15.1 轴对称图形 (2) 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 15.1 轴对称图形 (2) 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-16 18:25:53 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
15. 1 轴对称图形 (2)
沪科版 八年级上册
1.知道轴对称的性质；
2.会用轴对称的性质作图．
教学重点:
教学难点:
运用轴对称性质的作图.
教学目标:
用轴对称性质的作图.
什么是轴对称图形？
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这个图形为轴对称图形.
复习旧知
观察下面的三幅图片，你能发现每幅图片中的两个图形之间有什么关系吗？
探究新知
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称.
这条直线叫做对称轴.
折叠后重合的两点叫对应点(也叫对称点).
A
A'
M
N
B
B'
C
C'
D
E
D'
E'
轴对称图形
两个图形成轴对称
讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别.
探究新知
轴对称图形 两个图形成轴对称
区
别 1个图形 2个图形
对称轴一条或不止一条
是指一个图形的形状 对称轴只有 1 条
是指两个图形的位置关系
联
系 1.沿着对称轴折叠，图形的两部分重合；
2.都有对称轴 ；
3.如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形
那么这两个图形关于这条直线对称.
4.如果把两个成轴对称的图形看作一个整体，那么
它就是一个轴对称图形.
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系
如图，△ABC与△A'B'C'，关于直线MN对称，
点A、B、C分别是点A′、B′、C'的对应点. 连接AA'，设AA'与直线MN交于点O.
(1)直线MN与AA'有怎样的位置关系？
A O A'
B B'
C C'
M
N
对称轴经过连接对应点的线段的中点，并且垂直于这条线段.
(2)OA与OA'的长度有什么关系？
O1
O2
例题解析
线段的垂直平分线
经过线段的中点并且垂直这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线.
M
N
A O A'
B B'
C C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
学习新知
如何判断两个图形是否关于某条直线对称呢？
如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称.
M
N
A A'
B B'
学习新知
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
反过来，如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.
学习新知
如图， △ABC与△A'B'C'关于某直线成轴对称，你能找出它们的对称轴吗？
找对称轴
A
B
C
A'
B'
C'
探究新知
如何画线段AB关于直线 L 的对称线段A'B'
找关键点作出其对称点！
然后连结线段.
A
B
L
A'
B'
M
N
过点A 画直线L的垂线，垂足为点M，
画法：
在垂线上截取MA′=MA，
点A′就是点A
关于直线L 的对称点.
过点B 画直线L的垂线，垂足为点N，
在垂线上截取NB′=NB，
点B′就是点B
关于直线L 的对称点.
探究新知
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC 和直线L，画出与△ABC 关于直线L 对称的图形．
A
B
C
L
例题解析
例1 如图，已知△ABC 和直线L，画出与△ABC 关于直线L对称的图形．
A
B
C
L
(1)三角形关于直线L 的对称图形是什么形状？
(2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？
(3)如何作一个已知点关于直线L的对称点？
例题解析
例1 如图，已知△ABC 和直线L，画出与△ABC 关于直线L 对称的图形．
A
B
C
L
(1)如图，过点A 画直线L的垂线，垂足为点O，
画法：
(2)同理，分别画点B，C 关于
直线L的对称点B′，C′；
(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，
在垂线上截取OA′=OA，
点A′就是点A
关于直线L 的对称点；
则△A′B′C′ 就是所求作的图形.
A′
O
B′
C′
练习1：已知线段AB，画线段A′B′，使得它与
线段AB关于直线MN对称.
A
B
M
N
A
B
M
N
巩固新知
练习2：已知直线MN和△ABC，画△A′B′C‘，
使得它与△ABC关于直线MN对称.
A
B
C
M
N
A
B
C
M
N
A
B
C
M
N
B′
B′
C′
B′
C′
课堂小结
1.我们学习了轴对称哪些性质？
2.运用轴对称作图时要注意什么？
1.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，
则∠ B的度数为( ).
A.50° B.30° C.100° D.90°
A
B
C
巩固新知
A1
B1
C1
M
N
30°
50°
C
2.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，
则∠ABC的度数为( ).
A.73° B.56° C.68° D.146°
A
A
B
C
D
E
34°
3.如图，在正方形网格中有一个△ABC，
作出 △ABC关于直线MN的对称图形.
M
A
B
C
N
A1
B1
C1
解：△A1B1C1为所求的图形.
