第四单元解决问题的策略培优练习卷小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元解决问题的策略培优练习卷小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-16 15:22:23 | ||
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文档简介
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第四单元解决问题的策略培优练习卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，小华得112分，他做对了（ ）道题。
A．15 B．16 C．17 D．18
2．鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（ ）只。
A．14 B．12 C．16 D．15
3．甲有a张邮票，乙有b张邮票。如果甲给乙23张，两人邮票张数正好同样多。下面正确的相等关系式是（ ）。【来源：21cnj*y.co*m】
A．a－10＝23 B．a＝b＋23 C．a－23＝b＋23
4．看如图列方程，下面方程（ ）是正确的。
A．30＋2x＝120 B．120－x＝30 C．30×2＋2x＝120
5．妈妈的体重为55kg，比小红体重的2倍少8kg，小红的体重是多少千克？假设小红的体重是xkg，列出的方程是（ ）。21*cnjy*com
A．2x－8＝55 B．2x＋8＝55 C．2x＝55－8
6．甲袋有x千克大米，乙袋有100千克大米。如果再往乙袋中装入6千克大米，那么两袋大米同样重。下列方程中（ ）符合题意。
A．x－100＝6 B．x＋6＝100 C．x－100＝6×2 D．100－x＝6
7．甲公司有汽车20辆，比乙公司的汽车辆数少，求乙公司有汽车多少辆（下面算式中的x表示乙公司的汽车辆数）。下面算式不正确的是（ ）。
A．（1－）x＝20 B．20×（1－） C．x－x＝20 D．20÷（1－）
8．某市出租车计费标准如表所示。星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（ ）。
3km以内（包括3km） 3km以上（不足1km按1km计算）
10元 2元/km
A．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝18
二、填空题
9．下图中，圆锥体的质量是( )千克。
10．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。小展板有( )块。
11．一支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，李老师买了2支钢笔和12支圆珠笔，李老师总共用的钱相当于( )支钢笔的价格，或相当于( )支圆珠笔的价格。
12．学校新添置18张课桌和36把椅子，一共用去3780元。课桌的单价是椅子的3倍，每张课桌( )元，每把椅子( )元。
13．100和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个，大和尚有( )人，小和尚有( )人。
14．刘小徽三天看完了193页的《我爱学数学》一书，第二天比第一天多看10页，比第三天少看8页。他第( )天看的页数最多，这一天看了( )页。
15．六年级两位老师带8名同学去花博园游玩，购票共用去120元，每张成人票的价格是学生票的2倍。学生票价是( )元/张，成人票价是( )元/张。
16．面粉厂用5辆卡车和4辆货车去运送25吨面粉，每辆卡车比每辆货车多载重500千克，每辆卡车载重( )吨，每辆货车载重( )吨。
三、判断题
17．5千克苹果与4千克梨的价钱相等,说明苹果比梨要贵一些． ( )
18．一段公路长20千米,已经修了千米,还剩下全长的． ( )
19．丁丁用去15元后，剩下的钱与东东同样多，说明丁丁原来比东东少15元．( )
20．如果5只羊的质量相当于2头猪的质量，1头猪的质量是1匹马质量的，那么1只羊的质量是1匹马质量的。 ( )
21．裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换48件上衣。( )
四、计算题
22．看图列式计算。
23．列方程，并求解。
甲数的6倍等于x的一半，甲数是15，x是多少？
24．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
25．甲、乙两数的和是300，甲数的比乙数的多55，甲、乙两数各是多少？
26．演唱会李强买了2张前排门票和6张后排门票，一共用去1920元。1张后排门票的价钱是1张前排门票价钱的。1张前排门票和1张后排门票各多少元？
27．8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量大约共计500毫克。每块饼干的钙含量大约是多少毫克？www-2-1-cnjy-com
