山东省聊城市东昌府区2022-2023学年第一学期九年级数学期中试题（图片版，含答案）

2022一2023学年度第一学期学业水平检测
九年级数学参考答案
一、选择题（每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
12
答案
B
A
B
B
A
D
D
A
B
C
D
二、
填空题（每题3分，共15分）
155-牙
17.
2+1
13.4
14.6.5cm
16.24
3n
三、解答题（共69分）
18)6--厄-24++4sn60-(-l）m
1-6-294x51
=11
2）:sim(a+159=
.a=45°
2
..8-4cosa-(z-3.14)+tana+
=22-4x2
-1+1+3
=3
19.(1)如图，P(-5,-1),B1(3,-5)
(2)如图，△OA2B2即为所求作.B2（-2,-6)
A
A公
20.解：（1)证明：
E
.△ABC是等边三角形
∴.∠B=∠C=60°
B
又.∠ADE=60°
.∠ADB+∠CDE=180°-60°=120°，
∠ADB+∠DAB=180°-60°=120°，
.∠CDE=∠DAB
∴.△ABD∽△DCE
九年级数学参考答案（共4页)
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(2)设等边△ABC的边长为x,
BD-2,CE-.
∴.BC=AB=x,DC=x-2
.△ABD∽△DCE
DC EC
AB BD
4
-2=
x2
解得：x=6
.等边△ABC的边长为6.
21.解：过点M作MN⊥AB,
根据题意可得：tan∠MAN=tan22°=
MN 2
AN 5
AN5MN
2
MN 12
tan∠MBN=tan67°=
BN 5
÷Ba5MN
12
.'AN+BN=AB=50,
:MN+5MN=50,
2
12
解得：MN120
≈17.1(m),
∴.河流的宽度约为17.1m
22.解：（1)∠ACB=90°
∴∠ACD+∠DCB=90°，OC=OD,
∴.∠OCD=∠ODC
AC是⊙0的直径，∠ADC=90°，
∴.∠CDB=180°-∠ADC=90
,点E是边BC的中点，
1
∴DE=CE=二BC,
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∴.∠DCE=∠CDE
∴.∠ODC+∠CDE=90°
∴.∠ODE=90°，
,OD是⊙0的半径，
.DE是⊙O的切线；
(2).AD=4,BD=9,
∴.AB=AD+BD=4+9=13,
,∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A
∴.△ACB∽△ADC,
.ACAB
AD AC
.AC2=AD·AB=4X13=52
4C=2V3,.⊙0的半径为2√5
23.tan∠BAF=
BF 7
,AB=25米，
AF24
∠DBE=60°，∠DAC=45°，∠C=90,
设BF=7a米，AF=24a米，
∴.(7a)2+(24a)2=252,解得a=1,
∴AF=24米，BF=7米，
∠DAC=45°，∠C=90°
∴.∠DAC=∠ADC=45°
∴.AC=DC,
设DE=x米，则DC=(x+7)米
BE=CF=x+7-24=(x-17)米
.'tan∠DBE=
DEx=3
BE x-17
解得x≈40米，
答：东楼的高度DE约为40米，
24.（1)证明：四边形ABCD是平行四边形，
.AB∥CD,AD∥BC,AD=BC,
∴.∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC,
∠AFB+∠AFE=180°，∠AFE=∠D
.∠C=∠AFB,
∴.△ABF∽△BEC:
(2)AE⊥DC,AD=5,AB=8,
4
sin∠D=
5
∴.AE=4,
.AE⊥DC,AB∥DC
∴.∠AED=∠BAE=90°
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