青岛版数学八年级上册 1.2怎样判定三角形全等第2课时 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
1.2 怎样判定三角形全等
第2课时
学习目标
1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。
2、了解判定方法“ASA、AAS”，能初步运用它们 判定两个三角形全等。
3、在动手操作的过程中，培养主动探索精神与合作交流意识。
如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
实验与探究
问题1：
剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形（按同一条件）进行比较，这些三角形能重合吗？
(你也可以改变∠ ,∠ 的大小(∠ +∠ ＜ 1800 )或改变线段a的长短）
答：两角及其夹边（角边角）
两角及其一角的对边（角角边）。
问题2：
做一做：已知：∠ = 700、∠ = 500、a = 10厘米。在硬纸片上画出⊿ABC，使∠B = ∠ 、∠C = ∠ 、BC = a。
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
判定方法2：
A
B
C
F
E
D
符号语言：
在 △ABC 和 △DEF中，
∠A= ∠D
AB=DE
∠B= ∠E
∴
△ABC ≌ △DEF
(ASA)
归纳总结
如图，在△ABC和 △DEF中，BC=EF，∠A=∠D， ∠B=∠E.
△ABC和 △DEF 全等吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
做一做
对比判定方法2，你能得到什么类似的结论？
在 △ABC 和 △DEF中，
符号语言：
∠A= ∠D
∠B= ∠E
BC = EF
∴
△ABC ≌ △DEF
(AAS)
A
B
C
D
E
F
判定方法3：
两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等.
这个判定方法可以简单地用“角角边” 或“ AAS”来表示.
2、如图（2），∠A= ∠D， ，∠1= ∠2，要使△ABC ≌ △DEF ，还需添加的一个条件是 （答案不唯一）
①
②
③
图（1）
1、某同学把一块三角形的玻璃打破成三块，如图（1），现需配制一块同样大小的三角形玻璃，为了方便起见，只带上 块即可，根据是 。
学以致用
C
1
B
A
F
D
E
2
图（2）
③
ASA
思路
已知两角
找夹边（ASA）
找对边（AAS）
变式：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件 ，
使得△ABC≌△ABD.
B
A
C
D
思路
已知一边一角
形成夹边的另一角（ASA）
与边相对的另一角（AAS）
隐含条件：AB=AB
形成夹角的另一边（ SAS）
D
A
E
C
F
B
例3、如图，已知∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，BC=EF,那么△ABC与△DEF全等吗？为什么
证明线段相等
三角形全等
线段中点定义
线段垂直平分的性质
角平分线的性质
等腰三角形的性质
…
如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢 ？
拓展提升
解：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC
∴∠BAC=∠DCA, ∠BCA=∠DAC.(两直 线平行，内错角相等)
在△ABC和△CDA中
A
B
D
C
∠BAC=∠DCA
AC=CA
∠BCA=∠DAC
∴
△ABC ≌ △CDA (ASA)
∴
AB=CD, AD=CB (全等三角形的对应边相等)
辅助线
转化
谈谈本节课你有哪些收获？
（知识，数学思想）
课堂小结
布置作业：
必做题：习题1.2的3、4、5.
选做题：习题1.2的8题。