北师大版八年级上册数学 3.2.3建立适当的平面直角坐标系 教案(表格式)

平面直角坐标系
教材：北师大版义务教育教科书《数学》（八年级上册）P65§3.2第三课时
一、教材分析
1、教材的地位与作用
地位：
本节是北师大版义务教育教科书《数学》（八年级上册）P65§3.2平面直角坐标系的第3课时。这节内容基于学生对平面直角坐标系的定义学习，以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，学习建立适当的直角坐标系表示点的坐标。是第三学段“图形与坐标”的主体内容之一。
作用：（1）、为学生将来用建立平面直角坐标系的方法解决实际问题打下基础。
（2）、增强学生数形结合意识和应用数学的意识。
（3）、使学生知道生活中常需要建立适当的直角坐标系来表示物体的位置。
2、教学目标
知识目标：
（1）、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；
（2）、能根据一些特殊点的坐标还原坐标系；
（3）、经历建立坐标系描述图形的过程，增强数形结合意识。
数学思考：拓宽学生的思维，提高学生发散思维的能力。
问题解决：通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，提高学生解决问题的能力。
情感目标：
(1)、通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生感受数学来源于生活，体验数学活动充满探索与创造，激发学生的学习兴趣，增强学生的数学应用意识。
(2)、通过小组交流合作的学习方式，增进学生之间的交流情感，提高学生的表达能力，激发学习数学的兴趣。
3、教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
4、教学难点：根据一些特殊点的坐标还原坐标系。
二、学情分析
1、学生的基础知识：
学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。
2、学生的活动经验：
在前两节的学习中，学生已掌握了平面直角坐标系的定义以及在平面直角坐标系中学会了描点、连线，积累了一定的画图经验。
三．教法、学法分析:
1、教法分析：
（1）、充分发挥教师的主导作用，让学生主动参与学习全过程。
（2）、利用多媒体充分展示学生的学习成果，使学生得到获得新知的成功感受，激发学生学习新知的欲望。
2、学法分析：充分发挥学生的主体作用，以小组合作交流模式，让学生通过小组合作交流、讨论、归纳来提高分析问题、解决问题和语言表达的能力。
3、教学用具：多媒体，教学案等
用多媒体课件与小组交流合作学习法相结合。（1）、利用多媒体教学直观、形象的优势，在坐标平面的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏，增大了课堂容量。（2）、能够及时展示学生的学习成果，激发学生学习数学的热情。
4、教学流程
四、教学过程设计
环节 教学设计 设计意图
一 复习、引入 课前小练1、点（-1，2）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若点（x，y）在第四象限内，则（ ）A、x，y同是正数 B、x，y同是负数C、x是正数，y是负数 D、x是负数，y是正数3、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在（ ）A第一象限 B、第二象限C、第二象限 D、第二象限新课引入如图，有五个儿童在做游戏，你将怎样描述这五个儿童的位置？ 学生:建立平面直角坐标系。老师：平面直角坐标系的作法还记得吗？我们来回忆一下吧 课前小练既复习旧知识，又为学习新知做好准备，学生回答问题时，及时对学生作出评价。新课引入用生活中游戏的例子来吸引学生思考，激发学生的学习兴趣，让学生带着好奇心进入本节课的学习。2、通过对平面直角坐标系做法的复习，让学生再次明确建立平面直角坐标系要注意的问题，为本节课的学习做好铺垫。
二 新识探究 掌握重点 例3.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。图1 图2 解：如图2所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。小组交流，讨论：在上面的问题中，你还有其它建立直角坐标系的方法吗？与同伴交流例4、.对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标. 解: 如图,以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的高所在的直线为y 轴建立直角坐标系.由正三角形的性质可知CO=,正三角形ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为A ( -2 , 0 );B ( 2 , 0 );C ( 0 , ).小组交流，讨论：在上面的问题中，你还有其它建立直角坐标系的方法吗？