写一份紧急播报，描述出大象的方向和距离，提醒村民尽快撤离。 共2道小题，用时大约10分钟，1.本节课由“西双版纳野生大象北迁”事件导入，让学生们当一次大象保护专家，及时准确的绘制出大象行进路线图，考查学生绘制路线图的综合能力。2.让学生在绘制路线图的基础上，能够准确有效的进行语言沟通，提高学生的综合运用能力。3.培养学生保护动物，努力实现人与自然和谐相处的真实情感。 1.路线图略2.要求：找准观测点，描述准确，语言清晰，测量时会有误差，只要符合科学性即可。示例：易门县十街乡的村民们请注意，大群在我们乡南偏东20°方向，距离两公里，请村民快速撤离！！
家庭作业 画一幅本单元的思维导图 知识点全面、正确，布局合理、美观即可。
位置与方向（二）——单元练习
题量及练习形式 共3道大题，书面练习
时长 30分钟
单元测试 设计意图 参考答案
我们的生活与数学有紧密的联系，现在来看看小刚的一天。早晨起床后，小刚就遇到了一系列的问题，你能帮他解答吗？以小刚家为观测点：小红家在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离小刚家（ ）。小明家在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离小刚家（ ）。奇奇家在小刚家西偏南30°，距离750米处，请你在图中标出奇奇家的位置。芳芳家在小刚家正南250米处，请你在图中标出芳芳家的位置。小明和奇奇都想找小刚一起去上学，那他们分别应该怎样走就能到达小刚家？小明每分钟走100米，几分钟能到达小刚家？奇奇想和小明同时出发同时到达，每分钟要走多少米呢？吃过早饭后，小刚和他的小伙伴一起高兴的去学校了。小刚从家出发，向（ ）方向走了（ ）米，到达商场，然后向（ ）偏（ ）（ ）方向，走了（ ）米，到达书店，再向（ ）方向，走了（ ）米，到达学校。到学校后，小刚才发现，由于自己的粗心大意，导致数学书忘带了，他又匆忙地回家去拿数学书，你能帮他描述一下从学校回家的路线图吗？小刚拿到数学书后，一看时间8:12，糟糕上课快迟到了，于是他以每分钟190米的速度跑向学校，能在8:20之前到达吗？小刚结束了一天愉快的学习后回到家，爸爸让小刚去给姑姑家送东西。 （1）你能根据爸爸的描述帮助小刚画一幅去姑姑家的路线图吗？ （小刚从家出发，向东偏北30°方向，走250米，到达公园，然后向正南方向走100米，到达小桥，再向东偏南30°方向，走200米，到达姑姑家。）（2）小刚在姑姑家出来后，走到公园遇到一个迷路的老奶奶，老奶奶只知道自己住在A小区，却忘记了该往哪走，小刚知道A小区在公园西偏北30°方向，距离250米处，请你帮小刚在上图中画出A小区的位置，送老奶奶回家。（3）送老奶奶回家后，天已经黑了，请你帮小刚画一条最近的回家路线，并告诉小刚该如何走？ 第（1）（2）小题考查学生能否根据观测点，描述另外一个点相对于观测点的方向和距离，其中方向要根据测量确定，距离可以通过数“段数”确定。第（3）（4）小题考查学生能否根据某个点相对于观测点的描述，正确找出这个点在观测点上的位置。第（5）小题考查学生对相对位置的理解。第（6）小题求时间和速度，考查学生解决综合问题的能力第（1）小题考查学生能否根据两要素来描述路线图。第（2）小题考查学生用精准的数学语言来描述往返路线图，即起点、方向、距离、终点等，同时体会位置的相对性。第（3）小题考查学生对计算时间这一知识点的掌握情况，同时提醒学生做事要仔细认真。第（1）小题考查学生画路线图的能力，随着观测点的变化，学生对每一段的方向和距离有清楚地理解。第（2）小题意在向学生渗透助人为乐的品质，不仅提高了学生解决问题的兴趣，还考查了学生正确描述位置的能力。第（3）小题考查学生能否根据实际灵活规划路线，通过比较选出最近的路线，提高学生的空间观念。 （1）北偏西40°（西偏北50°） 500米（2）东偏北30°（北偏东30°） 1000米（3）（4）略（5）小明应该向西偏南30°方向走1000米，到达小刚家。