24.4 弧长和扇形面积 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 课件(共28张PPT)

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名称 24.4 弧长和扇形面积 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 课件(共28张PPT)
格式 pptx
文件大小 2.7MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-11-17 17:23:38

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文档简介

(共28张PPT)
第二十四章 圆
24.4 弧长和扇形面积
第2课时 圆锥的侧面积和全面积
学习目标
1. 知道什么是圆锥的母线,知道圆锥的侧面展开图是扇形. (重点)
2.知道圆锥的侧面积和全面积的计算方法,会求圆锥的侧面积与全面积. (难点)
新课导入



课堂小结

当堂训练

讲授新知

新课导入

元旦将近,某家商店正在制作元旦的圆锥形纸帽.如图,已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0.1cm2)
新课导入
讲授新知

连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.
圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:
(母线有无数条,母线都是相等的 )
知识点1 圆锥的相关概念
讲授新知
圆锥与侧面展开图之间的主要关系
沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形.
1.这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等?
2.这个扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系?
3.圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系
讲授新知
A
B
O
C
圆锥侧面展开图的扇形的半径=母线的长l
l
讲授新知
A
O
r
B
O
C
侧面展开图扇形的弧长=底面周长
讲授新知
1.圆锥的母线长=扇形的半径
2.圆锥的底面周长=扇形的弧长
圆锥与侧面展开图之间的主要关系:
a = R
C = l
3.圆锥的侧面积=扇形的面积
A
O
r
h
l
R
B
O
C
a
讲授新知
圆锥的侧面积=扇形的面积
公式一:
A
O
r
h
l
R
B
O
C
n
知识点2 圆锥的侧面积
讲授新知
一个圆锥形零件的高4cm,底面半径3cm,求这个圆锥形零件的侧面积.
O
P
A
B
r
h
a
答:圆锥形零件的侧面积是15πcm2.
范例应用
公式二:
A
O
r
h
l
R
B
O
C
n
由圆锥的两个侧面积公式推导出了n、R、r三个量之间的关系式,即nR=360r.
讲授新知
填空、根据下列条件求值 .
(1) R=2, r=1,则n =_______.
(2) R=9, r=3,则n =______ .
(3) n=90°,R=4,则r =____.
(4) n=60°,r= 3,则R =_____ .
180°
120°
1
18
A
O
r
h
l
R
B
O
C
n
范例应用
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
A
O
r
h
l
R
B
O
C
n
知识点3 圆锥的全面积
讲授新知
蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2,高为3.2 m,外围高1.8 m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡 (π取3.142,结果取整数)
r
r
h1
h2
例3
范例应用
r
r
h1
h2
解:如图是一个蒙古包的示意图,
依题意,下部圆柱的底面积12m2,高h2=1.8m;
上部圆锥的高为3.2-1.8=1.4 m;
因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡
20×(22.10+14.76)≈738m2
范例应用
当堂训练

1.圆锥的母线长为13cm,底面半径为5cm,则此圆锥的高为( )
A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm
2.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( )
A.60° B.90° C.120°D.180°
D
D
3.已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的表面积为( )
A.15π B.24π C.30π D.39π
B
当堂训练
4.如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为32 m,母线长为7 m,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,则所需油毡的面积至少为多少平方米?
当堂训练
解:S==×32×7=16×7=112(m2)
答:所需油毡的面积至少是112m2.
5.如图,已知圆锥的母线长AB=8cm,轴截面的顶角为60°,求圆锥全面积.
解:∵AB=AC,∠BAC=60°,
∴△ABC是等边三角形.
∴AB=BC=AC=8cm.
∴S侧=πrl=π×4×8=32π(cm2),
S底=πr2=π×4×4=16π(cm2),
∴S全=S侧+S底=48π(cm2).
当堂训练
课堂小结

r2+h2=l2
S圆锥侧=πrl.
S 圆锥全= S圆锥侧+ S圆锥底
= πrl+πr2
圆锥的高
母线
r
S
A
O
B
h
l
o
侧面
展开图
r
底面
①其侧面展开图扇形的半径=母线的长l
②侧面展开图扇形的弧长=底面周长
重要图形
重要结论
课堂小结
课后作业
基础题:1.课后习题 P114T1、2
提高题:2.请学有余力的同学做P116T8、9、10


谢谢
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