25.2 用列举法求概率 第1课时 用列举法求概率 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第二十五章 概率初步
第1课时 用列举法求概率
25.2 用列举法求概率
学习目标
1.会用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果.
2.会用列表法求出事件的概率.
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢 . 请问，你们觉得这个游戏公平吗？
新课导入
讲授新知
贰
例1 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：
(1)两枚两面一样；
(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
讲授新知
知识点1 直接列举法求概率
“掷两枚硬币”所有结果如下：
①
②
①
②
①
②
①
②


因为P(学生赢)=P(老师赢).
所以这个游戏是公平的.
范例应用
“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
第一掷
第二掷
所有可能出现的结果
（正、正）
（正、反）
（反、正）
（反、反）
随机事件“同时”与“先后”的关系：
“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.
讲授新知
上述这种列举法我们称为直接列举法（枚举法）.

(1) 直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏.
(2) 用列举法求概率的前提有两个：
①所有可能出现的结果是有限个；
②每个结果出现的可能性相等.
(3) 所求概率是一个准确数，一般用分数表示.
讲授新知
练一练
若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数称为“V数”，如756，326 ，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V数”的概率为 .


范例应用
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
　　 （1）两枚骰子的点数相同；
　　 （2）两枚骰子点数的和是9；
　　 （3）至少有一枚骰子的点数为2．
分析：当一次试验是掷两枚骰子时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.
知识点2 用列表法求概率
解:两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,可以用下表列举出所有可能出现的结果：
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
讲授新知
(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种,
即(1,1)，(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，
所以
由上表可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,并且它们出现的可能性相同.
(2)两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种,
即(3,6)，(4,5),(5,4)，(6,3)，所以
范例应用
2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如两个转盘)的事件．
1.用列表法求概率的步骤：
①列表；
②通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和关注的结果数m的值；
③利用概率公式 计算出事件的概率．
讲授新知
当堂训练
叁
1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ）
2.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（ ）
C
D
A. B. C. D.
A. B. C. D.
当堂训练
3.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌.
（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？
（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？
当堂训练
3
2
（2,3）
（3,3）
（3,2）
（3,1）
（2,2）
（2,1）
（1,3）
（1,2）
（1,1）
1
3
2
1
第二张牌
的牌面数字
第一张牌的
　牌面数字
解：（1）P（数字之和为4）= .
（2）P（数字相等）= .
当堂训练
课堂小结
肆
列举法
关键
常用
方法
直接列举法
列表法
适用对象
两个试验因素或分两步进行的试验.
基本步骤
① 列表；
② 确定m,n的值，
代入概率公式计算.
在于正确列举出试验结果的各种可能性.
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
前提条件
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题P138T 1--2 练习。
提高题：2.请学有余力的同学做这一节的同步训练.
谢
谢
谢谢
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