【新课标】5.1.2 等式的基本性质 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
5.1.2 等式的基本性质
北师版七年级上册
教学目标
1.探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等变形、解简单的一元一次方程.
2.通过实验培养探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。
3.积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学好数学的信心。
教学重难点
重点：
理解等式的基本性质.
难点：
能用它求解简单的一元一次方程.
新知导入
【思考】
1.什么叫方程？
2.什么叫一元一次方程？
3.什么是方程的解？
含有未知数的等式叫做方程.
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
新知导入
还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？
你能求出方程2x-5=21的解吗？
∵26-5=21，∴2x=26，
∴x=13
想一想：除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果给出的方程比较复杂，怎么办呢？
新知讲解
【探究】观察下面的动画你能发现什么？
天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡.
天平两边同时减去相同质量的砝码，天平仍然平衡.
新知讲解
【探究】观察下面的动画你能发现什么？
天平两边同时乘以相同倍数的砝码，天平仍然平衡。
天平两边同时除以相同倍数的砝码，天平仍然平衡。
新知讲解
【探究】你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？
5 x = 3 x + 4
2x = 4
新知讲解
【探究】你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？
2x = 4
x = 2
新知讲解
【总结归纳】
等式的基本性质：
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.
新知讲解
利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
例1 解下列方程：
（1）x + 2 = 5； （2）3 = x - 5.
解：（1）方程两边同时减去 2，得
x + 2 - 2 = 5 - 2.
于是 x = 3.
（2）方程两边同时加上 5，得
3 + 5 = x - 5 + 5.
于是 8 = x.
习惯上，我们写成 x = 8.
新知讲解
例2 解下列方程：
（1）- 3 x = 15； （2） - 2 = 10.
解：（1）方程两边同时除以 - 3，得
化简，得 x=-5.
解：（2）方程两边同时加上2，得
化简，得
方程两边同时乘-3，得n=-36.
新知讲解
思考：你是怎样解方程的？每一步的根据是什么？还有其他的解法吗？怎样检验？
解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数) ”的形式.
检验方法：把求出的解代入原方程，看看左右两边是否相等.
新知讲解
你能利用等式的性质求出方程2x-5=21的解吗？
2x-5=21.
解：方程两边同时加上 5，得2x-5+5=21+5.
2x=26.
x=13.
课堂练习
1.已知a＝－2，则式子a＋1的值为(　　)
A．－3
B．－2
C．－1
D．1
C
课堂练习
2.下列各种变形中，不正确的是(　　)
A．由2＋x＝5可得到x＝5－2
B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1
C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1
D．由6x＝2x－3可得到6x－2x＝－3
C
课堂练习
3.有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是(　　)
A
课堂练习
4.利用等式的基本性质解方程 ＋1＝2，结果是(　　).
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝4
D．x＝－4
A
课堂练习
5.已知关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，求a＋m的值.
解：由题意得a－2＝1，则a＝3.
将x＝1代入方程，得2＋m＝4，则m＝2.
故a＋m＝3＋2＝5.
课堂练习
6.解下列方程：
(1)x＋5＝8； (2)3(－x＋1)＝－12.
解：方程两边同时减5，得x＋5－5＝8－5，
即x＝3.
解：方程两边同时除以3，得
－x＋1＝－4.
方程两边同时减1，得
－x＝－5.
方程两边同时乘－1，得
x＝5.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.等式的基本性质.
2.应用等式的基本性质解方程.
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.
板书设计
课题：5.1.2 等式的基本性质


教师板演区

学生展示区
一、等式的基本性质
二、应用等式的基本性质解方程
作业布置
课本 P134 习题5.2
谢谢
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