与同伴交流. 例3考虑到是学生第一次建立直角坐标系，所以先在老师的引导下完成一种解题方法，让学生明白怎么去建立直角坐标系，并能够表达出自己的思路；例4中点的坐标不再是整数，具有一定的难度，还是先做引导；引导完成例3、例4后，再让学生去讨论有没有更多的办法去建立直角坐标系。小组合作学习：（1）、学生通过两次小组合作学习，体会到不同的坐标系在同一图形的位置也不同，点的坐标也会发生变化（2）、确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴距离有关，而距离往往需要进行计算。（3）、多媒体展示小组讨论学习的成果，并及时进行教学评价，激励学生。通过小组合作学习，使得知识目标1、数学思考、问题解决、情感目标都能得到很好的实现，进一步发展数形结合的意识。例4是本节课的重点，为了学生能更好掌握这个重点，课堂上通过多媒体展示各小组讨论学习的成果，各种解题方法，及时进行教学评价。这样既开发了学生的思维，又使学生积累了一定的数学活动经验，提高学生的探究和推理能力。
三 巩固练习 1、如图，建立适当直角坐标系，并写出四角星 的8 个“顶点”的坐标．讨论：你觉得怎样建立平面直角坐标系才能更好地写出点的坐标？(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；(2) 图形上的点尽可能在坐标轴上；(3) 所得的坐标简单易算。 1、学习了新知识，突破重点后，让学生自己独立完成练习，加深对例题的理解。进一步提高学生运用知识的能力。2、利用多媒体展示学生的学习成果，提高学生的学习热情。3、通过对习题多角度的探索后，由学生归纳，老师再补充，使学生能灵活选取简便易懂的方法解决问题，
四 知识探究 突破难点 小组交流，讨论：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为A（3，2）和B（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？ 此环节是教学难点。突破方法：1、教师引导学生根据已知点的坐标特点先找x轴；再找y轴。2、学生独立思考，讨论交流寻求解决问题的方法。3、展示成果，激发学习热情。4、鼓励学生讲出自己的思路，教师再加以指导，一起突破难点。这环节了锻炼学生逆向思维，提高了学生的探究能力和推理能力，加强了学生之间的交流，掌握了知识目标2。
五 巩固练习 1、如图，有五个儿童在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五儿童所在位置的坐标2、建立适当坐标系表示下图各顶点的坐标。直角梯形上底为3，下底为5，高为3 第一题解决开始的引入问题，前后相呼应，对学生的好奇心有了一个交代。也体现了数学来源于生活，并应用于生活。同时也是对掌握的新知识的理解和应用。第二题让学生独立去完成，鼓励学生用尽可能多的方法去解决问题，并比较分析哪种方法比较简单易算，时间允许的话多展示学生的学习成果
六 小 结 1、本节课我学会了……2、本节课我知道了……3、本节课我惊讶于……4、本节课最让我感兴趣的是……5、本节课后我想知道……6、……… 小结：1、从知识、能力和情感等方面小结。2、鼓励学生积极大胆发言，敢于表达自己的观点。3、通过学生相互之间的表述，达到相互学习，共同提高的目的。4、对不同观点的学生，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。
七 作业 作业A类：P66 第1，2，3题B类（选作）、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中（如图）， 那么点A的坐标为 ，点C的坐标为 ，点B的坐标为 。 分层作业体现同起点，不同终点的思想，符合因材施教的原则，必做题促进知识的巩固，选做题提高学生思维的深度及广度。
五、教学评价与反思
（1）在课堂教学过程中，以小组合作学习的方式，将学习的主动权还给学生，给学生提供自主探究、合作学习获取新知的机会，给更多的机会让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐，完成了教学任务。比如第二环节中的重点和第四环节的难点都得到了较好的解决。
（2）建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、敢说、敢问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地参与教学活动的全过程，在学习中创新精神得到培养。实践能力得到提高。
（3）借助多媒体提高课堂教学效率，并能将学生的学习成果及时展示，更能激发学生学习数学的兴趣。
（4）从教学过程设计到课外作业的安排上，尽量做到关注人的发展,主意到个体间的差异，注意分层教学，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。
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