第5单元圆常考易错练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第5单元圆常考易错练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-17 09:15:52 | ||
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文档简介
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第5单元圆练习卷-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．用同一根绳子围成下列图形，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形
2．如图，大圆内有两个小圆，大圆周长与两个小圆周长之和相比（ ）。
A．大圆的周长较长 B．两个小圆周长之和较长 C．同样长
3．在一个长为8厘米，宽6厘米的长方形中，剪去一个最大的圆，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．28.26 C．19.74 D．7.74
4．大圆的半径与小圆半径的比是2∶1，则大圆的周长与小圆周长的比是（ ），大圆的面积与小圆面积的比是（ ）。
A．2∶1；8∶1 B．2∶1；4∶1 C．8∶1；2∶1
5．下面的说法，正确的是（ ）。
A．圆周率π是圆的周长与它半径的比值。
B．比较两个扇形的面积，圆心角大的那个扇形，面积也一定较大。
C．圆内最长的线段是圆的直径
6．一个挂钟的分针长3厘米，从1时到2时，这根分针针尖走了（ ）。
A．9.42厘米 B．28.26厘米 C．18.84厘米 D．6.28厘米
7．一个半径为4m的圆形花坛，周围有一条宽1m的环形小路，求这条环形小路的面积是多少？正确的列式是（ ）。21教育名师原创作品
A． B．
C． D．
8．一个圆的半径从3厘米增加到6厘米，它的面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．3π B．21π C．27π D．72π
二、填空题
9．用圆规画圆时，针尖所在的点叫做( )，连接圆心和圆上任意一点的( )叫做半径，通过圆心并且两端都在( )的线段叫做直径。
10．大圆的半径是8cm，小圆的半径是4cm，则大小两个圆的周长比是( )∶( )，面积比是( )∶( )。
11．用一根长12.56m的绳子围成一个圆，这个圆的直径是( )m，面积是( )m2。
12．把半径为8分米的圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，长方形长为( )分米，宽为( )分米。
13．一个圆的半径为6厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
15．一个圆的周长、半径、直径的和是18.56厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
16．一个车轮的直径是60厘米，车轮转动一周大约前进( )厘米。
三、判断题
17．因为一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，所以π＝3.14。( )
18．任意四个圆心角是直角的扇形可以拼成一个整圆。( )
19．一个圆和一个正方形的周长都是8.52分米，那么这个圆和这个正方形的面积相等。( )
20．周长相等的圆，它们的面积也一定相等。( )
21．圆的半径越大，周长就越长。( )
四、图形计算
22．先测量数据，再计算出扇形的面积。
23．求阴影部分的面积和周长。（单位：cm）
五、解答题
24．一个圆形牛栏的半径是4米，至少需要多长的粗铁丝才能把这个牛栏围上5圈？（接头忽略不计）
25．一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米。
（1）修这个鸡舍需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米。鸡舍的面积增加了多少？
26．一个运动场（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。
（1）沿着这个运动场跑1圈，要跑多少米？
（2）给这个运动场铺上草坪，一共要铺多少平方米？
27．把一个圆分成若干等份，再拼接成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56分米，这个圆的面积是多少平方分米？
28．一根长18.84米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈。树干横截面的直径大约是多少米？
29．一个圆形水池，它的半径20米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为2米的环形，如果每平方米草皮38元，购买这些草皮需多少元？2·1·c·n·j·y
参考答案：
1．A
【分析】设这根绳子的长是62.8，分别求出圆、长方形、正方形、等边三角形的面积之后，再判断哪个图形面积最大。【出处：21教育名师】
【详解】设这根绳子的长是62.8，则：
根据三角形的面积推导公式可知，周长相等的情况下，三角形的面积一定小于正方形和长方形，只用比较圆、正方形以及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积大；
正方形的面积：
长方形一条长和宽的和是：62.8
设这个长方形的长、宽分别为a、b，取一些数字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4），…，可以发现长方形的长和宽相等时，也就变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积。
圆的面积：
