认识三角形（2）[下学期]

课件16张PPT。1.1 认识三角形(2)西苑中学：潘旭平 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二、老三突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我们也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二、老三很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争老大老二老三三角形的三个内角之和等于180°。在△ABC中，
∠ A + ∠B + ∠C= 180°例2 如图 ，在△ABC中，∠A=45°， ∠B=30°，求∠C的度数。 解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°），
∴∠C= 180° － （ ∠A+∠B）
=180° － （45°+30°）
=105°ABC变式1：在三角形ABC中，∠A=45°，∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C的度数。
变式2：在三角形ABC中，
∠A︰∠B︰∠C=2︰3︰4，
求∠B、 ∠C的度数。
ABC内角三角形的外角DE三角形的外角 定义：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边所组成的角，叫做三角形的外角。 一个三角形有＿＿＿＿个外角６外角∠ACD与两个和它不相邻的内角有什么关系? 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。∠ACD＝ ∠Ａ＋ ∠Ｂ你能用学过的知识加以解释吗?∵∠A+∠B+∠ACB=180°又∵∠ACD +∠ACB =180°例2 一张小凳子的结构如图,∠1=∠2,
∠3=100°,求∠1的度数。∴∠3=∠1+∠2∵∠1=∠2(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∴∠3=2∠1∴∠1=∠2= ∠3= ×100°=50°探索：猜一猜：∠1+∠2+∠3= 度：
ABC123三角形的外角和为360度。3603 ∠1+∠2+∠3+ ∠ CAB + ∠ABC + ∠ACB = 540°，
因为 ∠ CAB + ∠ABC + ∠ACB =180°，
所以∠1+∠2+∠3= 360° 数学说理：
∠1+ ∠ CAB= 180°
∠2+ ∠ABC =180°
∠3+ ∠ACB =180°，三式相加可得三角形可以按内角的大小进行分类：三角形(1)想一想：在一个三角形中最多有几个钝角？
几个直角？几个锐角？例3 　如图,在钝角△ABC中，∠CAB为钝角，　　　　AD⊥BC于点D。请回答以下各问题：（1）图中是否有锐角三角形？（2）图中有几个钝角三角形？有几个直角三角形？各是什么？（3）图中△ADC的外角是什么？（4）图中∠ADC是哪个三角形的外角？又是哪个三角形的内角？答：图中有1个钝角三角形，是△ABC ；有2个直角三角形；是△ADC和△ABD。△ADC的外角是∠ADB。∠ADC是△ADB的外角，又是△ADC的内角。课堂小结　　通过本节课的学习，你有什么收获？与你的同伴交流。推理无限 1、下面的推理题连名侦探柯南也被难住了.他希望同学们能尽快的帮他解决下面的问题.
根据下列线索推理出这个三角形有关的角。
线索1：在△ABC中，∠B=∠C ；
线索2：它的一个外角是100o；
问题：它的各个内角各是多少度？ 50°，50°，80°或80°，80°，20°2，有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度BCDAGMHEF360布置作业1、课本P8－－第1～5题；
2、作业本（2）P1－－第1～6题；
3、自剪一个三角形纸片，于明天带入课堂。谢
谢
合
作