青岛版（六三制）数学三年级上册 信息窗一（认识周长）(1)教案

认识周长
【教材简析】
《认识周长》是青岛版小学数学三年级上册的第八单元第1课时p.83的内容，他是概念、测量和计算相结合的，研究“图形与几何”的教学内容，它是在学生已经初步认识了长方形、正方形的基础上，联系一些常见的物体与图形进行教学的，是学生进一步学习长方形、正方形等平面图形周长计算的基础。教材是通过呈现一些规则或不规则的实物与图形，让学生在看、摸、描、量、算等实践活动中感悟和理解周长的实际含义。
我们在备课之前思考了以下3个方面的内容：
1.“周长”是一个重要的数学概念，学生对这一概念的理解是否清晰全面，直接影响到后续相关知识的学习。在传统的教学中，教师往往更关注周长计算公式的记忆和运用，忽视让学生经历概念的形成过程，从而不能牢固理解掌握概念的本质，致使学生在后续学习中容易将周长、面积概念混淆，出现单位不清、错误运用计算方法等问题。因此，在教学的时候牢牢抓住周长概念的本质让学生真正理解周长的概念就显得格外重要。
2.还有对于周长概念的几个要素比如“一周边线的长”，“所有边长度的和”等等，学生或多或少有一定的知识经验或者生活经验，但这些经验往往是模糊的、直觉的、非数学化的。比如，学生虽然能够根据生活经验领会一周的含义，但远远没有准确到“从某一点出发，沿图形边沿回到起点”的准确程度。再如，在学生眼中，观察到的往往是一个图形的整体，缺少对图形“一周”的关注。
3.周长还是一个与“形”有关的概念，这是因为周长是指图形一周的长度，图形的一周自然与图形本身紧紧连在一起。因此，建立周长的概念，首先要建立哪儿是一周？一周什么样儿？其次，从本质上讲，周长还应是一个与“数量”有关的概念，也就是说，周长不是指图形一周的形状，而是图形一周的长度，是可以量化的。因此，建立周长概念绝不能仅仅停留于建立表象，而应该进一步将其量化，这是建立周长概念必不可少的、关键的一步。
基于此，我们在备课的时候将教材进行了重组，我们觉得一定要让学生在指一指、找一找、量一量等操作活动中积累活动经验，帮助学生建立的周长表象。我们想，如果脱离具体的直观感知，仅仅结合图形中理解周长，对学生而言还是有一定难度的。所以，在设计这节课时，我希望通过更多的直观形式的呈现和多层次的直观演示、操作等活动，注意把周长的核心要素，内化于学生的心灵深处。
为此我们定的教学目标是
【教学目标:】
1．通过辨、指、描等活动，丰富对周长“形”与“数”的感知，理解并内化周长的概念。
2．通过补、量、算等操作活动，探索测量周长的策略，在自主探索、动手实践、质疑思辨中，加深对周长概念本质的理解。
3．发展空间想象能力，渗透变与不变、化曲为直等数学基本思想。
教学重点 理解周长概念的本质。（需要与“线”的认识相联系，这里的线应该是学生能看得到的）
【教学难点】 周长“形”与“数”的融合。
教学过程
一、直接导入，理解概念
师：同学们，这节课我们要学习什么？你听说周长吗？
师：看来，同学们对周长有一定的了解。今天我们就一起研究周长
(评析：课始，教师开门见山出示课题，让学生从已有的知识基础和生活经验出发，谈谈对周长的字面理解，由此把握学生的原有认知，为接下来的学习活动做好了铺垫。)
二、在活动中逐步深入概念本质
1．辨一辨，认识“一周”
师：看，这有3个小动物，它们都要跑运动场的一周。我们一起来看看。
动画播放3只小动物跑的过程。
师：它们跑完了。谁跑了运动场的一周？说说你的想法。
师小结：像小马这样从起点出发绕运动场的一周边线再回到起点，这就是绕运动场一周。
师：请同学们伸出手来，运动场的一周。
师：我们就说运动场一周边线的长就是它的周长。
追问：什么是运动场的周长。生说，齐读。
师：现在我告诉你运动场的一周边线的长是400米，那运动场的周长就是多少？
生(齐)：400米。
设计思路：课一开始，出示“3个小动物跑步的情境”通过师生去讨论和辩一辩，帮助学生建立“边线”和“一周”的概念，在这儿，有个教学细节的处理就是，对起点概念的建立，要从起点跑回起点，并沿着边线跑才是运动场的一周。接着让学生看着运动场指一指，并说一说，什么是运动场的一周，帮助学生建立起“运动场的周长”就是“运动场一周边线的长”的概念。
2．指一指
（1）师：数学书封面的周长是什么呢？（生想但不会要回答）和同桌指一指数学书封面的周长。
（2）生回报。
师生齐指数学书封面的周长。
（3）师：其实，在我们的身边，很多物体的表面都是有周长的。同学们找一找，同桌之间可以互相交流一下。
生汇报
师小结。（贴板书）。