所以圆的面积最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆、长方形、正方形、等边三角形的面积，解答本题的关键是根据圆、长方形、正方形、等边三角形的周长和面积公式求出它们当周长相等时，面积的大小，再判断出圆的面积最大。www.21-cn-jy.com
2．C
【分析】根据圆的周长计算公式C＝πd，分别计算大圆的周长和两个小圆的周长之和，然后进行大小比较。
【详解】大圆的周长：π×（3＋2）＝5π；
两个小圆周长之和：3π＋2π＝5π；
5π＝5π
所以大圆的周长等于两个小圆周长之和。
故答案为：C
【点睛】大圆的直径与两个小圆的直径之和相等时，大圆的周长与两个小圆周长之和相等。
3．C
【分析】在长方形中减去一个最大的圆，则这个圆的直径等于长方形较短的边，根据长方形的面积公式和圆的面积公式求解出长方形的面积和圆的面积，然后用长方形的面积减去圆的面积即可得剩余部分的面积。21·cn·jy·com
【详解】8×6－3.14×（6÷2）2
＝48－3.14×9
＝48－28.26
＝19.74（平方厘米）
剩余部分的面积是19.74平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的面积的灵活应用，关键是明确最大的圆直径是长方形较短的边。
4．B
【分析】此题可采用设数法解决。根据大圆半径与小圆半径的比是2∶1，可设大圆半径为2，小圆半径为1。根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出两圆的周长，再求两圆周长的比。根据圆的面积公式S＝π，分别求出两圆的面积，再求两圆面积的比。
【详解】设大圆半径为2，小圆半径为1。
大圆周长为：2π×2＝4π；小圆周长为：2π×1＝2π；
大圆周长∶小圆周长＝＝2∶1。
大圆面积：π×＝4π；小圆面积：π×＝π；
大圆面积∶小圆面积＝＝4∶1。
A．周长的比为2∶1是正确的；面积的比是8∶1是错误的。
B．周长的比为2∶1是正确的；面积的比是4∶1是正确的。
C．周长的比为8∶1是错误的；面积的比是2∶1是错误的。
故答案为：B
【点睛】（1）圆的半径或直径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍。
（2）圆的半径（直径或周长）扩大到原来的若干倍，则这个圆的面积就扩大到该倍数的平方倍。
5．C
【分析】A． 圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。www-2-1-cnjy-com
B． 在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。
C． 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
【详解】A． 圆周率π是圆的周长与它直径的比值，选项说法错误。
B． 比较两个扇形的面积，不一定是同一个圆中，所以圆心角大的那个扇形，面积也一定较大，说法错误。
C． 圆内最长的线段是圆的直径，说法正确。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉圆的特征，知道圆周率的由来，掌握扇形面积公式。
6．C
【分析】根据题意，分针从1时到2时，分针正好转了一圈，分针的长是3厘米，即分针所走过的是圆的半径为3厘米的周长，根据圆的周长公式：C＝，把数据代入即可得解。
【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米）
即这根分针针尖走了18.84厘米。
故答案为：C
【点睛】此题关键考查学生通过已知的圆的周长公式解决钟表实际问题的能力。
7．B
【分析】求这条环形小路的面积，就是求圆环的面积；内圆的半径r是4m，外圆的半径R是（4＋1）m，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），据此列式即可。
【详解】
＝
＝
＝（m2）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，明确内圆、外圆的半径是解题的关键。
8．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出变化前后圆的面积，再相减即可。
【详解】π×62－π×32
＝36π－9π
＝27π
则它的面积比原来增加了27π平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
9． 圆心 线段 圆上
【分析】根据圆的半径和直径的含义及圆的特征：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
【点睛】此题考查了圆的半径和直径的含义及圆的特征。
10． 2 1 4 1
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的周长和面积，进而求出它们的比。
【详解】（π×8×2）∶（π×4×2）
＝16π∶8π
＝（16π÷8π）∶（8π÷8π）
＝2∶1
82π∶42π
＝64π∶16π
＝（64π÷16π）∶（16π÷16π）
＝4∶1
则大小两个圆的周长比是2∶1，面积比是4∶1。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
11． 4 12.56
【分析】这条绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的直径，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
则这个圆的直径是4m，面积是12.56m2。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
12． 25.12 8
【分析】观察图形可知，把圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。据此填空即可。21*cnjy*com
【详解】3.14×8×2÷2
＝25.12×2÷2
＝50.24÷2
＝25.12（分米）
则长方形长为25.12分米，宽为8分米。
【点睛】本题考查圆的周长，明确圆与长方形的关系是解题的关键。
