人教B版（2019）数学必修第二册综合复习：随机抽样达标训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教B版（2019）数学必修第二册综合复习：随机抽样达标训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-16 18:08:42 | ||
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文档简介
随机抽样
一、选择题
1．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为( )
①从无限个个体中抽取100个个体作为样本．
②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里．
③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．
④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷为( )
A．134石 B．169石 C．338石 D．1 365石
3．已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为( )
A．10 B．40 C．30 D．20
4．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.08 B．07 C．02 D．01
5．某校老年、中年和青年教师的人数见下表：
类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计
人数 900 1 800 1 600 4 300
采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为( )
A．90 B．100 C．180 D．300
6．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )
A．101 B．808 C．1 212 D．2 012
7．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取( )
A．12人 B．14人 C．16人 D．18人
8．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是( )
A.， B.， C.， D.，
二、填空题
9. 某校三个年级中，高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽取55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为________．
10．某高中学校三个年级共有团干部56名，采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查．其中从高一年级抽取了3人，则高一年级团干部的人数为________．
11．在某批次的某种灯泡中，随机抽取200个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下：
寿命(天) 频数 频率
[200，300) 40 a
[300，400) 60 0.3
[400，500) b 0.4
[500，600] 20 0.1
合计 200 1
某人从灯泡样品中随机地购买了n(n∈N*)个，如果这n个灯泡的寿命情况恰好与按四个组分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为________．
12．某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为________．
13．某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为________．
14．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图甲和如图乙所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为________．
参考答案
1．A
解析：①不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体中个体的个数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；③不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；④不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样．故选A.
2．B
解析：由随机抽样的含义知，该批米内夹谷约为×1 534≈169(石)．故选B.
3．B
解析：由扇形图可得学生总人数为4 500＋3 500＋2 000＝10 000.设抽取的高中生人数为n，则＝，解得n＝40.故选B.
4．D
解析：从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08，02，14，07，01，所以第5个个体的编号为01.故选D.
5．C
解析：设该样本中的老年教师人数为x.由题意及分层抽样的特点得＝，解得x＝180.故选C.
6．B
解析：甲社区每个个体被抽到的概率为＝，样本容量为12＋21＋25＋43＝101，所以四个社区中驾驶员的总人数N＝＝808.故选B.
7．C
解析：设男运动员应抽取x人，则＝，解得x＝16.故选C.
8．A
解析：在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为.故选A.
9．17
解析：高一、高二年级的人数之比为10∶9，因此从高二年级抽出的人数为18，从高三年级抽出的人数为55－20－18＝17.
10．24
解析：∵某高中学校三个年级共有团干部56名，采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查，其中从高一年级抽取了3人，∴高一年级团干部的人数为56×＝24.
11．10
解析：由题意得，a＝0.2，b＝80.由表可知，灯泡样品第一组有40个，第二组有60个，第三组有80个，第四组有20个，所以四个组灯泡数的比例为2∶3∶4∶1，所以按分层抽样法，购买的灯泡数为n＝2k＋3k＋4k＋k＝10k(k∈N* )，所以n的最小值为10.
12．1 200
解析：因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c.所以＝b.所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的.根据分层抽样的性质，可知第二车间生产的产品占总数的，所以第二车间生产的产品数为×3 600＝1 200.
13．12
解析：∵高中部女教师与高中部男教师比例为2∶3，按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则男教师有9人，∴工会代表中高中部教师共有15人，又初中部与高中部总人数比例为2∶3，∴工会代表中初中部教师人数与高中部教师人数比例为2∶3，∴工会代表中初中部教师总人数为10.又∵初中部女教师与男教师人数比例为7∶3，∴工会代表中初中部男教师的总人数为10×30%＝3，∴工会代表中男教师的总人数为9＋3＝12.
14．100，8
解析：样本容量为(150＋250＋100)×20%＝100，所以抽取的户主对四居室满意的人数为100××40%＝8.
一、选择题
1．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为( )
①从无限个个体中抽取100个个体作为样本．
②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里．
③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．
④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷为( )
A．134石 B．169石 C．338石 D．1 365石
3．已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为( )
A．10 B．40 C．30 D．20
4．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.08 B．07 C．02 D．01
5．某校老年、中年和青年教师的人数见下表：
类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计
人数 900 1 800 1 600 4 300
采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为( )
A．90 B．100 C．180 D．300
6．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )
A．101 B．808 C．1 212 D．2 012
7．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取( )
A．12人 B．14人 C．16人 D．18人
8．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是( )
A.， B.， C.， D.，
二、填空题
9. 某校三个年级中，高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽取55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为________．
10．某高中学校三个年级共有团干部56名，采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查．其中从高一年级抽取了3人，则高一年级团干部的人数为________．
11．在某批次的某种灯泡中，随机抽取200个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下：
寿命(天) 频数 频率
[200，300) 40 a
[300，400) 60 0.3
[400，500) b 0.4
[500，600] 20 0.1
合计 200 1
某人从灯泡样品中随机地购买了n(n∈N*)个，如果这n个灯泡的寿命情况恰好与按四个组分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为________．
12．某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为________．
13．某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为________．
14．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图甲和如图乙所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为________．
参考答案
1．A
解析：①不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体中个体的个数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；③不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；④不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样．故选A.
2．B
解析：由随机抽样的含义知，该批米内夹谷约为×1 534≈169(石)．故选B.
3．B
解析：由扇形图可得学生总人数为4 500＋3 500＋2 000＝10 000.设抽取的高中生人数为n，则＝，解得n＝40.故选B.
4．D
解析：从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08，02，14，07，01，所以第5个个体的编号为01.故选D.
5．C
解析：设该样本中的老年教师人数为x.由题意及分层抽样的特点得＝，解得x＝180.故选C.
6．B
解析：甲社区每个个体被抽到的概率为＝，样本容量为12＋21＋25＋43＝101，所以四个社区中驾驶员的总人数N＝＝808.故选B.
7．C
解析：设男运动员应抽取x人，则＝，解得x＝16.故选C.
8．A
解析：在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为.故选A.
9．17
解析：高一、高二年级的人数之比为10∶9，因此从高二年级抽出的人数为18，从高三年级抽出的人数为55－20－18＝17.
10．24
解析：∵某高中学校三个年级共有团干部56名，采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查，其中从高一年级抽取了3人，∴高一年级团干部的人数为56×＝24.
11．10
解析：由题意得，a＝0.2，b＝80.由表可知，灯泡样品第一组有40个，第二组有60个，第三组有80个，第四组有20个，所以四个组灯泡数的比例为2∶3∶4∶1，所以按分层抽样法，购买的灯泡数为n＝2k＋3k＋4k＋k＝10k(k∈N* )，所以n的最小值为10.
12．1 200
解析：因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c.所以＝b.所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的.根据分层抽样的性质，可知第二车间生产的产品占总数的，所以第二车间生产的产品数为×3 600＝1 200.
13．12
解析：∵高中部女教师与高中部男教师比例为2∶3，按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则男教师有9人，∴工会代表中高中部教师共有15人，又初中部与高中部总人数比例为2∶3，∴工会代表中初中部教师人数与高中部教师人数比例为2∶3，∴工会代表中初中部教师总人数为10.又∵初中部女教师与男教师人数比例为7∶3，∴工会代表中初中部男教师的总人数为10×30%＝3，∴工会代表中男教师的总人数为9＋3＝12.
14．100，8
解析：样本容量为(150＋250＋100)×20%＝100，所以抽取的户主对四居室满意的人数为100××40%＝8.