人教A版（2019）高一上学期第5章5.3诱导公式——基础练习（word含答案）

人教A版（2019）高一上学期第5章5.3诱导公式——基础练习
一、单选题
1． sin330°等于（　　）
A． B． C． D．
2．直线的倾斜角为，则的值为（　　）
A． B． C． D．
3．下列各函数中，与函数 同一函数的是（　　）
A． B．
C． D．
4．若sin=，则sinα=（　　）
A． B．- C．3 D．-3
5． 等于（　　）
A． B． C． D．
6．若sinθ+cosθ=2（sinθ﹣cosθ），则 =（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．下列选项正确的是（　　）
A．
B．
C．若 终边上有一点 ，则
D．若一扇形弧长为2，圆心角为 ，则该扇形的面积为
8．下列选项中，与 的值相等的是（　　）
A． B．
C． D．
9．下列关于函数 的说法中正确的是（　　）
A．最小正周期为 B．最小正周期为
C．为偶函数 D．为奇函数
10．已知函数 ，则（　　）
A． 的最小正周期为
B． 可以改写成
C． 在区间 上单调递减
D． 的图象关于直线 对称
三、填空题
11．若 ，则 　 　．
12．在平面直角坐标系 中，角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边交单位圆 于点 ，则 　 　.
13． 化简的结果是　 　 .
14．在平面直角坐标系中，若角 的始边是x 轴非负半轴，终边经过点 ，则 　 　.
四、解答题
15．已知 为第三象限角，且 .
（1）化简 ；
（2）若 ，求 的值.
16．
（1）求值： ；
（2）已知x是第三象限角，且 ， ，先化简 ，再求 的值．
17．已知角的终边经过点．
（1）求的值；
（2）求的值．
18．化简 .
19．
（1）已知cos =2sin ，求 的值.
（2）
20．若sinα是5x2﹣7x﹣6=0的根，求 的值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A,B
8．【答案】B,C
9．【答案】A,D
10．【答案】A,C,D
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】（1）解： .
（2）解：因为 ，所以 ，
又 为第三象限角，所以 ，
所以 .
16．【答案】（1）解：
（2）解：由题意得 ，
，
代入 得 ，
是第三象限角，
．
17．【答案】（1）解：，
有，，
（2）解：，
将代入，可得
18．【答案】解：原式
19．【答案】（1）∵cos =2sin ，∴-sin a=-2sin ，∴sin a=2cos a，即tan a=2.
∴ = .
= = =
= = =
= = = = .
（2）原式=
= = = =1.
20．【答案】解：方程5x2﹣7x﹣6=0的两根为x1=﹣ ，x2=2．则sinα=﹣ ．原式=
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