北师大版六年级数学下册《神奇的莫比乌斯》教学方案

神奇的莫比乌斯环
教学目标：
动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
教学重点：
用长方形纸条制作莫比乌斯带。
教学难点：
沿莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。
教学过程：
新课导入
师：一个圆环的内壁上有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过圆环的边缘，它能吃到面包屑吗？
生：面包屑在里面，蚂蚁在外面，应该是吃不到吧。
师：你有什么办法，不爬过纸环的边缘，让蚂蚁吃到面包屑吗？
设计意图：通过蚂蚁吃面包屑的情境，激发学生的学习兴趣和求知欲。
探究新知
师：做一做，想一想。先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的带子。在这条带子上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？
生：我发现，不管面包屑 标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就 能吃到它，真有趣！
生：这真是一条“神奇的带子”。怎么会这样呢？
师：分别在圆环和“神奇的带子”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
生：圆环上的颜色总是只涂了一面……
师：你发现了什么？
生：只有一条边、一个面。
师：再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条线（如图），再分别做 成一个圆环和一条“神奇的带子”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？
生：发现变成一个大圈套着一个小圈。
师：这条“神奇的带子”叫“莫比乌斯带”，它是用一位数学家的名字命名的。
师：今天，一个莫比乌斯带给了我们无限的遐想，希望这节课能给同学们有所启发，平时多留心观察生活，多问为什么，相信会有更多伟大的发现会在同学们身上诞生。
设计意图：从纸条到普通纸环再到莫比乌斯带，学生经历了一个从熟悉到陌生、从普通到神奇的体验过程，使学生初步感受到莫比乌斯带的神奇。本课设计为操作性实验活动，通过“猜测、验证、探究”来组织新课，以问题为载体，由易到难步步推进，让学生感受到数学神奇魅力的同时，也感受到自主探索数学知识的快乐。
课堂小结
今天，我们一起认识了一个莫比乌斯带，我们发现它只有一条边，一个面，它给了我们无限的遐想，希望这节课能给同学们有所启发，平时多留心观察生活，多问为什么，相信会有更多伟大的发现会在同学们身上诞生。
设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课知识内容，建立完整的知识体系。