13． 37.68 113.04
【分析】圆的周长计算公式“”，圆的面积计算公式“”，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】周长：2×6×3.14
＝12×3.14
＝37.68（厘米）
面积：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
14． 3 9
【分析】假设出原来圆的半径，根据圆的周长公式“”求出原来和现在圆的周长，根据圆的面积公式“”求出原来和现在圆的面积，最后用除法求出周长和面积扩大的倍数，据此解答。21cnjy.com
【详解】假设原来圆的半径为r，现在圆的半径为3r。
原来圆的周长：
现在圆的周长：＝
÷＝3
原来圆的面积：
现在圆的面积：＝
÷＝9
所以，圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
15． 12.56 12.56
【分析】假设这个圆的半径为r，则直径为2r，根据圆的周长公式：C＝2πr，所以圆的周长等于2πr，根据题意，圆的周长＋半径＋直径＝18.56，列式求出圆的半径，再根据圆的周长和圆的面积公式分别求出圆的周长和圆的面积即可。21世纪教育网版权所有
【详解】解：设这个圆的半径为r，则直径为2r，圆的周长为2πr，
r＋2r＋2πr＝18.56
3r＋6.28r＝18.56
9.28r＝18.56
r＝18.56÷9.28
r＝2
2×3.14×2＝12.56（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是利用圆的特点，灵活运用圆的周长和圆的面积公式，巧设方程，解决实际的问题。
16．188.4
【分析】根据圆的周长C＝πd，求出车轮周长即可。
【详解】3.14×60＝188.4（厘米）
车轮转动一周大约前进188.4厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
17．×
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值为3.14；进而判断即可。
【详解】由分析可知：
因为一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，π表示圆周率，用近似值3.14表示，所以π≈3.14。原题干说法错误。21教育网
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率，明确圆周率的定义是解题的关键。
18．×
【分析】圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。
19．×
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。可以通过计算证明，根据正方形和圆的周长公式分别求出正方形的边长和圆的半径，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较。
【详解】圆的半径是：（分米）
正方形的边长是：（分米）
圆的面积是：（平方分米）
正方形的面积是：（平方分米）
所以圆的面积大于正方形的面积。
所以这个圆和这个正方形的面积相等的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形的面积、圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
20．√
【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论。
【详解】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用。
21．√
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；周长随着半径增大而增大；也就是半径越大，周长越大，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】根据分析可知，圆的半径越大，周长就越大。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据圆的周长公式进行解答。
22．3.14平方厘米
【分析】测量可得扇形的半径是2厘米，根据扇形面积＝πr2×，列式计算即可。
【详解】3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方厘米）
23．0.86cm2；6.28cm
【分析】由图可知，空白部分合在一起是一个半径为1cm的整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积；阴影部分的周长等于半径为1cm圆的周长，利用圆的周长公式求出阴影部分的周长，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】面积：1＋1＝2（cm）
2×2－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
周长：2×3.14×1＝6.28（cm）
所以，阴影部分的面积是0.86cm2，周长是6.28cm。
24．125.6米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出1圈牛栏的粗铁丝的长度，再乘5即可解答。
【详解】3.14×2×4×5
＝6.28×4×5
＝25.12×5
＝125.6（米）
答：至少需要125.6米的粗铁丝才能把这个牛栏围上5圈。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
25．（1）31.4米；
（2）32.97平方米
【分析】（1）已知栅栏呈半圆形，半径是10米。根据圆的周长公式，求出半径为10米的圆的周长，然后再除以2即可得栅栏的长度；
（2）如果直径增加2米，则现在的半径变为（10＋2÷2）米，然后根据圆的面积公式，求出现在鸡舍的面积和原来鸡舍的面积，再相减即可得鸡舍的面积增加了多少。
【详解】（1）3.14×10×2÷2