28．乐乐期中测试语数外三科的平均分是92分，语文比数学少4分，英语比数学多1分。他三门学科各得多少分？21·世纪*教育网
29．某班46名学生去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各有多少只？（列方程解答）【出处：21教育名师】
30．学校合唱队中男生人数是女生人数的，比女生少24人。合唱队中男生和女生分别有多少人？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】设做对x道题，则做错20－x道题，用做对的题数×每道题的得分－做错的题数×每道题的扣分＝实际得分，据此列方程解答。
【详解】解：设做对x道题，则做错20－x道题，
8x－4（20－x）＝112
8x－80＋4x＝112
12x－80＝112
12x－80＋80＝112＋80
12x＝192
12x÷12＝192÷12
x＝16
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程，也可以通过假设法、枚举法等方法来解答。
2．C
【解析】假设30只都是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少88－60＝28（只），因为每只兔子比每只鸡多4－2＝2只脚，所以兔有：24÷2＝12只，用30减去兔的只数就是鸡的只数。
【详解】假设30只全是鸡。
（88－30×2）÷（4－2）
＝28÷2
＝14（只）
鸡：30－14＝16（只）
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得到结论，也可以用方程进行解答。21cnjy.com
3．C
【分析】由题意得：甲的邮票数23＝乙的邮票数＋23，据此列式解答即可。
【详解】由分析可得：a－23＝b＋23
所以只有选项C是正确的。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式，再根据等量关系列出方程解答。
4．C
【分析】观察图形可知等量关系：2个30＋2个x＝120，据此列出方程是30×2＋2x＝120，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得方程：
30×2＋2x＝120
60＋2x＝120
2x＝60
x＝30
答：x的值是30。
故答案为：C
【点睛】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题。
5．A
【分析】假设小红的体重是xkg，根据：小红的体重×2－8＝妈妈的体重，列出的方程是：2x－8＝55。
【详解】假设小红的体重是xkg，列出的方程是：2x－8＝55。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了简易方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
6．A
【分析】根据题意可等量关系式：甲袋大米的质量－乙袋大米的质量＝6千克；或甲袋大米的质量－6千克＝乙袋大米的质量；设甲袋有x千克大米，然后列方程解答即可。
【详解】解：设甲袋有x千克大米，可得方程：
x－100＝6，或x－6＝100
故答案为：A
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
7．B
【分析】根据题意，把乙公司汽车数量看作单位“1”，有关系式：甲公司汽车的数量＝乙公司汽车的数量×（1－）。利用关系式列式判断即可。21世纪教育网版权所有
【详解】解：设乙公司汽车数量为x辆。
x－x＝20
（1－）x＝20
x＝20÷（1－）
x＝20÷
x＝25
答：乙公司有汽车25辆。
求单位“1”用除法计算，所以不正确的算式为B。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，利用数量关系列方程。
8．C
【分析】根据题意，可列出等量关系式为：3km以内的费用＋3km以上的费用＝18元，据此列方程解答。
【详解】3km以内的费用是10元，3km以上的费用是2（x－3），根据等量关系式列方程应为：10＋2（x－3）＝18。
故答案为：C
【点睛】本题考查列方程解应用题，找准题目的等量关系式是解题的关键。
9．12
【分析】根据图知道，球＋圆锥体＋正方体＝23千克，由此求出2×（球＋圆锥体＋正方体）＝23×2千克，再由2个正方体＋2个球＝22千克，可以求出2个圆锥的质量，进而得出1个圆锥体的人质量。
【详解】因为球＋圆锥体＋正方体＝23千克，所以2×（球＋圆锥体＋正方体）＝23×2＝46（千克）；
又因为2个正方体＋2个球＝22千克
所以2×（球＋圆锥体＋正方体）－（2个正方体＋2个球）＝2圆锥体＝46－22＝24（千克）
所以圆锥体的质量是24÷2＝12（千克）
【点睛】本题主要考查等量代换，解答此题的关键是，根据图写出等式。
10．7
