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第六章、圆周运动
第一节 圆周运动
学习目标
掌握线速度、角速度、周期、转速的关系
知道圆周运动和匀速圆周运动的概念
知道线速度、角速度的物理意义、定义式、单位
圆周运动的描述
01
观察下图中的圆周运动
它们有什么特点?
运动轨迹是圆
一、圆周运动
1.定义:
物体沿着圆周的运动,它的运动轨迹为圆。
或者运动轨迹是圆的一部分。
圆周运动一定是曲线运动
故圆周运动一定是变速运动
思考:怎么比较圆周运动的快慢?
2.线速度(1)物理意义:描述圆周运动物体的运动快慢.
(2)定义公式:v=Δs/Δt.
(3)方向:线速度是矢量,其方向和半径垂直,和圆弧相切.
提示:Δs指的是在轨迹上运动长度(弧长)
匀速圆周运动
定义:线速度大小处处相等的圆周运动
速率不变
在旋转木马上,里面和外面的马谁的线速度大
实际上,里面外面转一圈时间是一样的
所以外面的马线速度大一些
3.角速度(1)物理意义:描述物体绕圆心转动的快慢.
(2)定义公式:ω=Δθ/Δt.
(3)单位(弧度制):弧度/秒,符号是rad/s.
θ
注:Δθ为一段时间半径扫过圆心的角度
角度制
弧度制
将圆周等分成360等份,每一等份对应的圆心角定义为1度。
长度等于半径的圆弧对应的圆心角大小为1弧度。
180°
π
4.周期 ( T )
(1)定义:
做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间
(2)单位:秒(s)
(3)周期是标量
表的时针,分针,秒针的周期?
月球绕地球的周期?
一年月球可以绕地球几圈呢?
5.频率( f )
单位时间内完成周期性变化的次数
周期和频率的关系:f =1/T
理解:频率等于一秒钟的周期数
单位:赫兹(Hz)
打点计时器的频率是多少?
6.转速( n )
物体在单位时间内转过的圈数。
单位:转/分(r/min)或转/秒(r/s)
(N是圈数)
转速在数值上等于频率
匀速圆周运动
定义:线速度大小处处相等的圆周运动
特点:
1.线速度大小不变,方向一直变化
2.角速度不变
3.周期、频率、转速都不变
练习(多选)做匀速圆周运动的物体,下列物理量中不变的是( )A.速度
B.速率C.周期
D.转速
BCD
2.判断(1)做圆周运动的物体,其线速度的方向是不断变化的.
(2)转速越大,周期一定越大.
(3)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同.
(4)匀速圆周运动是一种匀速运动.
√
×
×
×
圆周运动
物理量之间的关系
02
v=wr
线速度角速度的转化
半径是桥梁
转一圈
周期和角速度的关系
转速、频率与其它量的关系
描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由
ω=2π/T=2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,知一求二
(2)线速度与角速度之间关系的理解:
由v=ω·r知,r一定时,v∝ω;
v一定时,ω∝1/r;
ω一定时,v∝r.
做匀速圆周运动的物体,10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m,试求物体做匀速圆周运动时:(1)线速度的大小;(2)角速度的大小;(3)周期的大小.
牛刀小试
答案:(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s
常见圆周运动的模型
03
1.同轴传动
A、B两点在同轴的一个圆盘上
常见事例:旋转木马的内外马
特点:角速度、周期旋转方向相同
线速度与半径成正比:vA/vB=r/R
一起转所以周期一样
2.如图所示为某齿轮传动装置中的A、B、C三个齿轮,三个齿轮的齿数分别为 32、12、20,当齿轮绕各自的轴匀速转动时,A、B、C三个齿轮转动的角速度之比为( )
A.8∶3∶5 B.5∶3∶8C.15∶40∶24 D.24∶40∶15
C
3把地球看成一个球体,在地球赤道上有一点A,在北纬60°有一点B,在地球自转时,A与B两点角速度之比为多大?线速度之比为多大?
角速度之比1:1
线速度之比
2:1
O
R
60°
R'
O'
A
B
谢谢观看