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能量量子化
量子概念是 1900 年普朗克首先提出的,距今已有一百多年的历史.其间,经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力,到 20 世纪 30 年代,就建立了一套完整的量子力学理论.
量子力学
宏观领域
经典力学
现代物理的理论基础
量子力学相 对 论
量子力学
微观世界的理论
起源于对波粒二相性的认识
一 黑体 黑体辐射
(1)热辐射 实验证明不同温度下物体能发出
不同的电磁波,这种能量按频率的分布随温度而不同
的电磁辐射叫做热辐射.
(2)单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表面积发出的频率在 附近单位频率区间(或波长在
附近单位波长区间)的电磁波的能量 .
单色辐射出射度 单位:
单色辐射出射度 单位:
(3)辐射出射度
(辐出度)
单位时间,单位
面积上所辐射出的各
种频率(或各种波长)
的电磁波的能量总和.
0 2 4 6 8 10 12
钨丝和太阳的单色辐出度曲线
2
12
10
4
6
8
太阳
可见光区
钨丝(5800K)
太阳
(5800K)
钨丝
实验表明 辐射能力越强的物体,其吸收能力也越强.
(4)黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体 .(黑体是理想模型)
会聚透镜
空腔
小孔
平行光管
棱镜
热电偶
测量黑体辐射出射度实验装置
0 1000 2000
1.0
0.5
二 斯特藩 — 玻尔兹曼定律 维恩位移定律
可见光区
3000K
6000K
(1)斯特藩—玻尔兹曼定律
斯特藩—玻尔兹曼常量
(2)维恩位移定律
常量
峰值波长
例1 (1)温度为室温 的黑体,其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少?(2)若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内,其温度应为多少?(3)以上两辐出度之比为多少?
解
(2)取
(1)由维恩位移定律
(3)由斯特藩—玻尔兹曼定律
例2 太阳的单色辐出度的峰值波长 ,
试由此估算太阳表面的温度.
解
由维恩位移定律
对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用
这种方法进行推测
0 1 2 3
6
1
2
3
4
5
瑞利 - 金斯公式
实验曲线
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三 黑体辐射的瑞利—金斯公式 经典物理的困难
瑞利 - 金斯公式
紫外灾难
四 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式(1900 年)
普朗克常量
能量子 为单元来吸收或发射能量.
普朗克认为:金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子,它吸收或者发射电磁辐射能量时,不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量,而是以与振子的频率成正比的
普朗克黑体辐射公式
空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为
0 1 2 3
6
瑞利 - 金斯公式
1
2
3
4
5
普朗克公式的理论曲线
实验值
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例3 设有一音叉尖端的质量为0.050kg ,将其频率调到 ,振幅 . 求
(2)当量子数由 增加到 时,振幅的变化是多少?
(1)尖端振动的量子数;
解(1)
基元能量
(2)
在宏观范围内,能量量子化的效应是极不明显的,即宏观物体的能量完全可视作是连续的.