【分析】根据题意，设大展板有x块，则小展板有13－x块，每块大展板贴20件，x块贴20x件，小展板每块贴8件，小展板贴（13－x）×8件，大展板＋小展板一共是176件，根据题意列方程，即：13x＋（13－x）×8＝176，解方程，即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】解：设大展板有x块，则小展板有13－x块
20x＋（13－x）×8＝176
20x＋104－8x＝176
12x＝176－104
12x＝72
x＝72÷12
x＝6
小展板：13－6＝7（块）
【点睛】本题考查有两个未知数的应用题，用方程解答比较容易，根据题意，找出相关的数量，解方程。
11． 5 20
【分析】1钢支笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，就是说买1支钢笔的价钱等于买4支圆珠笔的价钱，那我们可以用1支钢笔代替4支圆珠笔或者用4支圆珠笔代替1支钢笔，题目中问2支钢笔和12支圆珠笔总共用的钱相当于几支钢笔的钱，问的都是钢笔，所以我们将12支圆珠笔用3支钢笔来替代，问相当于几枝圆珠笔时我们将2钢笔用8支圆珠笔来替代。
【详解】1支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱。
12支圆珠笔：
12÷4＝3 （支）
3＋2＝5（支）；
2支钢笔：
2×4＝8（支）
8＋ 12＝ 20 （支）。
【点睛】此题考查了等量代换，学会灵活运用这种思想，可以解决很多数学问题。
12． 126 42
【分析】由题意可知：一张课桌相当于3把椅子，则18张课桌相当于18×3＝54把椅子。根据18张课桌和36把椅子，一共用去3780元，可得54＋36把椅子共3780元，由此求出一把椅子的价钱，进而求出一张课桌的价钱。2-1-c-n-j-y
【详解】3780÷（18×3＋36）
＝3780÷90
＝42（元）
42×3＝126（元）
【点睛】本题也可通过设椅子的单价为x元，课桌的单价为3 x元，根据18张课桌和36把椅子，一共用去3780元列方程求解。【版权所有：21教育】
13． 20 80
【分析】因为有100个和尚，可以设大和尚有x人，小和尚就有（100－x）人，根据等量关系：大和尚人数×4＋小和尚人数÷4＝馒头总数100，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100－x）人。
4x＋（100－x）÷4＝100
4x＋25－x＝100
x＝100－25
x＝75
x＝75÷
x＝20
小和尚：100－20＝80（人）
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
14． 三 73
【分析】设第二天看了x页，则第一天看了x－10页，第三天看了x＋8页；根据三天共看了193页，列出方程求解得出第二天看的页数，进而求出第一天、第三天看的页数；最后比较即可。
【详解】解：设第二天看了x页，则第一天看了x－10页，第三天看了x＋8页
（x－10）＋x＋（x＋8）＝193
3x＝195
x＝195÷3
x＝65
第一天看：65－10＝55（页）
第三天看：65＋8＝73（页）
73＞65＞55
所以第三天看的页数最多，这一天看了73页。
【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，求出三天各看的页数是解题的关键。
15． 10 20
【分析】根据题目知道成人票的价格是学生票价格的2倍，可以设每张学生票价为x元，则每张成人票价为2x元，因为两位老师和8名同学总共花了120元，则成人票的价格×2＋学生票的价格×8＝总钱数120元，列方程解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】解：设每张学生票的价格为x元，每张成人票的价格为2x元
2x×2＋8x＝120
4x＋8x＝120
12x＝120
x＝120÷12
x＝10
10×2＝20（元）
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
16． 3 2.5
【分析】因为一辆卡车比一辆货车多载重500千克，那么两辆车载重的数量关系知道，并且5辆卡车和4辆货车运送25吨面粉，那么可以知道等量关系，根据等量关系列方程即可。
【详解】500千克＝0.5吨
解：设每辆货车载重x吨，每辆卡车载重（x＋0.5）千克。
4x＋5（x＋0.5）＝25
4x＋5x＋2.5＝25
9x＝25－2.5
9x＝22.5
x＝22.5÷9
x＝2.5
卡车：2.5＋0.5＝3（吨）
【点睛】本题主要考查方程的应用，根据题目中的等量关系，列出方程，但是要注意，题目中最后单位是吨，但是卡车比货车多载重500千克，先把500千克换成吨，注意单位。
17．
【解析】略
18．
【解析】略
19．×
【解析】略
20．×
【解析】略
21．×
【分析】由题意：裤子的价钱＝上衣的价钱×，则12×裤子的价钱＝上衣的价钱××12＝上衣的价钱×3；就是说12条裤子与3件上衣的价钱相等。
【详解】因为：
裤子的价钱＝上衣的价钱×
12×裤子的价钱＝上衣的价钱××12
