3.2分数除以整数（导学案）人教版六年级上册数学

课题：§3.2分数除以整数（新授课）
班级：___________ 姓名：_____________
【学习目标】 1.在具体的情境中借助已有的经验理解分数除法的意义。 2.经历动手操作,利用数形结合的思想理解分数除以整数的计算方法,并能正确进行计算。
【学习重点】 对分数除法意义的理解,分数除以整数算法的探究。
【学习难点】 分数除以整数算法的探究和算理的理解。
【探究活动一】复习导入 引入新知
1.复习。
(1)根据乘法算式5×8=40，写出两道除法算式，并说一说依据是什么。
(2)举例说明整数除法的意义。
(3)20÷5表示把20平均分成( )份，求其中的( )是多少。
2.导入。今天，我们来学习分数除法中的“分数除以整数”。
【探究活动二】探究归纳 生成新知
例1、把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（自己先试着折一折，再算一算。）
讨论：有几种方法？试着做一做。
方法1：分一分：把一张纸平均分成（ ）份，将其中的（ ）份涂上颜色，就是这张纸的（被除数）
折一折：把这张纸的共（ )份平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是这张纸的（ ）
即：里面有（ ）个 ，把（ ）个平均分成2份，每份是（ ）个 ，也就是把分子平均分成2份，（ ）不变。
方法2：折一折：把表示的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折。
即：把平均分成2份，每份就是的( )，也就是÷2 = ×。
思考：把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样算？
可不可以用方法一算？为什么？
可不可以用方法二算？为什么？
观察与比较：÷2 = × 除号变乘号，除以一个数变为乘这个数的倒数。
总结：分数除以整数（0除外）的计算方法：
A：用分子除以整数的商作（ ），（ ）不变。
B：分数除以整数，等于分数乘这个整数的（ ）。
【探究活动三】典例解析 运用新知
计算。
÷3 ÷3 ÷20
2.解决问题。
(1)一个长方形的面积是67m2，它的长是2m，宽是多少米？
(2)量杯里有45L果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝到多少升？
【课堂小结】
这节课我们学习了什么？
【当堂测评】
1.(基础题)我会填。
(1)÷9表示把(　　)平均分成(　　)份,每份是(　　),也就是求(　　)的(　　　)是多少。
(2)把米长的丝带平均剪成4段,每段长(　　　)米,每段是这根丝的带 (　　)。
(3)÷6==(　　)。
（4）已知两个因数的积是，其中一个因数是8，另一个因数是（ ）
（5）打一份文件，打30分钟后还剩，平均每分钟打这份文件的（ ）。
2.我会计算。
÷40　 　÷5　 　 ÷4
3.(难点题)工程队修一段路,12天修了全长的,平均每天修这段路的几分之几
4.如果a是一个大于0的自然数,那么÷a与÷6哪个大 为什么
5.一根木料截6段用了 小时，平均截一次用多少小时？
6.小马虎计算A÷5时,把除号写成乘号,结果是,正确的结果应该是多少