（2022秋季新教材）求组合图形的面积（课件）六年级上册数学人教版(共51张PPT)

(共51张PPT)
人教版小学六年级数学（上册）
组合图形面积计算
提纲
三个层次
1、明确基础知识
2、典型解题方法的运用
3、综合运用所学知识解决问题
第一个层次
明确基础知识
圆的周长、圆面积的计算
圆面积的推导
圆环面积
简单的割补
正方形，正方形内切圆，圆内接正方形三者联系
叶形面积= 正方形面积×0.57
第二个层次
1、割补法
2、等积变形
3、按4∶π∶2思考
4、方程法
5、整体思考
第一类
割补法
将较复杂不好计算的图形通过连线分割或补充转化成容易计算的图形的过程
A
B
C
ABC是等腰直角三角形，直角边
是4cm，阴影面积是多少？
4厘米
4厘米
4厘米
4厘米
4厘米
正方形边长4cm，阴影面积是多少？
4厘米
4厘米
4厘米
4厘米
A
B
C
D
O
ABCD是平行四边形，DC是半圆o的直径，DC=8cm，
阴影面积是多少？
8厘米
8厘米
8厘米
正方形的面积是4平方厘米,阴影部分是多少
梯形面积减圆的四分之一
3
6
3
求图中阴影面积。
3
6
3
三角形面积减空白
第二类
等积变形
利用直线图形中等积变形的方法解决组合图形面积的计算。
图中是两个正方形，小正方形边长是4厘米。
阴影面积是多少？
4厘米
4厘米
4厘米
图中是两个正方形，大正方形边长是4厘米。
阴影面积是多少？
4厘米
4厘米
4厘米
第三类
利用4：π：2
正方形，正方形内切圆，圆内接正方形三者联系
正方形的面积是4平方厘米,阴影部分是多少
正方形的面积是4份,半圆面积是π ÷2份,蓝色
三角形面积是1份,那么所求阴影面积是
(π ÷2-1) ÷2份
正方形的面积是4平方厘米,求阴影面积.
正方形的面积是4份,扇形面积是π份。
空白三角形的面积是2份。蓝色阴影面积是π-2份.
半圆面积是π份，红色阴影面积也是π-2份
图中圆的面积是3.14平方厘米，阴影面积是多少？
S圆:S正=π：2， S扇:S正=π：2 ，S圆=S扇
图中的阴影部分相当于正方形的（ 32.25 ）%
1-57%-21.5% ÷2
Π取3.14时，中间的空白面积是正方形的57%，圆是方的78.5%，剩余面积是方的21.5%
A
B
C
D
O
E
F
G
H
图中圆的面积和长方形OEFG的面积相等。正方形ABCD和HCFG的面积比（）：（）
A
B
C
D
O
E
F
G
H
正方形ABCD和圆的面积比是4：π，正方形HCEO面积是1，
正方形ABCD和HCFG的面积比（4）：（ π -1）
第四类
方程法
求出未知数x或者x 解决问题
长方形的面积和圆面积一样，长方形周长
是8.28cm.阴影面积是多少？
圆的半径是rcm，则有方程：2πr+2r=8.28
如图所示：两个同心圆的周长差是18.84cm，两个正方形的周长差是多少？
2πR-2πr=18.84
R-r=3
则大正方形和小正方形边长差是6cm，周长差是24cm。
A
B
C
ABC是等腰直角三角形，面积是3平方厘米
那么圆的面积是多少平方厘米？
圆的半径是r，等腰直角三角形的面积是r ，
圆的面积是3π
图中圆环的面积是3.14平方厘米，阴影
面积是多少？
阴影面积是π （R -r ） ÷π
图中阴影的面积是4平方厘米，圆环
面积是多少？
图中阴影的面积是（R -r ） ÷2
第五类
整体思考
甲
乙
正方形的面积是4平方厘米，甲阴影面积比乙阴
影面积大多少？
正方形的边长是4cm，甲阴影面积比乙阴
影面积大多少？
甲
乙
S甲-S乙= S甲+ S 红- （S乙+ S 绿）
A
B
C
甲
乙
ABC是直角三角形，甲阴影比乙阴影面积大7平方厘米。AB=20cm，BC=？
S甲-S乙=7， S甲+ S 丙- （S乙+ S丙）=7
能够求出三角形abc的面积。
A
B
C
甲
乙
丙
B
A
C
D
E
F
甲
乙
ABE是等腰直角三角形，直角边是6cm甲阴影比乙阴影面积大2平方厘米。
扇形ACDF的面积是多少？
B
A
C
D
E
F
甲
乙
丙
S甲-S乙= S甲+ S 丙- （S乙+ S丙）
平行四边形的面积是24平方厘米，图中甲阴影比乙阴影大多少
甲
乙
三角形的面积：半圆面积=2：π
平行四边形面积-半圆面积=甲-乙