北师大版六年级数学下册《总复习式与方程、正比例与反比例、常见的量》教学方案
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册《总复习式与方程、正比例与反比例、常见的量》教学方案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 83.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-16 10:37:38 | ||
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文档简介
总复习
式与方程
正比例与反比例
常见的量
教学目标：
回顾和整理小学阶段有关代数的初步认识，再次经历用字母或含有字母的式子表示数或数量关系的过程，进一步体会方程的意义和思想，能用等式的性质解简单的方程。
能用方程表示简单情境中的等量关系，能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的价值。
教学过程：
复习回顾
师：淘气利用圆片摆出下面的图案。第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示？
生：n
师：我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
生1：可以用字母表示运算定律。
运算定律 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律 a b=b a或ab=ba
乘法结合律 （a b） c=a （b c） 或（ab） c=a （bc）
乘法分配律 （a+b） c=a c+b c或（a+b）c=ac+bc
生2：还可以用字母表示面积公式和周长公式：比如正方形的面积和周长公式：面积公式：S=a ，周长公式：C=4a。
师：在解方程时可以利用等式的性质，你还记得等式的性质是什么吗？在解方程中又要注意一些什么呢？
生1：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
生2：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式成立。
生3：解方程记得写“解”；解的结果记得检验；解的过程中各等号要对齐。
师：我们一起学习了列方程解决问题，你还记得最重要的是什么吗？
生：找等量关系。
师：什么是比？什么是比例？它们又有什么应用呢？
生1：两个数相除又叫两个数的比。
生2：表示两个比相等的式子叫作比例。
生3：可以根据比的基本性质（比的前项和后项都乘或除以同一个数（0除外），比值不变）化简比。
生4：“在比例里两个内项的乘积等于两个外项的乘积”，可以根据这个性质解比例。
师：你知道比、分数、除法之间的关系吗？
生1：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。
生1：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。
师：读一读，你能说一说哪些是质量单位，哪些是长度单位吗？
师：你知道常见的量有哪些吗？
生1：质量单位：千克、克、吨。
生2：时间单位：时、分、秒和年、月、日等。
生3：人民币单位：元、角、分。
设计意图：通过教师提问引起学生回忆，师生一起总结回忆有关方程和比例的内容，建立完整的知识体系。
基础练习
1. 填一填。
（1）比 x少25的数是 （ ）。
（2）n的5倍与m的差是 （ ）。
（3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多 6 元，毛衣的价格是（ ） 元。
（4）原价a元的产品打八折后的价钱是（ ）元。
2. 左图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
解方程。
6x-35=13 (100-3x)÷2=8
填一填。
（1）两个正方形的边长比是 1∶3 ，周长比是（ ），面积比是（ ）。
（2）9元可以买2kg 鸡蛋，总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。 （3）汽车3小时行150km，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。
单位换算。
1.7 吨 =（ ）千克 3.5 日 =（ ）日（ ）时
2.5 分 =（ ）秒 1.2 小时 =（ ）小时（ ）分
3 吨 40 千克 =（ ）吨 40 元 =（ ）分
设计意图：在基础练习中回忆本册知识内容，回忆解方程的方法，会求比和比值，会进行单位换算。
易错练习
两车分别从 A，B 两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。 （1）两地间的距离是多少？
（2）当a＝ 45，b＝ 60 时，求两地间的距离。
2. 判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
（1）一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（2）三角形的面积一定，它的底和高。
（3）一个数与它的倒数。
3. 育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5 km远的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。下面四幅图中， 哪幅描述了他们的这一活动行程呢？选一选。
4. 找规律，填一填。
（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）；
（2）4，9，16，25，（ ），49，64；
（3）1，8，27，（ ），125，（ ）；
（4）1/2，2/4，（ ）/（ ），4/8，（ ）/（ ），（ ）/（ ）。
设计意图：通过练习，帮助学生梳理解题策略，会用字母表示数，会判断什么是正比例什么是反比例，减少出错率。
拓展练习
甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（1）甲队每天修am，乙队每天修bm，8天修完。这条公路长多少米？
（2）如果这条公路长 3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m，修完 这条公路需要几天？
