23.2.1 中心对称 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第二十三章 旋 转
23.2.1 中心对称
23.2 中心对称
学习目标
1.理解中心对称的定义.
2.探究中心对称的性质.(难点）
3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
1.从A旋转到B,旋转中心
是 旋转角是多少度呢
o
A
B
C
D
2.从A旋转到C呢
3.从A旋转到D呢
新课导入
讲授新知
贰
重 合
O
A
Ｏ
D
B
C
问题1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.
旋转角为180°
知识点1　中心对称的 概念及性质
讲授新知
如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180 ，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就是对称中心.
注意：(1)中心对称是指两个图形间的位置关系，必须涉及两个图形.
(2)中心对称是特殊的旋转，旋转角为180°.
(3)成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上，但对称点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合.
例1 填一填：
如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点.
范例应用
Ｏ
B
C
A
D
O
C
D
例2 如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
(4)
(3)
(2)
(1)
讲授新课
知识点2　中心对称的性质
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系
A′
B′
C′
A
B
C
O
(1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
(2) △ABC≌△A′B′C′
讲授新课
中心对称的性质 ：
1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
2.中心对称的两个图形是全等图形.
活学巧记
中心对称，平面变换,
对应端点，连线中分,
对应线段，平行相等.
(1)因为中心对称是一种特殊的旋转变换，所以具备旋转的一切性质.
(2)成中心对称的两个图形，其对应线段互相平行(或在同一条直线上)且相等.
例3 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为________.
解析：设AB边上的高为h，因为△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8.
又因为△AOB与△DOC成中心对称，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD边上的高是8.
8
范例应用
A
O
A'
第一步：连接AO，
第二步：延长AO至A'，使OA'=OA，
例4 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.
则A'是所求的点.
(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' .
简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.
A
B
A'
B'
知识点3　用中心对称作图
(3)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
A′
C′
B′
△A′B′C′为所求作的三角形
B
A
C
O
范例应用
例5 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
A
B
C
A′
B′
C′
解：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
A
B
C
A′
B′
C′
O
当堂训练
叁
当堂训练
1.判断正误：
（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ）
（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ）
（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形（ ）
√
√
×
2. 如图所示，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=
∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（ ）
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
当堂训练
3. 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（ ）
A．AD∥EF，AB∥GF B．BO=GO
C．CD=HE，BC=GH D．DO=HO
D
4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
O
A
B
C
A′
B′
C′
G
课堂小结
肆
课堂小结
中心对称
概念
旋转角是180°
性质
1.对称中心与两对称点三点共线；
2.成中心对称的两个图形是全等形
作图
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.
课后作业
基础题：1.课后练习 P66第 1,2题。
提高题：2.学有余力的学生把练习册的提高题部分做了
谢
谢
谢谢
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