所以：12条裤子的价钱＝3件上衣的价钱；原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】首先要明确裤子上衣两种事物间的等量关系，再将相关元素代入关系式，并利用分数乘法计算，化简该式，得到答案。
22．白兔100只；黑兔150只；灰兔60只
【分析】根据题意，设白兔有x只，则黑兔有x＋50只，灰兔有x－40只，一共有兔310只，列方程：x＋（x＋50）＋（x－40）＝310，解方程，即可解答。
【详解】解：设白兔有x只，则黑兔x＋50只，灰兔有x－40只。
x＋（x＋50）＋（x－40）＝310
x＋x＋50＋x－40＝310
3x＋10＝310
3x＝310－10
3x＝300
x＝300÷10
x＝100
黑兔：100＋50＝150（只）
灰兔：100－40＝60（只）
23．x＝180
【分析】已知甲数是15，它的6倍是15×6，甲数的6倍等于x的一半，列方程：15×6＝x，解方程，即可解答。
【详解】15×6＝x
解：90＝x
x＝90÷
x＝90×2
x＝180
24．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先计算，然后等式两边再同时除以3即可；
（2）先通分，将异分母分数变成同分母分数，然后再把方程左边先结合，最后方程两边同时除以即可；
（3）先计算，然后方程两边再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．甲数200；乙数100
【分析】甲数的比乙数的多55，那么甲数的比乙数多55×（÷）＝220；所以甲数＋乙数＋220＝甲数＋甲数的＝300＋220，由此得出甲数的（1＋）是520，由此求出甲数，进而得出乙数。21·cn·jy·com
【详解】[55×（÷）＋300]÷（×4＋1）
＝[220＋300]÷
＝520÷
＝200
300－200＝100
答：甲数是200，乙数是100。
【点睛】本题主要考查等量代换的实际应用，理解甲数＋乙数＋220＝300＋220是解题的关键。
26．前排：600元；后排：120元
【分析】由于1张后排门票的价钱是1张前排门票价钱的，则相当于一张前排门票价钱是后排门票价钱的5倍，由于李强买了2张前排门票和6张后排门票，2张前排门票相当于10张后排门票价钱，则一共：10＋6＝16张后排门票花了1920元，用1920÷16求出后排门票价格，之后再乘5即可求出前排门票价格。21*cnjy*com
【详解】1920÷（6＋2×5）
＝1920÷16
＝120（元）
120×5＝600（元）
答：1张前排门票是600元，1张后排门票是120元。
【点睛】本题主要考查等量关系，要清楚1张前排门票的价格相当于5张后排门票的价格是解题关键。
27．25毫克
【分析】可以设1块饼干的钙含量为x毫克，则1杯牛奶的钙含量：8x毫克。根据等量关系：12×1块饼干的钙含量＋1×1杯牛奶的钙含量＝500，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。21教育网
【详解】解：设1块饼干的钙含量为x毫克，则1杯牛奶的钙含量：8x毫克
12x＋8x＝500
20x＝500
x＝500÷20
x＝25
答：每块饼干的钙含量大约是25毫克。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
28．数学93分，语文89分，英语94分
【分析】要求乐乐的三门学科成绩是多少，只要设出乐乐的数学成绩为x分，则语文成绩为x－4，英语成绩为x＋1。根据“乐乐三科的平均成绩×3＝三科成绩的总分数”，列出方程，进行解答即可。21教育名师原创作品
【详解】解：（x－4）＋（x＋1）＋x＝92×3
3x＝279
x＝93
x－4＝89
x＋1＝94
答：乐乐三门学科成绩分别为：数学93分，语文89分，英语94分。
【点睛】解决此题关键是先求出语、数、英三科的总分数和数学的分数，进而问题得解。
29．大船：3只；小船：7只
【分析】由于一共乘坐10只穿，则可以设大船x只，小船：（10－x）只，大船的只数×6＋小船只数×4＝总人数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设大船x只，小船：（10－x）只
6x＋4×（10－x）＝46
6x＋40－4x＝46
2x＝46－40
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
10－3＝7（只）
答：大船有3只，小船有7只。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
30．女生72人，男生48人
【分析】由题意可知，校合唱队中男生人数＝女生人数×，等量关系式：女生人数－男生人数＝24人，据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】解：设合唱队中女生有x人，则男生有x人。
x－x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝72
