人教版 八年级上册数学 分解因式 优质课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
因式分解（2）
问题:
什么叫多项式的因式分解
判断下列变形过程，哪个是因式分解？
(1) (x-2)(x-2)=x2- 4
(2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x
(3) 7m-7n-7=7(m-n-1)
问题：你学了什么方法进行分解因式？
提公因式法
把下列各式因式分解：
(1) ax - ay
(2) 9a2 - 6ab+3a
(3) 3a(a+b)-5(a+b)
= a( x – y )
=3a(a-2b+1)
=(a+b)(3a - 5)
问题导学
1、计算下列各式:
(a+2)(a-2)=
(a+b)( a-b)=
(3a+2b)(3a-2b)=
2、根据上面的算式将下列各式分解因式 a2-4=
a2-b2=
9a2-4b2=
合作交流
做完上面的练习，回答下列问题：
问题一 第1三式从左到右是什么变形？第2三式从左到右是什么变形？
问题二 说说等式a2－b2＝（a＋b）（a－b）左右两边各有什么特征？请你用语言描述
（一）等式的左边是___项式，每项都是____的形式，两项中间的符号____．
（二）等式的右边是___个多项式的积，一个因式是两数的___，另一个因式是这两数的___．
（三）在乘法公式中，利用“平方差”计算结果是 ，而在分解因式，利用“平方差”分解因式结果是 ．
平方差公式：
(a+b)(a-b) = a - b
a - b = (a+b)(a-b)
整式乘法
因式分解
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积
下列多项式能否用平方差公式来分解因式？
(1) x2 + y2
(2) x2 - y2
(3) -x2+y2
(4) -x2 - y2
(2)(3)能，(1)(4)不能
(1) 1-25b2
=12-(5b)2
=(1+5b)(1-5b)
(2) x2y2-z2
=(xy)2-z2
=(xy+z)(xy-z)
（1）x2-9
（2）4y2-x2
（3）36–25x2
（4） m2－0.01n2
乘胜追击
（1）（a+3b）2－1
（2） 9x2 -(2x+y)2
（3）（x+2y）2－（x－3y）2；
(1) ax2 - a3
(2) 2xy2 - 50x
=a(x2-a2)
=2x(y2-25)
=a(x+a)(x-a)
=2x(y+5)(y - 5)
把下列各式分解因式：
从这两题可以看出，分解因式要注意什么问题？
把下列各式分解因式：
（1）x4–y4
（2）a3b–ab
（3）-a4+16
1、计算：25×1012－992×25
2、在实数范围内分解因式：
①x2-3 ②3x2-5
本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何建议呢？