5.3 诱导公式 学案（含答案）

第五章 三角函数
5.3 诱导公式
学案
一、学习目标
1.能借助单位圆推导诱导公式二、三、四、五、六.
2.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.
3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.
二、知识归纳
诱导公式二：；；.
诱导公式三：；；.
诱导公式四：；；.
诱导公式五：；.
诱导公式六：；.
三、习题检测
1.已知，则( )
A. B. C. D.
2.已知，则的值是( )
A. B. C. D.
3.若，则的值为( )
A. B. C. D.
4.已知角θ的终边经过点，则( )
A. B. C. D.
5.（多选）下列化简正确的是( )
A. B.
C. D.
6.的值为_____________.
7.已知，，，则a，b，c的大小关系是____________（用“>”连接）.
8.已知，则
___________.
9.已知.
（1）求的值；
（2）求的值.
10.已知.
（1）化简；
（2）若是第三象限角，且，求的值；
（3）若，求的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：.故选C.
2.答案：D
解析：，
.故选D.
3.答案：B
解析：，即，从而，.故选B.
4.答案：C
解析：由三角函数的定义可得，因此
.故选C.
5.答案：AB
解析：对于A，，故A正确；
对于B，，故B正确；
对于C，，故C不正确；
对于D，，故D不正确.故选AB.
6.答案：
解析：因为，，所以.
7.答案：
解析：，
，
，.
8.答案：2
解析：由，可得，
则
.
9.解析：（1）由，得，
解得.
（2），
由（1）可知，，
所以，
即.
10.解析：（1）.
（2），是第三象限角，
，，
.
（3），
.
2