人教版数学七年级下册5.4平移 课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
5.4 平移
知识点
平移的定义
感悟新知
1
1. 平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.
2. 平移的“两要素”：
(1)平移的方向；(2)平移的距离.
感悟新知
3. 平移中的对应元素：
如图5.4-1，把三角形ABC 沿直线
EF 的方向平移得到三角形A′B′C′.
对应点：点A 与点A′，点B 与点B′，点C 与点C′；
对应线段：AB 与A′B′，AC 与A′C′，BC 与B′C′；
对应角：∠ A 与∠ A′， ∠ B 与∠ B′， ∠ C 与∠ C′.
感悟新知
特别提醒
平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度就是平移的距离.
感悟新知
在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的
运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( )
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
例 1
B
感悟新知
解：①中打气筒里活塞的运动属于平移；
②中传送带上瓶装饮料的形状、大小和方向均没有改变，只是改变了位置，所以属于平移；
③中随风摆动的旗帜的形状发生了改变，所以不属于平移；④中钟摆的摆动属于旋转.
解题秘方：扣住平移的定义中的关键点“直线方向”进行辨析.
感悟新知
1-1. 下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是( )
A
知识点
平移的性质
感悟新知
2
1. 平移的性质：
(1)平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；
(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等；
(3)平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.
感悟新知
2. 示图：平移后，图形中有平行且相等的线段、相等的角. 如图5.4-2，三角形ABC 平移到三角形A′B′C′的位置，则
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′；
(3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB= ∠ A′C ′B ′.
感悟新知
特别警示
“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上对应的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.
感悟新知
如图5.4-3，将面积为3 的三角形ABC 沿BC 方向平
移到三角形DEF 的位置，CE=5，EF=2，∠ B=48°，则
(1)BC= ________，
∠ DEF= ________ ；
(2)平移的距离是________ ，
三角形DEF 的面积是________ .
例2
2
48°
7
3
感悟新知
解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离为BE=BC+CE =2+5=7.
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各个未知量.
感悟新知
2-1. 如图， 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
(1)找出图中所有平行的直线；
(2) 找出图中与AD的长度相等的线段，并写出其长度；
(3)若∠ ABC=65°，求∠ BCF 的度数.
解：AC∥DF，AE∥CF，BC∥EF.
BE＝CF＝AD＝2 cm.
∵AD∥CF，∴∠BCF＝∠ABC＝65°(两直线平行，内错角相等)．
知识点
平移作图
感悟新知
3
平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓
住作图的“四部曲”——定、找、移、连.
感悟新知
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点等)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图顺次连接对应点.
感悟新知
特别解读
●平移的性质是平移作图的依据；
●确定一个图形平移后的位置需要三个条件：
(1) 图形原来的位置；
(2) 平移的方向；
(3) 平移的距离.
这三个条件缺一不可.
感悟新知
如图5.4-4，四边形ABCD 的顶点A 移动到了点A′处，
作出四边形ABCD 平移后的四边形A′B′C′D′.
例 3
解题秘方：由已知的一对对应点确定平移的方向和平移的距离，然后作出其他对应点的位置，最后作出平移后的图形.
感悟新知
解：(1)连接AA′；
(2)分别过点B，C，D 作l1 ∥ AA′，l2 ∥ AA′，l3 ∥ AA′；
(3)在l1 上沿AA ′的方向截取BB′=AA′，在l2，l3 上按同样的方法分别截取CC′=AA′，DD′=AA′；
(4)顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，
D′A′，即得到平移后的四边形A′B′C′D′，如图5.4-4.
感悟新知
3-1. 如图， 将三角形ABC 沿PQ 方向平移2 cm 后， 得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′.
感悟新知
解：如图，三角形A′B′C′即为所求．
感悟新知
现要把图5.4-5 中的方格纸(每个小正方形的边长均为1 个单位长度)上的小船向右平移6 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，请在方格纸上画出小船平移后的图形.
解题秘方：将图形中的关键点按照指定的方向和距离平移，再按原图形的顺序依次连接对应点.
例4
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度，到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′，用同样的方法分别将小船的其
他关键点B，C，D，E，F，G
平移，得到各自的对应点，顺
次连接对应点即可得到平移后
的图形.
感悟新知
4-1. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位长度，三角形ABC 的三个顶点的位置如图，现将三角形ABC平移，使点A 移动到点A′，
点B，C 的对应点分别是点
B′，C′.
感悟新知
(1)画出平移后的三角形A′B′C′；
(2)若连接AA ′，CC′，则这两条线段的关系是__________ .
解：如图，三角形A′B′C′即为所求．
平行且相等
课堂小结
平移
平移
定义
性质
作图
依据