男生：72×＝48（人）
答：合唱队中女生有72人，男生有48人。
【点睛】分析题意找出合唱队中男女生人数之间的数量关系，并列出方程是解答题目的关键。
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第四单元解决问题的策略培优练习卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，小华得112分，他做对了（ ）道题。
A．15 B．16 C．17 D．18
2．鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（ ）只。
A．14 B．12 C．16 D．15
3．甲有a张邮票，乙有b张邮票。如果甲给乙23张，两人邮票张数正好同样多。下面正确的相等关系式是（ ）。【来源：21cnj*y.co*m】
A．a－10＝23 B．a＝b＋23 C．a－23＝b＋23
4．看如图列方程，下面方程（ ）是正确的。
A．30＋2x＝120 B．120－x＝30 C．30×2＋2x＝120
5．妈妈的体重为55kg，比小红体重的2倍少8kg，小红的体重是多少千克？假设小红的体重是xkg，列出的方程是（ ）。21*cnjy*com
A．2x－8＝55 B．2x＋8＝55 C．2x＝55－8
6．甲袋有x千克大米，乙袋有100千克大米。如果再往乙袋中装入6千克大米，那么两袋大米同样重。下列方程中（ ）符合题意。
A．x－100＝6 B．x＋6＝100 C．x－100＝6×2 D．100－x＝6
7．甲公司有汽车20辆，比乙公司的汽车辆数少，求乙公司有汽车多少辆（下面算式中的x表示乙公司的汽车辆数）。下面算式不正确的是（ ）。
A．（1－）x＝20 B．20×（1－） C．x－x＝20 D．20÷（1－）
8．某市出租车计费标准如表所示。星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（ ）。
3km以内（包括3km） 3km以上（不足1km按1km计算）
10元 2元/km
A．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝18
二、填空题
9．下图中，圆锥体的质量是( )千克。
10．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。小展板有( )块。
11．一支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，李老师买了2支钢笔和12支圆珠笔，李老师总共用的钱相当于( )支钢笔的价格，或相当于( )支圆珠笔的价格。
12．学校新添置18张课桌和36把椅子，一共用去3780元。课桌的单价是椅子的3倍，每张课桌( )元，每把椅子( )元。
13．100和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个，大和尚有( )人，小和尚有( )人。
14．刘小徽三天看完了193页的《我爱学数学》一书，第二天比第一天多看10页，比第三天少看8页。他第( )天看的页数最多，这一天看了( )页。
15．六年级两位老师带8名同学去花博园游玩，购票共用去120元，每张成人票的价格是学生票的2倍。学生票价是( )元/张，成人票价是( )元/张。
16．面粉厂用5辆卡车和4辆货车去运送25吨面粉，每辆卡车比每辆货车多载重500千克，每辆卡车载重( )吨，每辆货车载重( )吨。
三、判断题
17．5千克苹果与4千克梨的价钱相等,说明苹果比梨要贵一些． ( )
18．一段公路长20千米,已经修了千米,还剩下全长的． ( )
19．丁丁用去15元后，剩下的钱与东东同样多，说明丁丁原来比东东少15元．( )
20．如果5只羊的质量相当于2头猪的质量，1头猪的质量是1匹马质量的，那么1只羊的质量是1匹马质量的。 ( )
21．裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换48件上衣。( )
四、计算题
22．看图列式计算。
23．列方程，并求解。
甲数的6倍等于x的一半，甲数是15，x是多少？
24．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
25．甲、乙两数的和是300，甲数的比乙数的多55，甲、乙两数各是多少？
26．演唱会李强买了2张前排门票和6张后排门票，一共用去1920元。1张后排门票的价钱是1张前排门票价钱的。1张前排门票和1张后排门票各多少元？
27．8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量大约共计500毫克。每块饼干的钙含量大约是多少毫克？www-2-1-cnjy-com
28．乐乐期中测试语数外三科的平均分是92分，语文比数学少4分，英语比数学多1分。他三门学科各得多少分？21·世纪*教育网
29．某班46名学生去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各有多少只？（列方程解答）【出处：21教育名师】
