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2022一2023学年高三1.学期期中考试
数学试题参考答案202.11
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的
题号
2
3
4
8
答案
C
B
D
B
B
二、
多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得分，部分选对的得艺分，有远错的得0分
题号
9
10
11
12
答案
AC
ACD
BCD
BCD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
18号
14.(12]U[4.+x)
15.68
16号
2203-1
四、解答题：本题共6小题，共70分.解客应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17,(10分)
解折i:(1)f(x)=1+c0s2x+V3sin2x…
…2分
=2sin(2x+5)+1..
…分
6
所以T=2红
=…5分
2)将y=(x)向行平移亚个单位得到y=2sim(2x-马+16分
6
61
再将图象上所有点的横坐标缩如到原米倍（纵坐标不变），
2
得到y=2sim4r-)+1,所以g()=2sim(4r-马+1…7分
6
山+打-交-王+kx欣∈D,附r=及+k∈乙，
62
64
所以g(x)对际轴为x=
10分
64
18.(12分)
解析：(1)设数列{a}的公养为d,数列{色}的公比为g(g≠0，
向一数学试迎鹗1页共？项
山题意可得
4+d=+1.
…2分
%+3f-b1+g+g).
4为口g
g+0=3d.
所以g°-29=4g-2)=0,
大为明40，明好以g==2,……4分
所以g=2行-L力。=2w.月∈N”.…6分
21-1.当？为奇数时.
2)山(1)可得c=
2-1、当n为偶致时
所以数列}的奇数项是以1为首项，+为公的等差数列，
敏列n的偶数页是以2为曾顶，4为公比的等比数列，…8分
且衣前顶中行6项奇数顶，5项码数顶，
所以，-6×1466-业×+20-D
1…0分
1-+
2+19=748.…
………2分
3
19.(12分)
解析：(1)法1：
H2(acos 8-bcos A)=c,
得2(sin Acos B-sin Bcos0=sin(，…1分
因为A+B+(=π，
所以sinm'=si(A+B),
则2((sin Acos B-sin Bcos)-sin Acos B+sin BcosA，…3分
所以sin AcosB=3 sin B cosA,
……………………分
因为△A风巾4和B都不能为子
所以im4=3sinB
cos cosB
所以anA-3ianB…
………6分
》:
l剔影定理ac0s书+bcosA=<,代入，
得2C0SB-hC05)=0C0SB+bC0SA…|分
印0c0sB=3动c0sA…
…3分
所以sin Ac0sB=3sin乃cosA,……月分
因为△4BC中AB常能为经，
向一数学试迎等2项共？项绝密★启用并使用完毕前
2022一2023学年高三上学期期中考试
数学试题
本试卷共4页，22题，全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名，座号、考试号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和容题卡·并交回
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合A={x-1x≤1}，B={x|x一2x0,x∈}，则A∩B=
A.{0,1}
B.[-1,2]
c.L0,1]
D.{-1,0,1,2
2.已知点O是平面内任意一点，则“存在t∈R,使得O心=(1一t)OA+tOB”是“A,B,C
三点共线”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3.已知等比数列{an}·aa1a4i=8,则a1w
A.1
B.2
C.4
D.8
4.三角形的三边分别为a,b,c,秦九韶公式S=
√4ac2-+a2b
1
和海伦公式
2
S=√p(p-a)(p-b)D-c)(p=“+b+C)是等价的，都是用米求三角形的面积印
2
度数学家婆罗摩笈多在公元？世纪的一部论及天文的著作中，给出若四边形的四边分别为
abcd=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abed cos0(p-u+b-c+d.o
2
为一组对角和的一半).已知四边形四条边长分别为3,4,5,6，则四边形最大面积为
A.21
B.4W10
C.105
D.6/10
5.已知0为第三象限角，sin0-cos0=-5,则cos02sin9)
sind +coso
A.25
c
4
0.25
高三数学试题第1页（共4页）
6.函数f(x)=-e:+2e2的图象大致为
D
7.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=6,c=4,点O为外心，则
Aò.BC=
A.-20
B.-10
C.10
D.20
8.设方程e'+x+e-0和lnx十x十e=0的根分别为p和q,函数f(x)=e+(力十q)x,则
Af管B.f()2
3
Cf)2
3
n.f03
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.方程3sin2x+cos2x=2在区间[0,2π]上有解，则解可能为
A君
c
D
10.已知等差数列{a.},前n项和为S.,a1>0,a@<-1,则下列结论正确的是
a2022
A.a202>0
B.S.的最大值为S
C.an|的最小值为agoz
D.S044<0
11.已知a>0,b>0,2a+b=1,则下列不等式一定成立的是
以ob≤君
C.a2+b≥5
1
D.√2a+√石≤w2
12.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tan(A+B)(1-tanA tanB)=
3c
,则下列结论正确的是
acosB
AA-5
B若6-c=
3a,则△ABC为直角三角形
C.若△ABC面积为1，则三条高乘积平方的最大值为33
D.若D为边BC上一点，且AD=1,BD:DC=2c:6,则2b+c的最小值为97
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