奇奇应该向东偏北30°方向走750米，到达小刚家。（6）1000÷100=10（分钟）750÷10=75（米）（1）正东 300米 北偏东30°（东偏北60°） 250米正东 400米（2）从学校出发，向正西走400米，到达书店，然后向南偏西30°方向，走250米，到达商场，再向正西走300米到达小刚家。（3）300+250+400=950（米）950÷190=5（分）8时12分+5分=8时17分答：小刚能在8:20之前到达。（1）路线图（2）略（3）小刚从A小区向正南走250米，到达小刚家
5、作业分析
第一课时共设计了三个板块，共四道题。
巩固性作业：第1题考察了“方向”这一学习重点，学生在用量角器测量角度时需要特别细致，有局部学生出现测量偏差，大部分学生完成的较好；第2题考察了描述位置的两种说法，整体正确率高，学生对于这一知识点掌握不错。
探究性作业：第3题考察了位置的相对性，学生在找观测点时经常出错。
综合性作业：第4题的第（1）小题向救援队描述遇险者的位置，一部分学生观测点找的不准确或“段数”数错，还有一部分学生的求救短信没有表达出时间的紧迫感，语言表达的完整性上需要加强；第4题的第（2）小题为选做题，能力强的学生会考虑哪个地方的救援队更近，营救时间会缩短，为遇险者争取宝贵的时间。
第二课时共设计了四个板块，共五道题。
前置性作业：第1、2题正确率高，学生对上一课时的基础知识点掌握很好。
巩固性作业：第3题的第（1）（2）小题正确率比较高，学生能正确描述点的位置；第1题的第（3）（4）小题正确率比较高，学生能根据描述准确的找到物体的位置；第1题的第（5）（6）小题正确率比较高，学生能够正确描述点的位置，体会位宜的相对性。
探究性作业：第4题结合了数对的知识，是学生对所学知识的综合运用，大局部学生都能做对。少局部学生会出现“多画一段”或“少画一段＂的情况，还有个别学生在写数对时看错数字。
实践性作业：第5题是一道实践应用题，开放性较强。测量物体和物体之间的距离和角度对学生来说难度较大，大部分学生需要家长协助完成。在设计物体分布图时存在距离不是整数的情况，要求学生灵活取整。局部学生在确定观测点和单位长度时不合理，导致画出的分布图不美观。
第三课时共设计了四个板块，共四道题。
巩固性作业：第1题整体的正确率比较高，学生对简单的分段描述路线的掌握情况不错。
探究性作业：第2题部分学生在描述返回时的路线图时没有正确描述出返回时的路线，少数同学忘记描述角度；在计算平均速度时，正确率较高，少数同学只计算去时的速度，导致计算错误。
综合性作业：第3题的第（1）小题大部分同学能根据描述画出大象行进路线图，少数同学没有标位置和角度，也有局部同学空间意识薄弱不能正确画出大象的行进路线图。第3题的第（2）小题部分同学能够将大象的位置表达清楚，提醒村民尽快撤离，还有部分同学语言表达的完整性上需要加强。
实践性作业：画思维导图，大部分同学能将本单元所学的知识点串联起来，小部分同学发挥自己的想象，将思维导图画的漂亮、美观。
单元练习以“小刚的一天”为情景，共设计了三道题。
第一题共设计了6道小题：
第（1）（2）小题正确率较高，学生能正确描述点的位置。
第（3）（4）小题正确率较高，学生能根据描述准确找出物体的位置。
第（5）小题小部分同学出错，方向感弱，不能准确体会位置的相对性。
第（6）小题部分同学出错，综合运用知识的能力有待提高。
第二题共设计了3道小题：
第（1）小题正确率较高，作业难度不大，学生能够用方向和距离描述路线。
第（2）小题小部分同学出错，在描述路线时语言不够完整。
第（3）小题小部分同学出错，计算能力差，不能算出准确的时间。
第三题共设计了3道小题：
第（1）小题正确率高，大部分同学能够根据描述画出正确的路线图。
第（2）小题正确率较高，大部分同学能够根据描述标出A小区的位置。
第（3）小题小部分同学出错，不能正确标出A小区位置的同学，则找不到最近的回家路线。