30．学校合唱队中男生人数是女生人数的，比女生少24人。合唱队中男生和女生分别有多少人？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】设做对x道题，则做错20－x道题，用做对的题数×每道题的得分－做错的题数×每道题的扣分＝实际得分，据此列方程解答。
【详解】解：设做对x道题，则做错20－x道题，
8x－4（20－x）＝112
8x－80＋4x＝112
12x－80＝112
12x－80＋80＝112＋80
12x＝192
12x÷12＝192÷12
x＝16
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程，也可以通过假设法、枚举法等方法来解答。
2．C
【解析】假设30只都是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少88－60＝28（只），因为每只兔子比每只鸡多4－2＝2只脚，所以兔有：24÷2＝12只，用30减去兔的只数就是鸡的只数。
【详解】假设30只全是鸡。
（88－30×2）÷（4－2）
＝28÷2
＝14（只）
鸡：30－14＝16（只）
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得到结论，也可以用方程进行解答。21cnjy.com
3．C
【分析】由题意得：甲的邮票数23＝乙的邮票数＋23，据此列式解答即可。
【详解】由分析可得：a－23＝b＋23
所以只有选项C是正确的。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式，再根据等量关系列出方程解答。
4．C
【分析】观察图形可知等量关系：2个30＋2个x＝120，据此列出方程是30×2＋2x＝120，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得方程：
30×2＋2x＝120
60＋2x＝120
2x＝60
x＝30
答：x的值是30。
故答案为：C
【点睛】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题。
5．A
【分析】假设小红的体重是xkg，根据：小红的体重×2－8＝妈妈的体重，列出的方程是：2x－8＝55。
【详解】假设小红的体重是xkg，列出的方程是：2x－8＝55。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了简易方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
6．A
【分析】根据题意可等量关系式：甲袋大米的质量－乙袋大米的质量＝6千克；或甲袋大米的质量－6千克＝乙袋大米的质量；设甲袋有x千克大米，然后列方程解答即可。
【详解】解：设甲袋有x千克大米，可得方程：
x－100＝6，或x－6＝100
故答案为：A
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
7．B
【分析】根据题意，把乙公司汽车数量看作单位“1”，有关系式：甲公司汽车的数量＝乙公司汽车的数量×（1－）。利用关系式列式判断即可。21世纪教育网版权所有
【详解】解：设乙公司汽车数量为x辆。
x－x＝20
（1－）x＝20
x＝20÷（1－）
x＝20÷
x＝25
答：乙公司有汽车25辆。
求单位“1”用除法计算，所以不正确的算式为B。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，利用数量关系列方程。
8．C
【分析】根据题意，可列出等量关系式为：3km以内的费用＋3km以上的费用＝18元，据此列方程解答。
【详解】3km以内的费用是10元，3km以上的费用是2（x－3），根据等量关系式列方程应为：10＋2（x－3）＝18。
故答案为：C
【点睛】本题考查列方程解应用题，找准题目的等量关系式是解题的关键。
9．12
【分析】根据图知道，球＋圆锥体＋正方体＝23千克，由此求出2×（球＋圆锥体＋正方体）＝23×2千克，再由2个正方体＋2个球＝22千克，可以求出2个圆锥的质量，进而得出1个圆锥体的人质量。
【详解】因为球＋圆锥体＋正方体＝23千克，所以2×（球＋圆锥体＋正方体）＝23×2＝46（千克）；
又因为2个正方体＋2个球＝22千克
所以2×（球＋圆锥体＋正方体）－（2个正方体＋2个球）＝2圆锥体＝46－22＝24（千克）
所以圆锥体的质量是24÷2＝12（千克）
【点睛】本题主要考查等量代换，解答此题的关键是，根据图写出等式。
10．7
【分析】根据题意，设大展板有x块，则小展板有13－x块，每块大展板贴20件，x块贴20x件，小展板每块贴8件，小展板贴（13－x）×8件，大展板＋小展板一共是176件，根据题意列方程，即：13x＋（13－x）×8＝176，解方程，即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】解：设大展板有x块，则小展板有13－x块