设计思路：在“指一指”环节，安排了指数学封面的周长、书签的周长和找一找、指一指、说一说身边物体某个面上的周长等活动，此活动意图能使学生进一步明确周长是指图形一周边线的长度。其中，指数学书封面的边线是认识周长概念的基础，指书签的边线是建立图形一周边线的表象，指身边某个物体面上的边线是对周长概念的巩固和强化。指出物体某个面的一周的边线是从形的角度帮助学生认识到边线的长度是相应物体某个面的周长，为接下来求一个图形的周长打下了认知方面的基础。另外在教学中，我们在学具篓里为学生提供了具体材料，有信封、书签、尺子、五角星、等物品，这里老师让学生去充分地感知，并让学生把自己对图形周长的零碎的表象认识归纳，并用数学语言表达出来，在比较中感悟周长的含义，有利于培养学生严密的逻辑思维能力和表达能力。由此揭示“物体某个面上的一周边线的长就是它的周长”
3．描一描
过渡：我们把刚刚指的画下来，就得到了这些平面图形。
师：老师这里还有3个平面图形。请你描出它们一周的边线。
生描。核对答案。
设计思路：接下来老师通过动态演示从实物图中抽象出平面图形的过程，由直观到抽象，从生活中物体某个面的一周边线过渡到平面图形的一周边线，而且呈现的平面图形既有封闭的曲线，又有封闭的折线，接着让生描一些图形的边线，进一步让学生明晰周长的概念内涵和外延，为揭示周长的概念提供了更为丰富的感性支持。
4.比一比
（1）师：这里还有一个图形呢。能描出它的周长吗？
师：怎样就有周长了？动手画一画。
生回报。
比较不封闭图形和封闭图形，明确只有封闭图形才有周长。
（2）要知道这个五边形的周长怎么？
四边形呢？三角形呢？你们发现了什么？（随机板书）
设计思路：这个环节分2个层次
1.在所描的图形中，第4幅图，楼梯状的图形，学生比较容易出错，会把中间的线描出来。经过师生讨论后指出，当中的线不能描，因为周长指的是一周的边线的长度，不包括里边的线。
此时揭示这里所描的边线都是这些图形的周长。
2.研究封闭和不封闭图形
老师出示一个不封闭图形，
师生讨论比较后得出，这个不封口的图形是不封闭图形没有周长，原因是虽有边线，但不能从起点再回到起点，所以没有周长。揭示封口的图形就是封闭图形，只有封闭图形才有周长，这一细节的设计，通过比较、辨别和讨论，意在让学生更加清楚周长概念的外延和内涵。（到这儿学生对周长的概念有了比较深刻的认识）
5．补一补：
接着老师让学生去把这个图形补一补，使它有周长。我在此处展示了学生各种补的方法后，重点师生讨论，要想知道五边形、四边形、三角形的周长我们该怎么办？经学生发现讨论得出：封闭图形所有边长的和就是它的周长
设计思路是意图在把一个不封闭的图形补成一个封闭图形的活动中，进一步强化了周长概念的本质，即“封闭图形所有边长的总和是这个图形的周长”。
6．算一算
这个环节，老师利用刚刚的3个图形，让学生算一算这些图形的周长，然后简单交流算法，意图让学生感悟到周长还应是一个与“数量”有关的概念，也就是说，周长不是指图形一周的形状，而是图形一周的长度，是可以量化的。
7.量一量
（1）同桌合作动手合作，量出信封里2个物体的周长和同桌的腰围。
（2）生汇报。
（3）重点讲解树叶的测量方式。
设计思路：我们觉得学生只有在操作中才能更进一步体会周长的含义，使学生在这些动手又动脑的活动中获得多方面的经验和方法，在量一量的活动中，让学生感悟到其实完成的这3个测量周长的任务本质上是一样的，只是测量方法有所不同，能直接用直尺来测量的就用直尺来测量，无法直接用直尺测量的可以用“化曲为直”的思想来测量，这样有利于培养学生的创新意识和实践能力，进行辨证思维的启蒙，同时为今后教学探索长方形、正方形乃至圆周长的计算方法做了充分的准备与铺垫。
三、巩固理解，升华周长概念
拉一拉，体会变与不变
师：老师这里也有一个五角星，要想知道它的周长，我们需要测量它的几条边的长度？
师：五角星一条边的长度是10厘米，那么它的周长就是——(生：100厘米)
师：这可是一个有魔力的五角星。(师拉动五角星)看!它变形了，变成了一个五边形，那么这个五边形的周长是多少呢
师：再来让它变，现在它的周长又是多少呢 (生：100厘米)
师：为什么它的形状一直在变，周长却没有变呢
小结：说得真好!看来，只要一周边线的长度不变，无论变成什么形状，周长永远不变。
四、回顾与整理
五、生活中的周长
师：通过今天的学习，相信同学们对周长已经有了基本的认识。下面就让我们到生活中去了解一下它的应用吧。(教师带领学生欣赏图片)周长在生活中的应用还远不止这些，让我们带着数学的眼光去探索和发现吧!
设计思路：
此环节意在让学生体会到无论形状如何变化，只要一周边线长度不变周长也就不变的道理，从而达到进一步强化提升学生对周长概念本质的理解，
最后是回顾与反思环节，是帮助学生梳理本节课的内容，沟通知识之间的联系，进一步深化周长概念的本质。