15.1 轴对称图形 (3) 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
15. 1 轴对称图形 (3)
沪科版 八年级上册
1.知道在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或 y 轴的对称点的坐标规律，会判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称.
教学重点:
教学难点:
教学目标:
2.会画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图 形．
会判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称.
判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称.
轴对称图形 两个图形成轴对称
区
别 1个图形 2个图形
对称轴一条或不止一条
是指一个图形的形状 对称轴只有 1 条
是指两个图形的位置关系
联
系 1.沿着对称轴折叠，图形的两部分重合；
2.都有对称轴 ；
3.如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形
那么这两个图形关于这条直线对称.
4.如果把两个成轴对称的图形看作一个整体，那么
它就是一个轴对称图形.
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系
复习旧知
1. 下列图形中是轴对称图形的是( ).
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
①
②
③
④
D
3．在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是( ).
A.圆 B.等边三角形 C.正方形 D.正六边形　
2.下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) .
A B C D
D
B
4. 在下列图形中，是轴对称图形的是( ).
A B C D
5．下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是(　 ).
A B C D
D
B
　　对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于
x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？
x
y
1
1
O
B
它们之间有什么规律？
B2
B1
x
y
1
1
O
B
A
D
C
D(1，4).
　　 在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
它们之间有什么规律？
A(1，1)，
B(4，1)，
C(4，4)，
　(1)分别作出点A，B，C，D关于x轴对称的对应点A1，B1，C1，D1，并写出它们的坐标；
A1(1，－1)，
B1(4，－1)，
C1(4，－4)，
D1(1，－4).
A1
B1
D1
C1
纵坐标互为相反数
横坐标相同
　　 在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
它们之间有什么规律？
A(1，1)，
B(4，1)，
C(4，4)，
D(1，4).
　(2)分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2，B2，C2，D2，并写出它们的坐标；
A2(－1，1)，
B2(－4，1)，
C2(－4，4)，
D2(－1，4).
A2
B2
D2
C2
横坐标互为相反数
纵坐标相同
x
y
1
1
O
B
A
D
C
关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．
关于x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
点(x，y)关于x 轴对称的点的坐标为(___，____)；
点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标为( ___ ，___)．
x －y
－ x y
已知点关于x 轴或 y 轴的对称点的规律
1.分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标：
A(－2，0)， B(2，－3)， C(－4，－2)，
D(－3，2)， E(0，－1)， F(2，3) ．
解：它们关于x 轴对称的点的坐标分别为：
它们关于y 轴对称的点的坐标分别为：
(2，3)，
(－3， －2)，
(0，1)，
(2，－3) ．
(－2，－3)，
(3，2)，
(0，－1)，
(－2，3) ．
(－2， 0)，
(2，0)，
(－4，2)，
(4，－2)，
2.作出图中多边形ABCD 关于x 轴，y轴的对称图形．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
2.作出图中多边形ABCD 关于x 轴，y轴的对称图形．
A1
x
y
1
1
O
A
B
C
D
A2
B2
C2
D2
B1
C1
D1
图中多边形A1B1C1D1与A2B2C2D2 就分别是所求作的对称图形.
　　先求出已知图形中一些特殊点(多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．
　　步骤简述为：
(1)求特殊点的坐标；
(2)描点；
(3)连线．
　　归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.
(1)本节课学习了哪些内容？
(2)在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或
y 轴的对称点的坐标有什么变化规律，
如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？
(3)说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图
形的方法和步骤．
1.点M(1，2)关于y轴对称的点的坐标为( ).
A.(－1，－2) B.(－1，2)
C. (1，－2) D.(2，－1)
巩固新知
B
2.若点M(a，2)与点N(－3，b)关于x轴对称，则
a，b的值分别为( ).
A.－3，－2 B. 3，－2
C. －3，－2 D. 3，2
C
3.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3)，
则下面四个结论中正确的有 (　　)．
①A、B关于x轴对称；
②A、B关于y轴对称；
③A、B不轴对称；
④A、B之间的距离为4.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
5.已知A(－1，－2)和B(1，3)，将点A向
______平移_____个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
上
5
4.如图，点A关于y轴的对称点的坐标是 .
x
y
O
A
4
－6
(6，4)
　　6.若点P(2a＋b，－3a)与点P′(8，b＋2)
关于x 轴对称，则a = 　，b= 　；
若关于y 轴对称，则a = 　，b=______.
4
－20
2
6
关于x 轴对称
2a＋b=
3a
8
b＋2
=
2a＋b=
－8
－3a=
b ＋2
关于y 轴对称
2a＋b=8
3a
b=2
－
2a＋b=－8
－3a
－b=2
x
y
1
1
O
A
7.如图，利用关于坐标轴对称的特点，分别画出△ABC 关于x轴和y轴对称的图形.
B
C
(－3 ,2)
(－4, 1)
(－1,－1)
D
E
F
M
N
P
图中的△DEF和△MNP为所求的图形.
x
y
1
O
A
B
C
8.如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出
△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出
△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标.
x
y
1
O
A
B
C
解：△ABC的各顶点坐标为：
A1
B1
C1
A(－3，2)，
B(－4，－3)，
C(－1，－1)；
△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标:
A2(－3，－2)，
B2(－4，3)，
C2(－1，1).
今天作业
课本P126页第5、6题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin