青岛版数学八年级下册 7.5 平方根 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第1课时
重点：
　（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征；
　（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。
难点：平方根的概念。
学习目标
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
3是前面学习过的9的算术平方根，
-3与9的算术平方根有什么关系？
由于 ，
所以这个数是3或-3.
思考
填表：
如果我们把 　分别叫做
　的平方根，你能类比算术
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
探究
平方根
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
求平方
求平方根
两图中的运算有什么关系呢？
求下列各数的平方根：
解:(1)因为 ,所以100的平方根是 10.
即 ．
典例精讲
(2)因为 ，所以 的平方根是 ．
即 ．
(3)因为 　 ,所以0.25的平方根是
　 ,即 　 ．
判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）49的平方根是7；
（2）2是4的平方根；
（3）-5是25的平方根；
（4）64的平方根是 ；
（5）-16的平方根是-4．
典例精讲
正数的平方根有两个，它们互为相反数；
正数的平方根有什么特点？
0的平方根是多少？
负数有平方根吗？
0的平方根就是0 ；
负数没有平方根．
思考
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？
正数a的算术平方根可以表示用 表示；
正数a的负的平方根，可以用符号 表示，
正数a的平方根用符号 表示．
读作“正、负根号a ”．
思考
求下列各式的值：
解：（1） ；
（2） ；
（3） .
典例精讲
如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？
思考
谢谢大家！