23.2.2 中心对称图形 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第二十三章 旋 转
23.2.2 中心对称图形
23.2 中心对称
学习目标
1.会识别中心对称图形. （难点）
2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
（重点）
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
我们上节课学习了中心对称的相关知识，中心对称是指两个图形的关系，而把这两个图形看作一个整体是什么图形呢？是我们这节课所要学习的中心对称图形.
讲授新知
贰
（1）线段
（2）平行四边形
A
B
问题：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
O
O
共同点：
（1）都绕一点旋转了180度；
（2）都与原图形完全重合.
知识点1　探究中心对称图形的概念及性质
讲授新知
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
O
B
A
C
D
中心对称图形的定义
中心对称图形是指一个图形.
注意
讲授新知
中心对称与中心对称图形的区别与联系
中心对称 中心对称图形
区别 (1) 是针对两个图形而言的 (2) 是指两个图形的(位置)关系 (3) 对称点在两个图形上 (4) 对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上 (1) 是针对一个图形而言的
(2) 是指具有某种性质的一个图形
(3) 对称点在一个图形上
(4) 对称中心在图形内部
联系 (1) 都是根据把图形旋转180°后能重合定义的. (2) 两者可以相互转化，若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若把一个中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称. 讲授新知
例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正
方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
范例应用
知识点2　中心对称图形的性质
讲授新知
(1)中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个对应交点是对称点.
(2)过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分(即周长和面积分别相等).
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．
3
范例应用
例3 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？
割法1
范例应用
割法2
当堂训练
叁
当堂训练
1.下面图形中，是中心对称图形的是（　 　）
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
3.有4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到的图形如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左起是( )
A.第一张或第二张 B.第二张或第三张
C.第三张或第四张 D.第一张或第四张
C
D
A
课堂小结
肆
课堂小结
中心对称图形
定义
性质
应用
绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见
课后作业
基础题：1.课后练习 P70第 2,8题。
提高题：2.学有余力的学生把练习册的提高题部分做了
谢
谢
谢谢
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