20x＋（13－x）×8＝176
20x＋104－8x＝176
12x＝176－104
12x＝72
x＝72÷12
x＝6
小展板：13－6＝7（块）
【点睛】本题考查有两个未知数的应用题，用方程解答比较容易，根据题意，找出相关的数量，解方程。
11． 5 20
【分析】1钢支笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，就是说买1支钢笔的价钱等于买4支圆珠笔的价钱，那我们可以用1支钢笔代替4支圆珠笔或者用4支圆珠笔代替1支钢笔，题目中问2支钢笔和12支圆珠笔总共用的钱相当于几支钢笔的钱，问的都是钢笔，所以我们将12支圆珠笔用3支钢笔来替代，问相当于几枝圆珠笔时我们将2钢笔用8支圆珠笔来替代。
【详解】1支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱。
12支圆珠笔：
12÷4＝3 （支）
3＋2＝5（支）；
2支钢笔：
2×4＝8（支）
8＋ 12＝ 20 （支）。
【点睛】此题考查了等量代换，学会灵活运用这种思想，可以解决很多数学问题。
12． 126 42
【分析】由题意可知：一张课桌相当于3把椅子，则18张课桌相当于18×3＝54把椅子。根据18张课桌和36把椅子，一共用去3780元，可得54＋36把椅子共3780元，由此求出一把椅子的价钱，进而求出一张课桌的价钱。2-1-c-n-j-y
【详解】3780÷（18×3＋36）
＝3780÷90
＝42（元）
42×3＝126（元）
【点睛】本题也可通过设椅子的单价为x元，课桌的单价为3 x元，根据18张课桌和36把椅子，一共用去3780元列方程求解。【版权所有：21教育】
13． 20 80
【分析】因为有100个和尚，可以设大和尚有x人，小和尚就有（100－x）人，根据等量关系：大和尚人数×4＋小和尚人数÷4＝馒头总数100，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100－x）人。
4x＋（100－x）÷4＝100
4x＋25－x＝100
x＝100－25
x＝75
x＝75÷
x＝20
小和尚：100－20＝80（人）
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
14． 三 73
【分析】设第二天看了x页，则第一天看了x－10页，第三天看了x＋8页；根据三天共看了193页，列出方程求解得出第二天看的页数，进而求出第一天、第三天看的页数；最后比较即可。
【详解】解：设第二天看了x页，则第一天看了x－10页，第三天看了x＋8页
（x－10）＋x＋（x＋8）＝193
3x＝195
x＝195÷3
x＝65
第一天看：65－10＝55（页）
第三天看：65＋8＝73（页）
73＞65＞55
所以第三天看的页数最多，这一天看了73页。
【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，求出三天各看的页数是解题的关键。
15． 10 20
【分析】根据题目知道成人票的价格是学生票价格的2倍，可以设每张学生票价为x元，则每张成人票价为2x元，因为两位老师和8名同学总共花了120元，则成人票的价格×2＋学生票的价格×8＝总钱数120元，列方程解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】解：设每张学生票的价格为x元，每张成人票的价格为2x元
2x×2＋8x＝120
4x＋8x＝120
12x＝120
x＝120÷12
x＝10
10×2＝20（元）
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
16． 3 2.5
【分析】因为一辆卡车比一辆货车多载重500千克，那么两辆车载重的数量关系知道，并且5辆卡车和4辆货车运送25吨面粉，那么可以知道等量关系，根据等量关系列方程即可。
【详解】500千克＝0.5吨
解：设每辆货车载重x吨，每辆卡车载重（x＋0.5）千克。
4x＋5（x＋0.5）＝25
4x＋5x＋2.5＝25
9x＝25－2.5
9x＝22.5
x＝22.5÷9
x＝2.5
卡车：2.5＋0.5＝3（吨）
【点睛】本题主要考查方程的应用，根据题目中的等量关系，列出方程，但是要注意，题目中最后单位是吨，但是卡车比货车多载重500千克，先把500千克换成吨，注意单位。
17．
【解析】略
18．
【解析】略
19．×
【解析】略
20．×
【解析】略
21．×
【分析】由题意：裤子的价钱＝上衣的价钱×，则12×裤子的价钱＝上衣的价钱××12＝上衣的价钱×3；就是说12条裤子与3件上衣的价钱相等。
【详解】因为：
裤子的价钱＝上衣的价钱×
12×裤子的价钱＝上衣的价钱××12
所以：12条裤子的价钱＝3件上衣的价钱；原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】首先要明确裤子上衣两种事物间的等量关系，再将相关元素代入关系式，并利用分数乘法计算，化简该式，得到答案。
