3.3解一元一次方程（二）
——去括号与去分母教案
乐昌市新时代学校 王红新
[教学目标]
知识目标：学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。
情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。
能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。
德育目标：通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。
[教学重点] 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。
[教学难点] 用去分母的方法解一元一次方程。
[教学过程]
一、创设情境，引入新课
问题 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
二、合作探究，学习新知
设这个数为x，据题意得
两边都乘以42，得
合并同类项，得
系数化为1，得
为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：
解方程
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得
（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）
解一元一次方程的一般步骤为:
(1) 去分母;
(2) 去括号;
(3) 移项;
(4) 合并同类项;
(5) 系数化为1.
三、巩固新知
例4 解方程
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
四、小试牛刀，尝试成功
1.习题练习：见课本随堂练习
2、方程变形为，这种变形叫 ，其依据是 。
3、对解方程去分母时，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、 希腊文集 中有一道关于毕达哥拉斯的问题，
毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的：
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
五、用心体会、总结归纳
1、了解学生，是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具体做法；
2、学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤；
3、学生是否能准确表达自己的观点；
4、最后复习、巩固本节的知识，学会总结反思。
六、布置作业
１、课本第102页习题3.3第3题；
２、预习下一节课的内容．
[教学设计说明]
从埃及古题引发带有分母的一元一次方程，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。
通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归思想。
通过对解答问题过程的说明，体会去分母解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言表达能力。使学生理解去分母的依据，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。
通过总结解方程的一般步骤，体会解方程的程序化方法。通过例题的教学，使学生熟练掌握去分母解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。通过练习，巩固去分母解方程的一般步骤。
通过学生小结，培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化认识。3.3解一元一次方程（二）
——去括号与去分母说课稿
乐昌市新时代学校 王红新
今天我说课的题目是《解一元一次方程----去括号与分母》,我把说课内容分成教材分析，教学方法与手段、教学活动设计、板书设计等几个部分，请各位老师指导。
一、教材分析
1、教材的地位与作用
方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。本节课的教学内容是《解一元一次方程—去括号与去分母》的第3课时。它是前两节解简单方程的又一次升华和对移项、合并同类项等知识的巩固,是解方程的终节，因而它至关重要。
2、教学目标的确定
知识目标：学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。
情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。
能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。
德育目标：通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。
3.教学重点：去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。
4.教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程
二、教学方法与手段：
在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、移项，去括号等知识。去分母解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识水平采用启发式、尝试练习等教学方法，多媒体教学等有效手段，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
我的教学设计的指导思想是：
创设以学生为中心,利用学生发挥主体作用的课堂教学环境
让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。
授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论。
三、教学程序设计
在新课导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求发挥学生自我发现的能力，突出学生的教学主体地位，以启发、引导为教师的责任。
1、创设情景，导入新课：(7分钟)
2、探究新知：(13分钟)
3、拓展应用(15分钟)
4、反思小结 (4分钟)
5、布置作业(1分钟)
（一）、创设情境，引入课题
【活动1】:列方程解决实际问题 (引课)
1、引言:这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题。
2、问题: 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
(1) 能不能用方程解决这个问题
(2) 能尝试解这个方程吗
(3) 不同的解法有什么各自的特点
【设计意图】
1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。
2、经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是 “去分母”这一步骤的必要性；同时，让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母。这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法。这也首次由学生自行突破了难点。
3、通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力。
（二）、探究新知：
活动2:探究解含有分母的一元一次方程
以为例子，在学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。
【设计意图】本次活动是活动1的延续和发展，通过解这个方程，进一步完善用 “去分母”的方法解方程时具体操作方法及注意事项。
分组讨论：你觉得在做这题时，你最会在哪里出错啊？需要注意什么问题？
归纳：去分母时须注意：
（1）确定各分母的最小公倍数；
（2）不要漏乘没有分母的项；
（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体
通过“慧眼识对错”来辨析错例，
【设计意图】1.通过对错例的辨析，加深学生对 “去分母”的认识，避免解方程时出现类似错误。 2、去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中“去分母”这一步骤体会转化思想。
活动3：学习例4
方程 可以怎样求解
【设计意图】用实践来加深对 “去分母”解一元一次方程方法的认识。结合本题思考，总结解这种方程的一般操作过程。
概括解一元一次方程一般步骤：(1)去分母(2) 去括号 (3) 移项 (4)合并同类项,把方程化为ax=b(a≠0)的形式(5)化系数为1
(三)，随堂练习：
1.习题练习：见课本随堂练习
【设计意图】通过练习，学生板演，加深学生对 “去分母”的认识。2、巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定。了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为x=a的形式。解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤。
2、巩固练习，拓展思维
（1）、方程变形为，这种变形叫 ，其依据是 。
（2）、对解方程去分母时，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、数学小史： 希腊文集 中有一道关于毕达哥拉斯的问题，
毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的：
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
【设计意图】通过联系有趣的数学问题，让学生感受到学习数学中的乐趣，通过挑战自我的方式增强学生的自信心和激发学习数学的兴趣。
(四).课堂总结：
1、了解学生，是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具体做法；
2、学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤；
3、学生是否能准确表达自己的观点；
4、最后复习、巩固本节的知识，学会总结反思。
（五）.布置作业
１、课本第102页习题3.3第3题；
２、预习下一节课的内容．
四．评价分析
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课的评价要让学生体会到参与学习的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接的反馈，就要尽量让学生多思考、多练习，多说，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展，为下一步教学提供重要依据。
五、板书设计
3.3一元一次方程（二）
----------去括号与分母
去分母：方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不再含有分母，这样的变形叫做去分母．
例4：