＝62.8÷2
＝31.4（米）
答：修这个鸡舍需要31.4米长的栅栏。
（2）10＋2÷2
＝10＋1
＝11（米）
3.14×11×11÷2－3.14×10×10÷2
＝189.97－157
＝32.97（平方米）
答：鸡舍的面积增加了32.97平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式，需要明确鸡舍的栅栏长度为圆周长的一半，鸡舍的面积为圆面积的一半。
26．（1）388.4米
（2）8826平方米
【分析】（1）两端的半圆可以拼成一个圆，根据运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，列式解答即可，圆的周长＝πd。
（2）根据运动场面积＝圆的面积＋长方形面积，列式解答即可，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽。
【详解】（1）3.14×60＋100×2
＝188.4＋200
＝388.4（米）
答：沿着这个运动场跑1圈，要跑388.4米。
（2）60÷2＝30（米）
3.14×302＋100×60
＝3.14×900＋100×60
＝2826＋6000
＝8826（平方米）
答：一共要铺8826平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和长方形的周长及面积公式。
27．50.24平方分米
【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用12.56×2即可求出圆的周长，再利用圆的周长公式：C＝，代入即可求出圆的半径，根据圆的面积公式：S＝，把半径的数据代入即可求出圆的面积。21*cnjy*com
【详解】12.56×2＝25.12（分米）
25.56÷2÷3.14＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：这个圆的面积是50.24平方分米。
【点睛】理解圆的面积推导过程，熟记圆的周长和面积计算公式是解答本题的关键。
28．0.6米
【分析】先用除法表示出树干一圈的长度，再根据“”求出树干横截面的直径，据此解答。
【详解】18.84÷10÷3.14
＝1.884÷3.14
＝0.6（米）
答：树干横截面的直径大约是0.6米。
【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
29．10022.88元
【分析】由题意可知，小圆半径为20米，环宽为2米，则大圆半径为（20＋2）米，利用“”求出环形的面积，最后根据“总价＝单价×数量”求出购买草皮需要花费的总钱数，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】3.14×[（20＋2）2－202]×38
＝3.14×[222－202]×38
＝3.14×[484－400]×38
＝3.14×84×38
＝263.76×38
＝10022.88（元）
答：购买这些草皮需10022.88元。
【点睛】掌握环形的面积计算公式以及单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
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第5单元圆练习卷-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．用同一根绳子围成下列图形，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形
2．如图，大圆内有两个小圆，大圆周长与两个小圆周长之和相比（ ）。
A．大圆的周长较长 B．两个小圆周长之和较长 C．同样长
3．在一个长为8厘米，宽6厘米的长方形中，剪去一个最大的圆，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．28.26 C．19.74 D．7.74
4．大圆的半径与小圆半径的比是2∶1，则大圆的周长与小圆周长的比是（ ），大圆的面积与小圆面积的比是（ ）。
A．2∶1；8∶1 B．2∶1；4∶1 C．8∶1；2∶1
5．下面的说法，正确的是（ ）。
A．圆周率π是圆的周长与它半径的比值。
B．比较两个扇形的面积，圆心角大的那个扇形，面积也一定较大。
C．圆内最长的线段是圆的直径
6．一个挂钟的分针长3厘米，从1时到2时，这根分针针尖走了（ ）。
A．9.42厘米 B．28.26厘米 C．18.84厘米 D．6.28厘米
7．一个半径为4m的圆形花坛，周围有一条宽1m的环形小路，求这条环形小路的面积是多少？正确的列式是（ ）。21教育名师原创作品
A． B．
C． D．
8．一个圆的半径从3厘米增加到6厘米，它的面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．3π B．21π C．27π D．72π
二、填空题
9．用圆规画圆时，针尖所在的点叫做( )，连接圆心和圆上任意一点的( )叫做半径，通过圆心并且两端都在( )的线段叫做直径。
10．大圆的半径是8cm，小圆的半径是4cm，则大小两个圆的周长比是( )∶( )，面积比是( )∶( )。
11．用一根长12.56m的绳子围成一个圆，这个圆的直径是( )m，面积是( )m2。
12．把半径为8分米的圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，长方形长为( )分米，宽为( )分米。
13．一个圆的半径为6厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
15．一个圆的周长、半径、直径的和是18.56厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
16．一个车轮的直径是60厘米，车轮转动一周大约前进( )厘米。
三、判断题
17．因为一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，所以π＝3.14。( )
