5.2.1基本初等函数的导数 学案（含答案）

第五章 一元函数的导数及其应用
5.2.1基本初等函数的导数
学案
一、学习目标
1.能根据导数定义求常用函数的导数，掌握导数公式表并学会应用
2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数.
2、 基础梳理
基本初等函数的导数公式
1. 若(为常数)，则；
2. 若，且，则；
3. 若，则；
4. 若，则；
5. 若，且，则；特别地，若，则；
6. 若，且，则；特别地，若，则；
三、巩固练习
1.若,则( )
A. B. C. D.
2.函数的导数为( )
A.
B.
C.
D.
3.若函数,则等于( )
A. B. C. D.
4.已知函数的导函数为.若,则( )
A.4 B.2 C.1 D.
5.已知函数,则( )
A. B.e C. D.1
6.已知函数,则( )
A. B.4 C. D.2
7.（多选）下列函数中，在处的导数等于1的是( )
A. B. C. D.
8.（多选）下列结论不正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
答案以及解析
1.答案：A
解析：，故选A.
2.答案：B
解析：由题意结合导数的运算法则可得.故选B.
3.答案：B
解析：由题意得，.
4.答案：B
解析：由题意知,.
因为，所以，解得.
故选B.
5.答案：C
解析：由题得，,
.
.
故选C.
6.答案：A
解析：由，
得.
令，则，解得.
令，则.故选A.
7.答案：BD
解析：A.，当时，；
B.，当时，；
C.，当时，；
D.，当时，.故选BD.
8.答案：ABD
解析：A不正确；
B不正确；C正确；
D不正确. 故选ABD.
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