22．白兔100只；黑兔150只；灰兔60只
【分析】根据题意，设白兔有x只，则黑兔有x＋50只，灰兔有x－40只，一共有兔310只，列方程：x＋（x＋50）＋（x－40）＝310，解方程，即可解答。
【详解】解：设白兔有x只，则黑兔x＋50只，灰兔有x－40只。
x＋（x＋50）＋（x－40）＝310
x＋x＋50＋x－40＝310
3x＋10＝310
3x＝310－10
3x＝300
x＝300÷10
x＝100
黑兔：100＋50＝150（只）
灰兔：100－40＝60（只）
23．x＝180
【分析】已知甲数是15，它的6倍是15×6，甲数的6倍等于x的一半，列方程：15×6＝x，解方程，即可解答。
【详解】15×6＝x
解：90＝x
x＝90÷
x＝90×2
x＝180
24．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先计算，然后等式两边再同时除以3即可；
（2）先通分，将异分母分数变成同分母分数，然后再把方程左边先结合，最后方程两边同时除以即可；
（3）先计算，然后方程两边再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．甲数200；乙数100
【分析】甲数的比乙数的多55，那么甲数的比乙数多55×（÷）＝220；所以甲数＋乙数＋220＝甲数＋甲数的＝300＋220，由此得出甲数的（1＋）是520，由此求出甲数，进而得出乙数。21·cn·jy·com
【详解】[55×（÷）＋300]÷（×4＋1）
＝[220＋300]÷
＝520÷
＝200
300－200＝100
答：甲数是200，乙数是100。
【点睛】本题主要考查等量代换的实际应用，理解甲数＋乙数＋220＝300＋220是解题的关键。
26．前排：600元；后排：120元
【分析】由于1张后排门票的价钱是1张前排门票价钱的，则相当于一张前排门票价钱是后排门票价钱的5倍，由于李强买了2张前排门票和6张后排门票，2张前排门票相当于10张后排门票价钱，则一共：10＋6＝16张后排门票花了1920元，用1920÷16求出后排门票价格，之后再乘5即可求出前排门票价格。21*cnjy*com
【详解】1920÷（6＋2×5）
＝1920÷16
＝120（元）
120×5＝600（元）
答：1张前排门票是600元，1张后排门票是120元。
【点睛】本题主要考查等量关系，要清楚1张前排门票的价格相当于5张后排门票的价格是解题关键。
27．25毫克
【分析】可以设1块饼干的钙含量为x毫克，则1杯牛奶的钙含量：8x毫克。根据等量关系：12×1块饼干的钙含量＋1×1杯牛奶的钙含量＝500，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。21教育网
【详解】解：设1块饼干的钙含量为x毫克，则1杯牛奶的钙含量：8x毫克
12x＋8x＝500
20x＝500
x＝500÷20
x＝25
答：每块饼干的钙含量大约是25毫克。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
28．数学93分，语文89分，英语94分
【分析】要求乐乐的三门学科成绩是多少，只要设出乐乐的数学成绩为x分，则语文成绩为x－4，英语成绩为x＋1。根据“乐乐三科的平均成绩×3＝三科成绩的总分数”，列出方程，进行解答即可。21教育名师原创作品
【详解】解：（x－4）＋（x＋1）＋x＝92×3
3x＝279
x＝93
x－4＝89
x＋1＝94
答：乐乐三门学科成绩分别为：数学93分，语文89分，英语94分。
【点睛】解决此题关键是先求出语、数、英三科的总分数和数学的分数，进而问题得解。
29．大船：3只；小船：7只
【分析】由于一共乘坐10只穿，则可以设大船x只，小船：（10－x）只，大船的只数×6＋小船只数×4＝总人数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设大船x只，小船：（10－x）只
6x＋4×（10－x）＝46
6x＋40－4x＝46
2x＝46－40
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
10－3＝7（只）
答：大船有3只，小船有7只。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
30．女生72人，男生48人
【分析】由题意可知，校合唱队中男生人数＝女生人数×，等量关系式：女生人数－男生人数＝24人，据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】解：设合唱队中女生有x人，则男生有x人。
x－x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝72
男生：72×＝48（人）
答：合唱队中女生有72人，男生有48人。
【点睛】分析题意找出合唱队中男女生人数之间的数量关系，并列出方程是解答题目的关键。
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