2. 小芳和小兰共储蓄 505 元，小兰储蓄的钱数比小芳的 3 倍少 15 元，小兰储蓄多少钱？
3. 聪聪今年 8 岁，爸爸今年 34 岁，聪聪多少岁时，爸爸的年龄是聪聪的 3 倍？
设计意图：通过不同的练习，培养学生利用学过的知识解决实际生活中的问题，培养学生解决问题的能力。
式与方程
正比例与反比例
常见的量
教学目标：
回顾和整理小学阶段有关代数的初步认识，再次经历用字母或含有字母的式子表示数或数量关系的过程，进一步体会方程的意义和思想，能用等式的性质解简单的方程。
能用方程表示简单情境中的等量关系，能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的价值。
教学过程：
复习回顾
师：淘气利用圆片摆出下面的图案。第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示？
生：n
师：我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
生1：可以用字母表示运算定律。
运算定律 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律 a b=b a或ab=ba
乘法结合律 （a b） c=a （b c） 或（ab） c=a （bc）
乘法分配律 （a+b） c=a c+b c或（a+b）c=ac+bc
生2：还可以用字母表示面积公式和周长公式：比如正方形的面积和周长公式：面积公式：S=a ，周长公式：C=4a。
师：在解方程时可以利用等式的性质，你还记得等式的性质是什么吗？在解方程中又要注意一些什么呢？
生1：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
生2：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式成立。
生3：解方程记得写“解”；解的结果记得检验；解的过程中各等号要对齐。
师：我们一起学习了列方程解决问题，你还记得最重要的是什么吗？
生：找等量关系。
师：什么是比？什么是比例？它们又有什么应用呢？
生1：两个数相除又叫两个数的比。
生2：表示两个比相等的式子叫作比例。
生3：可以根据比的基本性质（比的前项和后项都乘或除以同一个数（0除外），比值不变）化简比。
生4：“在比例里两个内项的乘积等于两个外项的乘积”，可以根据这个性质解比例。
师：你知道比、分数、除法之间的关系吗？
生1：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。
生1：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。
师：读一读，你能说一说哪些是质量单位，哪些是长度单位吗？
师：你知道常见的量有哪些吗？
生1：质量单位：千克、克、吨。
生2：时间单位：时、分、秒和年、月、日等。
生3：人民币单位：元、角、分。
设计意图：通过教师提问引起学生回忆，师生一起总结回忆有关方程和比例的内容，建立完整的知识体系。
基础练习
1. 填一填。
（1）比 x少25的数是 （ ）。
（2）n的5倍与m的差是 （ ）。
（3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多 6 元，毛衣的价格是（ ） 元。
（4）原价a元的产品打八折后的价钱是（ ）元。
2. 左图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
解方程。
6x-35=13 (100-3x)÷2=8
填一填。
（1）两个正方形的边长比是 1∶3 ，周长比是（ ），面积比是（ ）。
（2）9元可以买2kg 鸡蛋，总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。 （3）汽车3小时行150km，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。
单位换算。
1.7 吨 =（ ）千克 3.5 日 =（ ）日（ ）时
2.5 分 =（ ）秒 1.2 小时 =（ ）小时（ ）分
3 吨 40 千克 =（ ）吨 40 元 =（ ）分
设计意图：在基础练习中回忆本册知识内容，回忆解方程的方法，会求比和比值，会进行单位换算。
易错练习
两车分别从 A，B 两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。 （1）两地间的距离是多少？
（2）当a＝ 45，b＝ 60 时，求两地间的距离。
2. 判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
（1）一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（2）三角形的面积一定，它的底和高。
（3）一个数与它的倒数。
3. 育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5 km远的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。下面四幅图中， 哪幅描述了他们的这一活动行程呢？选一选。
4. 找规律，填一填。
（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）；
（2）4，9，16，25，（ ），49，64；
（3）1，8，27，（ ），125，（ ）；
（4）1/2，2/4，（ ）/（ ），4/8，（ ）/（ ），（ ）/（ ）。
设计意图：通过练习，帮助学生梳理解题策略，会用字母表示数，会判断什么是正比例什么是反比例，减少出错率。
拓展练习
甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（1）甲队每天修am，乙队每天修bm，8天修完。这条公路长多少米？
（2）如果这条公路长 3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m，修完 这条公路需要几天？
2. 小芳和小兰共储蓄 505 元，小兰储蓄的钱数比小芳的 3 倍少 15 元，小兰储蓄多少钱？
3. 聪聪今年 8 岁，爸爸今年 34 岁，聪聪多少岁时，爸爸的年龄是聪聪的 3 倍？
设计意图：通过不同的练习，培养学生利用学过的知识解决实际生活中的问题，培养学生解决问题的能力。