北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标 回顾与思考 教案

第三章 位置与坐标(复习)
教学目标：
1. 掌握平面直角坐标系的概念，给出点能找出坐标，给出坐标能找到相应的点。
2. 掌握各象限内点、坐标轴上的点，各象限角平分线上的点的特征。
3. 掌握点到坐标轴的距离的确定方法，点的平移规律。
4. 会用所学平面直角坐标系相关知识解决实际问题
教学重点：
1. 掌握各象限内点、坐标轴上的点，各象限角平分线上的点的特征。
2. 掌握点到坐标轴的距离的确定方法，点的平移规律。
教学难点：
会用所学平面直角坐标系相关知识解决实际问题
教学方法：
讲 授 数形结合 讲练结合
教学过程：
一：由点找坐标
A点的坐标
二：由坐标找点
B( 3，-2 )？
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0
若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0
若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0
若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
对应练习:
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限；　
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．
4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在
4.若　，则点p(x,y)位于
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
五：各象限角平分线上的点
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。
注意：(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).
(2).若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
六:点到坐标轴的距离
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是
3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为 .
注意：1. 点( x, y )到 x 轴的距离是∣y∣
3. 点( x, y )到 y 轴的距离是∣x∣
七、用坐标表示平移
“上加下减变综标，左减右加变横标”
对应练习：
1.在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样平移得到，写出简要过程。
2.三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为 。
习题专练：
1.点P(3,0)在
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 . 4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .
5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 .
6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .
7. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
(5). 在平面直角坐标系中，有一点P（a,b），若将P：先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为（1 , 5）求a、b的值？
8.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是　　　　　　。
9.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　　　　。
10.点Ａ（２，３）到x轴的距离为　　　；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为　　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　　　　　。
11.直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为
12.如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果将三角形ABC向上平移2个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移3个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；
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板书设计：
第三章 位置与坐标(复习)
一：由点找坐标
二：由坐标找点
三：各象限点坐标的符号
四：坐标轴上点的坐标符号
五：象限角平分线上的点
六:点到坐标轴的距离
七、用坐标表示平移
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限