人教版 八年级上册 因式分解 完全平方公式 优质课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
14.3.2 因式分解
—公式法（2）
在数学的天地里，
重要的不是我们知道什么，
而是我们应该怎样知道。
1. 通过拼图了解完全平方公式的几何意义；
2. 能识别完全平方式，掌握完全平方公式的形式和特征；
3. 会运用完全平方公式进行简单的分解因式；
4. 能综合运用因式分解的基本方法进行因式分解．
学习目标
1.分解因式的定义：
温故知新：
=m(a+b+c)
2.分解因式的方法：
ma+mb+mc
a2－ b2
=(a+b)(a－b)
提公因式法
平方差公式法
a2 －b2 = (a＋b) (a－b)
a
b
b
a-b
a－b
a
a
a
a
a－b
a－b
b
b
b
因式分解：平方差公式法
温故知新：
温故知新：
a2 ＋2ab＋b2 = (a＋b)2
通过拼图了解完全平方公式的几何意义；
目标：
温故知新：
a2 －2ab＋b2 = (a－b)2
通过拼图了解完全平方公式的几何意义；
目标：
因式分解：
整式乘法：
(a±b)2
a2±2ab＋b2
=
=
(a±b)2
a2±2ab＋b2
两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．
对比与思考：
掌握完全平方公式的形式和特征；
目标：
能用完全平方公式分解因式的多项式的特征：
1．由三项组成；
2．有两项可以写成两个数的平方和的形式；
3．另一项是这两个数乘积的2倍.
能识别完全平方式；
目标：
(1) a2－4a＋4 (2) 1＋4a2
(3) 4b2＋4b－1 (4) a2＋ab＋b2
(5) (6)9a2－6a＋1
　 下列多项式能否用完全平方公式分解因式？说说你的理由.
能识别完全平方式；
目标：
a2＋2ab＋b2 =(a ＋ b)2
分解因式:
(1) x2 －12x＋36=x2－ ·x· ＋( )2
= (x － )2
x2 ＋2·x·3＋32
(x ＋ 3)2
=
(2) 16x2 ＋24x＋9=( )2＋2·( )·( )＋( )2
= ( ＋ )2
掌握完全平方公式的形式和特征；
目标：
把下列各式分解因式：
(1) －x2＋4xy－4y2
(2) (a+b)2 －12(a+b)+36
会运用完全平方公式进行简单的分解因式；
目标：
(3) 3ax2＋6axy ＋ 3ay2
　 请同学们设计能用上完全平方公式分解因式的题目，请其他同学作出解答你再给予评价.
2
2
=
(
)
＋
± 2
±
2
把下列各式分解因式：
(2) (a2 ＋ 1)2 －4a2
能综合运用因式分解的基本方法进行因式分解；
目标：
(1) a4－2a2＋1
思考：
1. 使用完全平方公式分解因式的步骤.
2.分解因式的注意事项
a、b可以是什么式子呢？
小结与思考：
a2 ±2ab＋b2 = (a±b)2
课本第119习题14.3（3、5）