今天作业
课本P125页第3题
谢谢
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15. 1 轴对称图形 (2)
沪科版 八年级上册
1.知道轴对称的性质；
2.会用轴对称的性质作图．
教学重点:
教学难点:
运用轴对称性质的作图.
教学目标:
用轴对称性质的作图.
什么是轴对称图形？
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这个图形为轴对称图形.
复习旧知
观察下面的三幅图片，你能发现每幅图片中的两个图形之间有什么关系吗？
探究新知
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称.
这条直线叫做对称轴.
折叠后重合的两点叫对应点(也叫对称点).
A
A'
M
N
B
B'
C
C'
D
E
D'
E'
轴对称图形
两个图形成轴对称
讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别.
探究新知
轴对称图形 两个图形成轴对称
区
别 1个图形 2个图形
对称轴一条或不止一条
是指一个图形的形状 对称轴只有 1 条
是指两个图形的位置关系
联
系 1.沿着对称轴折叠，图形的两部分重合；
2.都有对称轴 ；
3.如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形
那么这两个图形关于这条直线对称.
4.如果把两个成轴对称的图形看作一个整体，那么
它就是一个轴对称图形.
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系
如图，△ABC与△A'B'C'，关于直线MN对称，
点A、B、C分别是点A′、B′、C'的对应点. 连接AA'，设AA'与直线MN交于点O.
(1)直线MN与AA'有怎样的位置关系？
A O A'
B B'
C C'
M
N
对称轴经过连接对应点的线段的中点，并且垂直于这条线段.
(2)OA与OA'的长度有什么关系？
O1
O2
例题解析
线段的垂直平分线
经过线段的中点并且垂直这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线.
M
N
A O A'
B B'
C C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
学习新知
如何判断两个图形是否关于某条直线对称呢？
如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称.
M
N
A A'
B B'
学习新知
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
反过来，如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.
学习新知
如图， △ABC与△A'B'C'关于某直线成轴对称，你能找出它们的对称轴吗？
找对称轴
A
B
C
A'
B'
C'
探究新知
如何画线段AB关于直线 L 的对称线段A'B'
找关键点作出其对称点！
然后连结线段.
A
B
L
A'
B'
M
N
过点A 画直线L的垂线，垂足为点M，
画法：
在垂线上截取MA′=MA，
点A′就是点A
关于直线L 的对称点.
过点B 画直线L的垂线，垂足为点N，
在垂线上截取NB′=NB，
点B′就是点B
关于直线L 的对称点.
探究新知
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC 和直线L，画出与△ABC 关于直线L 对称的图形．
A
B
C
L
例题解析
例1 如图，已知△ABC 和直线L，画出与△ABC 关于直线L对称的图形．
A
B
C
L
(1)三角形关于直线L 的对称图形是什么形状？
(2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？
(3)如何作一个已知点关于直线L的对称点？
例题解析
例1 如图，已知△ABC 和直线L，画出与△ABC 关于直线L 对称的图形．
A
B
C
L
(1)如图，过点A 画直线L的垂线，垂足为点O，
画法：
(2)同理，分别画点B，C 关于
直线L的对称点B′，C′；
(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，
在垂线上截取OA′=OA，
点A′就是点A
关于直线L 的对称点；
则△A′B′C′ 就是所求作的图形.
A′
O
B′
C′
练习1：已知线段AB，画线段A′B′，使得它与
线段AB关于直线MN对称.
A
B
M
N
A
B
M
N
巩固新知
练习2：已知直线MN和△ABC，画△A′B′C‘，
使得它与△ABC关于直线MN对称.
A
B
C
M
N
A
B
C
M
N
A
B
C
M
N
B′
B′
C′
B′
C′
课堂小结
1.我们学习了轴对称哪些性质？
2.运用轴对称作图时要注意什么？
1.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，
则∠ B的度数为( ).
A.50° B.30° C.100° D.90°
A
B
C
巩固新知
A1
B1
C1
M
N
30°
50°
C
2.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，
则∠ABC的度数为( ).
A.73° B.56° C.68° D.146°
A
A
B
C
D
E
34°
3.如图，在正方形网格中有一个△ABC，
作出 △ABC关于直线MN的对称图形.
M
A
B
C
N
A1
B1
C1
解：△A1B1C1为所求的图形.
今天作业
课本P125页第3题
谢谢
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