18．任意四个圆心角是直角的扇形可以拼成一个整圆。( )
19．一个圆和一个正方形的周长都是8.52分米，那么这个圆和这个正方形的面积相等。( )
20．周长相等的圆，它们的面积也一定相等。( )
21．圆的半径越大，周长就越长。( )
四、图形计算
22．先测量数据，再计算出扇形的面积。
23．求阴影部分的面积和周长。（单位：cm）
五、解答题
24．一个圆形牛栏的半径是4米，至少需要多长的粗铁丝才能把这个牛栏围上5圈？（接头忽略不计）
25．一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米。
（1）修这个鸡舍需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米。鸡舍的面积增加了多少？
26．一个运动场（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。
（1）沿着这个运动场跑1圈，要跑多少米？
（2）给这个运动场铺上草坪，一共要铺多少平方米？
27．把一个圆分成若干等份，再拼接成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56分米，这个圆的面积是多少平方分米？
28．一根长18.84米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈。树干横截面的直径大约是多少米？
29．一个圆形水池，它的半径20米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为2米的环形，如果每平方米草皮38元，购买这些草皮需多少元？2·1·c·n·j·y
参考答案：
1．A
【分析】设这根绳子的长是62.8，分别求出圆、长方形、正方形、等边三角形的面积之后，再判断哪个图形面积最大。【出处：21教育名师】
【详解】设这根绳子的长是62.8，则：
根据三角形的面积推导公式可知，周长相等的情况下，三角形的面积一定小于正方形和长方形，只用比较圆、正方形以及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积大；
正方形的面积：
长方形一条长和宽的和是：62.8
设这个长方形的长、宽分别为a、b，取一些数字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4），…，可以发现长方形的长和宽相等时，也就变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积。
圆的面积：
所以圆的面积最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆、长方形、正方形、等边三角形的面积，解答本题的关键是根据圆、长方形、正方形、等边三角形的周长和面积公式求出它们当周长相等时，面积的大小，再判断出圆的面积最大。www.21-cn-jy.com
2．C
【分析】根据圆的周长计算公式C＝πd，分别计算大圆的周长和两个小圆的周长之和，然后进行大小比较。
【详解】大圆的周长：π×（3＋2）＝5π；
两个小圆周长之和：3π＋2π＝5π；
5π＝5π
所以大圆的周长等于两个小圆周长之和。
故答案为：C
【点睛】大圆的直径与两个小圆的直径之和相等时，大圆的周长与两个小圆周长之和相等。
3．C
【分析】在长方形中减去一个最大的圆，则这个圆的直径等于长方形较短的边，根据长方形的面积公式和圆的面积公式求解出长方形的面积和圆的面积，然后用长方形的面积减去圆的面积即可得剩余部分的面积。21·cn·jy·com
【详解】8×6－3.14×（6÷2）2
＝48－3.14×9
＝48－28.26
＝19.74（平方厘米）
剩余部分的面积是19.74平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的面积的灵活应用，关键是明确最大的圆直径是长方形较短的边。
4．B
【分析】此题可采用设数法解决。根据大圆半径与小圆半径的比是2∶1，可设大圆半径为2，小圆半径为1。根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出两圆的周长，再求两圆周长的比。根据圆的面积公式S＝π，分别求出两圆的面积，再求两圆面积的比。
【详解】设大圆半径为2，小圆半径为1。
大圆周长为：2π×2＝4π；小圆周长为：2π×1＝2π；
大圆周长∶小圆周长＝＝2∶1。
大圆面积：π×＝4π；小圆面积：π×＝π；
大圆面积∶小圆面积＝＝4∶1。
A．周长的比为2∶1是正确的；面积的比是8∶1是错误的。
B．周长的比为2∶1是正确的；面积的比是4∶1是正确的。
C．周长的比为8∶1是错误的；面积的比是2∶1是错误的。
故答案为：B
【点睛】（1）圆的半径或直径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍。
（2）圆的半径（直径或周长）扩大到原来的若干倍，则这个圆的面积就扩大到该倍数的平方倍。
5．C
【分析】A． 圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。www-2-1-cnjy-com
B． 在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。
C． 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
【详解】A． 圆周率π是圆的周长与它直径的比值，选项说法错误。
B． 比较两个扇形的面积，不一定是同一个圆中，所以圆心角大的那个扇形，面积也一定较大，说法错误。
C． 圆内最长的线段是圆的直径，说法正确。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉圆的特征，知道圆周率的由来，掌握扇形面积公式。
6．C
【分析】根据题意，分针从1时到2时，分针正好转了一圈，分针的长是3厘米，即分针所走过的是圆的半径为3厘米的周长，根据圆的周长公式：C＝，把数据代入即可得解。
【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米）
