3.3.1解一元一次方程（去括号） 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
3.3.1解一元一次方程 去括号
人教版七年级上册
教学目标
1. 运用去括号法则解含有括号的一元一次方程.
2.学会分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法，巩固用一元一次方程分析和解决问题的基本过程，体会建模思想；体会解方程中的“化归”思想。
教学重点:
①.设未知数找相等关系列其他未知量和一元一次方程；
②含有括号的一元一次方程的解法
教学难点:正确把握去括号时符号的变化规律.
复习回顾
1.利用移项解一元一次方程的一般步骤是：
③系数化为1.
②合并同类项；
①移项；
特别注意:移项要变号.
复习回顾
2. 解方程：(1) 2+5 =17+2
(2) 2 +7=7 8
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：(1) 2+5 =17+2
5 2 =17 2
3 =15
=5
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：(2) 2 +7=7 8
2 7 = 8 7
=3
5 = 15
新知导入
问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电 度，
则下半年每月平均用电 度,上半年共用电 度，下半年共用电 度
( 2000)
6
6( 2000)
等量关系：
上半年用电度数+下半年用电度数=全年用电15万度
6 +6( 2000)=150000
所以，可列方程 .
新知讲解
解：设上半年每月平均用电 度，则下半年每月平均用电( 2000)度,上半年共用电6 度，下半年共用电6( 2000)度.
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.
根据题意列方程，得
新知讲解
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
典型例题
例1 解下列方程 ：
(1) 2 ( ＋10)=5 ＋2( 1)；
(2) 3 7( 1)=3 2( ＋3)
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
解：(1) 2 ( ＋10)=5 ＋2( 1)
2 10=5 ＋2 2
2 5 2 ＝ 2+10
6 ＝8
典型例题
解：(2) 3 7( 1)=3 2( ＋3)
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
3 7 +7=3 2 6
3 7 +2 =3 6 7
2 = 10
=5
练一练
解下列方程 ：
(1) 2( 1)=1 3 ；
(2) 2(2 1) 3(1 )=0
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
解：(1) 2( 1)=1 3
2 +2=1 3
2 +3 ＝1 2
2 ＝ 1
练一练
解：(2) 2(2 1) 3(1 )=0
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
4 2 3+3 =0
4 +3 =2+3
7 =5
典型例题
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度＋ 水流速度
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度 水流速度
分析：
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空： 顺流速度　 　顺流时间　 　逆流速度　 　逆流时间．
典型例题
解：设船在静水中的平均速度为 ｋｍ／ｈ，则顺流速度为（ ＋３）ｋｍ／ｈ，逆流速度为（ ３）ｋｍ／ｈ．
根据往返路程相等，列得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
2 +6=2.5 7.5
2 2.5 ＝ 7.5 6
0.5 ＝ 13.5
答：船在静水中的平均速度为２７ｋｍ／ｈ．
２( ＋３)＝2.5( ３）
练一练
一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是多少
分析：根据两位数的十位数字与个位数字的和是7，可以设个位上的数字为 ，那么十位上的数字为7 ，于是这个两位数为10（7 ）＋ ，数字对调后组成的两位数为10 ＋（7 ），从而根据,这两个两位数之间的等量关系建立方程.
练一练
解：设这个两位数个位上的数字为 ，那么十位上的数字为7 .
根据题意，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
70 10 + +45＝10 +7
10 + 10 + =7 70 45
18 ＝ 108
答：这个两位数是16．
10(7 )+ +45＝10 +(7 ）
所以10(7 )＋ =16.
课堂练习
1. 下列方程变形中，正确的是( )
A. 方程3 2＝2 ＋1，移项，得3 +2 ＝1—2
B. 方程3 ＝2 5( 1)，去括号，得3 ＝2 5 5
C. 方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝3/2
D. 方程 2 4 =5 9，合并同类项，得 6 = 4
2. 如果关于 的方程2( +a) 4=0的解是 = 1 ， 那么a的值是（ ）．
A. 3 B. 3 C. 1 D. 1
D
A
课堂练习
3. 解方程2 ( +10)=5 +2( 1) ， 步骤如下：
去括号，得2 10=5 +2 2 第一步
移项，得2 5 +2 = 2+10 第二步
合并同类项，得 2 =8 第三步
系数化为1，得 = 4 第四步
以上解方程步骤中，开始出现错误的是（ ）
A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步
B
课堂练习
4. 解方程 2(2 +1)= ，以下去括号正确的是（ ）
4 +1= B. 4 +2=
C. 4 1= D. 4 2=
5. 若 2(a+3) 的值与4互为相反数，则a的值为（ ）
A. 1 B. 7/2 C. 5 D. 1/2
D
C
课堂练习
6. 若2 ＝与3（ +a）＝a 5 有相同的解，那么a 1＝________.
7. 方程2 +5＝3（ 1）的解为________．
8. 方程5( +1)= +1的解为 ＝________．
课堂练习
解：(1) 2( +4)=13 3( 5)
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
2 +8=13 3 +15
2 +3 =13+15 8
5 =20
=4
(2) 3 7( 2)=2( +3)+5
9. 解下列方程 ：
(1) 2( +4)=13 3( 5)
课堂练习
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
3 7 +14=2 +6+5
3 7 2 =6+5 14
6 = 3
解：(2) 3 7( 2)=2( +3)+5
课堂练习
10. 已知方程3（3 ＋3） 1=2 的解与关于 的方程7 ＋m=5的解相同，则m的值
解方程3（3 ＋3） 1=2
把，得
课堂练习
11. 为了加强公民的节水意识，某市将要采用价格调控手段达到节水目的，设计了如下的调控方案.
价目表
每月用水量 单价
不超出10吨的部分 2.5元／吨
超出10吨的部分 3元／吨
（1）甲户居民五月份用水12吨，则水费为________元；
（2）乙户居民八月份缴纳水费40元，则该户居民八月份用水多少吨？（列方程解答）
课堂练习
解：（1）10×2.5+2×3=31元
解：该户居民八月份用水 吨，根据题意得：
2.5×10＋3（ 10）＝40
答：该户居民八月份用水15吨.
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
25＋3 30＝40
3 =40 25+30
3 ＝45
课堂总结
带有括号解一元一次方程的一般步骤是：
③合并同类项；
②移项；
①去括号；
④系数化为1.
作业布置
第98页习题3.2
第2题
谢谢
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