24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时直线和圆的位置关系 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第二十四章 圆
24.2.2 直线和圆的位置关系
第1课时 直线和圆的位置关系
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
学习目标
1.理解直线和圆的三种位置关系时，圆心到直线
的距离d和圆的半径r之间的数量关系. （难点）
2.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定
进行有关计算. （重点）
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？
新课导入
讲授新知
贰
可以发现，直线和圆有三种位置关系，如图：
知识点1　直线与圆的位置关系的定义
如图(1)，直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.
如图(2)，直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.
如图(3)，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.
讲授新知
知识点
直线与圆的 位置关系
图形
公共点个数
公共点名称
直线名称
2
交点
1
切点
切线
0
相离
相切
相交
位置关系
公共点个数
A
B
C
割线
讲授新知
直线与圆最多有两个公共点.
若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.
若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.
④若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离.
⑤直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.
例1 判一判：
√
×
×
×
×
范例应用
直线和圆相交
d< r
直线和圆相切
d= r
直线和圆相离
d> r
位置关系
数量关系
用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分直线与圆的位置关系：
∟
r
d
o
公共点个数
r
d
o
A
B
∟
r
d
o
C
知识点2　直线与圆的位置关系的性质和判定
讲授新知
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________的个数来判断；
（2）由 大小关系来判断.
在实际应用中，常采用第二种方法判定.
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
归纳
讲授新知
B
C
A
4
3
例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1) r=2cm； (2) r=2.4cm； (3) r=3cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.
D
范例应用
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.
在△ABC中，
AB=
5.
根据三角形的面积公式有
∴
即圆心C到AB的距离d=2.4cm.
所以 (1)当r=2cm时,
有d >r,
因此⊙C和AB相离.
B
C
A
4
3
D
d
记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.
范例应用
（2）当r=2.4cm时,有d=r.
因此⊙C和AB相切.
B
C
A
4
3
D
d
（3）当r=3cm时，有d因此，⊙C和AB相交.
B
C
A
4
3
D
d
范例应用
当堂训练
叁
1.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断
2.直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( )
A.r＜6 B.r=6 C.r＞6 D.r≥6
C
A
3.⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系为 .
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，C=4cm，以点C为圆心，3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 .
相切
相交
当堂训练
5.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，OM＝5cm，以点M为圆心，r为半径的⊙M与直线OA有怎样的位置关系？为什么？
(1)r＝2cm;(2)r＝4cm;(3)r＝2.5cm.

解：过点M作MN⊥OA,垂足为N.
∵∠AOB=30°,∠MNO=90°,
∴MN= OM=2.5cm.
所以(1)⊙M与直线OA相离，因为r(2)⊙M与直线OA相交，因为r>MN.
(3)⊙M与直线OA相切，因为r=MN.
当堂训练
课堂小结
肆
直线与圆的位置关系
定义
性质
判定
相离
相切
相交
公共点的个数
d与r的数量关系
定义法
性质法
相离：d>r
相切：d=r
相交：d0个：相离；1个：相切；2个：相交
d>r：相离
d=r：相切
d相离：0个
相切：1个
相交：2个
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题 P101页2题
提高题：2.请学有余力的同学同步训练习题
谢
谢
谢谢
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