圆锥的体积（课件）-六年级下册数学人教版(共15张PPT)

(共15张PPT)
圆锥的体积
圆柱与圆锥
3
看一看：学过的立体图形中，哪个图形与圆锥有相似的地方？
说一说：哪个体积大？
大
大
你发现了什么？
圆锥的体积＝底面积×高
？
猜想：
圆柱的体积＝底面积×高
×
那应该怎么计算呢？
新知探究
新知探究
探究等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒水的方法量一量等底、等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。
1.选择一种你喜欢的方案实施实验。
2.为了保证实验的准确性，在实验时要装满水，但不要溢出来。倒水时水沿杯壁缓缓倒出。
3.小组分工明确，做好实验记录。
温馨提示
实验器材 一些水，等底等高的圆柱 、圆锥各一个
实验过程 方案一: 在空圆柱里装满水倒入空圆锥里，（ ）次正好倒完。 方案二：
在空圆锥里装满水倒入圆柱里，（ ）次正好倒满。
实验结论 圆柱的体积等于与它（ ）圆锥体积的（ ）。 圆锥的体积等于与它（ ）圆柱体积的（ ）。
圆锥体积探究实验
1次
倒水实验，验证猜想。
2次
倒水实验，验证猜想。
正好倒满
3次
倒水实验，验证猜想。
4m
1.5m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
直径化成半径
一、正确填空。
一个圆柱的体积是15立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
2.一个圆锥的体积是15立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
3.一段圆柱形木料的体积是 300 cm3，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）cm3。
二、判断对错。
圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ）
正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积x高。 （ ）
（ ）
3.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
√
把三角形ABC沿AB边和BC边分别旋转一周，得到两个圆锥,哪个圆锥的体积更大？
以AB边为轴：
V锥=πr h
=×3.14×5 ×3
=78.5（cm )
以BC边为轴：
V锥=πr h
=×3.14×3 ×5
=47.1（cm )
78.5>47.1
答：以AB边为轴旋转一周得到的圆锥体积更大。
3cm
A
B
C
5cm
这节课你有哪些收获？