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2014中考第一轮复习---平面直角坐标系与函数练习卷
班级___________ 姓名 _____________ 成绩 ______________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）
A． （2，3） B． （﹣2，3） C． （﹣2，﹣3） D． （2，﹣3）
2、在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )
A．(3,2) B．(－2，－3) C．(－2,3) D．(2，－3)
3、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是( )
A．y＝ B．y＝1－
C．y＝ D．y＝＋
4、以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B，D两点的坐标分别为(1,3)，(4,0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是( )
A．(3,3) B．(5,3) C．(3,5) D．(5,5)
5、若点P(a，a－b)在第四象限，则点Q(b，－a)在( )
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
6、在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A(2,3)，B(4,1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是( )
A．(1,0) B．(5,4)
C．(1,0)或(5,4) D．(0,1)或(4,5)
7、对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（ ）
A． （5，﹣9） B． （﹣9，﹣5） C． （5，9） D． （9，5）
8、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( )
9、如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）
A、（﹣1，） B、（﹣1， ）或（﹣2，0）
C、（，﹣1）或（0，﹣2） D、（，﹣1）
10、在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个[]
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、在平面直角坐标系中，点（2，-4）在第 象限。
12、函数y＝中自变量的取值范围是________
13、函数y＝中自变量x的取值范围是__________
14、点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是
15、如图，在矩形ABCD中，O为坐标原点，B点的坐标为(8,9)．A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是两直线y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为________．
16、如图，DB为半圆O的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆O于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F.已知BD＝2，设AD＝x，CF＝y，则y关于x的函数解析式是____________________．
第15题 第16题
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17、(6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
18、(8分) 当m为何值时，
（1）点A(2，3m)关于原点的对称点在第三象限；
（2）点B(3m－1，0.5m+2)到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？
19、(8分) 已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图） OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．
20、（10分) 为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：
（1）李明从家出发到出现故障时的速度为 米／分钟；
（2）李明修车用时 分钟；
（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
21、（10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2 400 m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96 m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2 min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD，线段EF分别是表示s1，s2与t之间函数关系的图象．
(1)求s2与t之间的函数关系式；
(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
22、（12分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
23、（12分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
(1)根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲、乙两地之间的距离；
(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象
参考答案
一、选择题
1、B 2、D 3、D 4、D 5、A 6、C 7、D 8、A 9、B 10、C
二、填空题
11、二 12、 x≠－2 13、x≥－3且x≠1. 14、（3，0）
15 、(4,2)，(4,14)，(，)，(，) 16、y＝
三、简答题
17、解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；
（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．
18、解：（1）因为点A(2，3m)关于原点的对称点坐标为(－2，－3m)，要使该点在第三象限，必须－3m＜0，所以m＞0．
（2）由题意，得∣3m－1∣=2∣0.5m+2∣，解得m=2.5或m=－0.75．
19、A(), B(), C()
20、解：（1）200
（2）5
（3）设线段BC解析式为：y=kx+b,
依题意得：
解得：k=200,b=﹣1000
所以解析式为y=200x﹣1000
21、解：(1)2 400÷96＝25(min)，
∴点E，F的坐标分别为(0,2 400)，(25,0)．
设EF的解析式为s2＝kt＋b，则有
解得∴解析式为s2＝－96t＋2 400.
(2)B，D点的坐标分别为(12,2 400)，(22,0)．
由待定系数法可得BD段的解析式为s＝－240t＋5 280，与s2＝－96t＋2 400的交点坐标为(20,480)．
∴小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480 m.
22、解：解：(1)由题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴．
在Rt△ABE中，AE＝AO＝10，AB＝8，BE＝＝＝6，∴CE＝4，∴E(4,8)．
在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，
又DE＝OD，∴(8－OD)2＋42＝OD2，
∴OD＝5，∴D(0,5)．
23、解：(1)由题意，得直线AB经过点(1.5,70)，(2,0)，
设直线AB的解析式为y＝kx＋b，
则解得
∴直线AB的解析式为y＝－140x＋280.
∵当x＝0时，y＝280.
∴甲、乙两地之间的距离为280千米．
(2)设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，
由题意，可得
解得
∴快车的速度为80千米/时．
∴t＝＝(时)．
(3)图象如图所示
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2014年中考数学第一轮复习——平面直角坐标系与函数
班级_________ 姓名________
考点1:平面直角坐标系
1、在直角坐标系中，点在（ A ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2、点在第二象限，则的取值范围是（ C ）
A． B． C． D．
3、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= ；3
②点P在y轴上，则a= ；
③点P在第三象限内，则a的取值范围是 ；
④点P在第四象限内，则a的取值范围是 .
知识小结：
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考点2:坐标的对称与平移
1、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ C ）
A． （﹣3，2） B． （﹣1，2） C． （1，2） D． （1，﹣2）
2、在直角坐标系中，第四象限的点到纵轴的距离为6，到横轴的距离为18，则的坐标为（ C ）
A．(6,18) B．(-6,18) C．（18，-6） D．(-18,6)
3、已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是 （﹣3，2） ，点P关于x轴的对称点P2的坐标是 （3，-2） 点P关于原点O的对称点P3的坐标是 （﹣3，﹣2） ．
4、已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为 25 ．
5、如图,在方格纸中（小正方形的边长为１），的三个顶点均为格点，将沿轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(是坐标原点)，解答下列问题：
(1)画出平移后的，并直接写出点、、的坐标；
(2)求出在整个平移过程中，扫过的面积.
解：(1)平移后的如图所示；
点、、的坐标分别为、、；
(2)由平移的性质可知，四边形是平行四边形，
扫过的面积
．
知识小结：
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考点3：函数的概念及函数自变量的取值范围
1、下列图形不能体现是的函数关系的是（ C ）
A． B． C． D．
2、函数中自变量的取值范围是 ；x≠1
3、函数中自变量的取值范围是 ．
4、函数中自变量的取值范围是
5、函数y＝＋中自变量x的取值范围是( A )
A. x≤2 B. x＝3
C. x＜2且x≠3 D. x≤2且x≠3
知识小结：
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考点4：函数的图像
1、如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（ A ）
Ａ． B． C． D．
2、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ D ）
3、小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数关系的大致图象是（ C ）
4、一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( C )
A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km
C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h
5、某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ D ）
A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同
B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算
C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多
D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少
知识小结：
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y2
y1
y(元)
3000
2000
1000
x(km)
3000
2000
1000
第5题
A． B． C． D．
第4题
y
A
C
B
x
O
D．
C．
B．
A．
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
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