即这根分针针尖走了18.84厘米。
故答案为：C
【点睛】此题关键考查学生通过已知的圆的周长公式解决钟表实际问题的能力。
7．B
【分析】求这条环形小路的面积，就是求圆环的面积；内圆的半径r是4m，外圆的半径R是（4＋1）m，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），据此列式即可。
【详解】
＝
＝
＝（m2）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，明确内圆、外圆的半径是解题的关键。
8．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出变化前后圆的面积，再相减即可。
【详解】π×62－π×32
＝36π－9π
＝27π
则它的面积比原来增加了27π平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
9． 圆心 线段 圆上
【分析】根据圆的半径和直径的含义及圆的特征：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
【点睛】此题考查了圆的半径和直径的含义及圆的特征。
10． 2 1 4 1
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的周长和面积，进而求出它们的比。
【详解】（π×8×2）∶（π×4×2）
＝16π∶8π
＝（16π÷8π）∶（8π÷8π）
＝2∶1
82π∶42π
＝64π∶16π
＝（64π÷16π）∶（16π÷16π）
＝4∶1
则大小两个圆的周长比是2∶1，面积比是4∶1。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
11． 4 12.56
【分析】这条绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的直径，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
则这个圆的直径是4m，面积是12.56m2。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
12． 25.12 8
【分析】观察图形可知，把圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。据此填空即可。21*cnjy*com
【详解】3.14×8×2÷2
＝25.12×2÷2
＝50.24÷2
＝25.12（分米）
则长方形长为25.12分米，宽为8分米。
【点睛】本题考查圆的周长，明确圆与长方形的关系是解题的关键。
13． 37.68 113.04
【分析】圆的周长计算公式“”，圆的面积计算公式“”，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】周长：2×6×3.14
＝12×3.14
＝37.68（厘米）
面积：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
14． 3 9
【分析】假设出原来圆的半径，根据圆的周长公式“”求出原来和现在圆的周长，根据圆的面积公式“”求出原来和现在圆的面积，最后用除法求出周长和面积扩大的倍数，据此解答。21cnjy.com
【详解】假设原来圆的半径为r，现在圆的半径为3r。
原来圆的周长：
现在圆的周长：＝
÷＝3
原来圆的面积：
现在圆的面积：＝
÷＝9
所以，圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
15． 12.56 12.56
【分析】假设这个圆的半径为r，则直径为2r，根据圆的周长公式：C＝2πr，所以圆的周长等于2πr，根据题意，圆的周长＋半径＋直径＝18.56，列式求出圆的半径，再根据圆的周长和圆的面积公式分别求出圆的周长和圆的面积即可。21世纪教育网版权所有
【详解】解：设这个圆的半径为r，则直径为2r，圆的周长为2πr，
r＋2r＋2πr＝18.56
3r＋6.28r＝18.56
9.28r＝18.56
r＝18.56÷9.28
r＝2
2×3.14×2＝12.56（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是利用圆的特点，灵活运用圆的周长和圆的面积公式，巧设方程，解决实际的问题。
16．188.4
【分析】根据圆的周长C＝πd，求出车轮周长即可。
【详解】3.14×60＝188.4（厘米）
车轮转动一周大约前进188.4厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
17．×
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值为3.14；进而判断即可。
【详解】由分析可知：
因为一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，π表示圆周率，用近似值3.14表示，所以π≈3.14。原题干说法错误。21教育网
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率，明确圆周率的定义是解题的关键。
18．×
【分析】圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。
19．×
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。可以通过计算证明，根据正方形和圆的周长公式分别求出正方形的边长和圆的半径，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较。
【详解】圆的半径是：（分米）
正方形的边长是：（分米）
圆的面积是：（平方分米）
正方形的面积是：（平方分米）
所以圆的面积大于正方形的面积。
所以这个圆和这个正方形的面积相等的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形的面积、圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
20．√
【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论。
【详解】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用。
21．√
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；周长随着半径增大而增大；也就是半径越大，周长越大，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】根据分析可知，圆的半径越大，周长就越大。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据圆的周长公式进行解答。
22．3.14平方厘米
【分析】测量可得扇形的半径是2厘米，根据扇形面积＝πr2×，列式计算即可。
【详解】3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方厘米）
23．0.86cm2；6.28cm
【分析】由图可知，空白部分合在一起是一个半径为1cm的整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积；阴影部分的周长等于半径为1cm圆的周长，利用圆的周长公式求出阴影部分的周长，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】面积：1＋1＝2（cm）
2×2－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
周长：2×3.14×1＝6.28（cm）
所以，阴影部分的面积是0.86cm2，周长是6.28cm。
24．125.6米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出1圈牛栏的粗铁丝的长度，再乘5即可解答。
【详解】3.14×2×4×5
＝6.28×4×5
＝25.12×5
＝125.6（米）
答：至少需要125.6米的粗铁丝才能把这个牛栏围上5圈。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
25．（1）31.4米；
（2）32.97平方米
【分析】（1）已知栅栏呈半圆形，半径是10米。根据圆的周长公式，求出半径为10米的圆的周长，然后再除以2即可得栅栏的长度；
（2）如果直径增加2米，则现在的半径变为（10＋2÷2）米，然后根据圆的面积公式，求出现在鸡舍的面积和原来鸡舍的面积，再相减即可得鸡舍的面积增加了多少。
【详解】（1）3.14×10×2÷2
＝62.8÷2
＝31.4（米）
答：修这个鸡舍需要31.4米长的栅栏。
（2）10＋2÷2
＝10＋1
＝11（米）
3.14×11×11÷2－3.14×10×10÷2
＝189.97－157
＝32.97（平方米）
答：鸡舍的面积增加了32.97平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式，需要明确鸡舍的栅栏长度为圆周长的一半，鸡舍的面积为圆面积的一半。
26．（1）388.4米
（2）8826平方米
【分析】（1）两端的半圆可以拼成一个圆，根据运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，列式解答即可，圆的周长＝πd。
（2）根据运动场面积＝圆的面积＋长方形面积，列式解答即可，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽。
【详解】（1）3.14×60＋100×2
＝188.4＋200
＝388.4（米）
答：沿着这个运动场跑1圈，要跑388.4米。
（2）60÷2＝30（米）
3.14×302＋100×60
＝3.14×900＋100×60
＝2826＋6000
＝8826（平方米）
答：一共要铺8826平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和长方形的周长及面积公式。
27．50.24平方分米
【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用12.56×2即可求出圆的周长，再利用圆的周长公式：C＝，代入即可求出圆的半径，根据圆的面积公式：S＝，把半径的数据代入即可求出圆的面积。21*cnjy*com
【详解】12.56×2＝25.12（分米）
25.56÷2÷3.14＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：这个圆的面积是50.24平方分米。
【点睛】理解圆的面积推导过程，熟记圆的周长和面积计算公式是解答本题的关键。
28．0.6米
【分析】先用除法表示出树干一圈的长度，再根据“”求出树干横截面的直径，据此解答。
【详解】18.84÷10÷3.14
＝1.884÷3.14
＝0.6（米）
答：树干横截面的直径大约是0.6米。
【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
29．10022.88元
【分析】由题意可知，小圆半径为20米，环宽为2米，则大圆半径为（20＋2）米，利用“”求出环形的面积，最后根据“总价＝单价×数量”求出购买草皮需要花费的总钱数，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】3.14×[（20＋2）2－202]×38
＝3.14×[222－202]×38
＝3.14×[484－400]×38
＝3.14×84×38
＝263.76×38
＝10022.88（元）
答：购买这些草皮需10022.88元。
【点睛】掌握环形的面积计算公式以及单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
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