小学数学浙教版五年级下分解质因数教案
图片预览
文档简介
分解质因数
【教学目标】
1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
2、培养学生的观察能力、分析能力。
【教学重点】
1、质因数和分解质因数的意义；
2、分解质因数的方法——短除法。
【教学难点】
分解质因数的方法——短除法
【教学过程】
一、旧知铺垫
板书：30
师：用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗？
预设：30是一个偶数，因为它是2的倍数；30是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、5、6、10、15、30；30是2、3、5的倍数……
设计目的：分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到30这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学习做好铺垫。
二、探索新知
1、你能把30写成几个因数相乘的形式吗？
预设：学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如30=3×10；30=2×15；30=6×5等。
2、这里的3、10都是30的什么数？（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成几个因数相乘的形式吗？
预设：学生会在两个因数的基础上进行变形，如：30=3×2×5；你是怎么想出来的？（学生说理由教师板书塔式图）
3、指着30=2×3×5问：2、3、5都是30的因数，那这几个数是质数还是合数呢？（质数）2、3、5既是30的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做30的质因数。（板书质因数）是不是每个数都可以写成几个质数相乘的形式呢？
设计目的：让学生自己把30写成两个因数相乘，进而又写成三个、因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是30的因数，什么是30的质因数.
4、你能将下面的数写成几个质数相乘的形式吗？
3＝ 6＝ 21＝ 48＝ 53＝
50＝ 75＝ 97＝
提问：为什么有的不能？可以写成几个质数相乘的形式的是什么数（合数）。把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数（板书：分解）
5、想跟老师比赛吗？把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。
预设：老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快，正好引出短除法。
6、想学习老师的这个做法吗？介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。
1要分解的数写在短除号里
2用这个数的因数中的质数去除，一般从最小的质数开始。
3直到商是质数为止。
4把除数和商写成相乘的形式。
7、学会了用短除法分解质因数了吗？下面用短除法分解质因数：25 48 27 60
三、巩固练习
★.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。
1、把30分解质因数是30=2×3×5 ( )
2、51不能分解质因数. ( )
3、把35分解质因数是 35=1×5×7 ( )
4、把49分解质因数是7×7=49 ( )
5、因为48＝6×8，所以6和8是48的质因数 （ ）
6、如果A＝2×3×7，B＝2×2×3×5那么A和B的相同的质因数有（2、3）（）
★把45、54分解质因数，你发现什么？
★聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗？
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？分解质因数时我们要注意哪些问题？（学生口述，老师点评，归纳总结）
【点评分析】
【教学目标】
1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
2、培养学生的观察能力、分析能力。
【教学重点】
1、质因数和分解质因数的意义；
2、分解质因数的方法——短除法。
【教学难点】
分解质因数的方法——短除法
【教学过程】
一、旧知铺垫
板书：30
师：用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗？
预设：30是一个偶数，因为它是2的倍数；30是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、5、6、10、15、30；30是2、3、5的倍数……
设计目的：分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到30这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学习做好铺垫。
二、探索新知
1、你能把30写成几个因数相乘的形式吗？
预设：学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如30=3×10；30=2×15；30=6×5等。
2、这里的3、10都是30的什么数？（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成几个因数相乘的形式吗？
预设：学生会在两个因数的基础上进行变形，如：30=3×2×5；你是怎么想出来的？（学生说理由教师板书塔式图）
3、指着30=2×3×5问：2、3、5都是30的因数，那这几个数是质数还是合数呢？（质数）2、3、5既是30的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做30的质因数。（板书质因数）是不是每个数都可以写成几个质数相乘的形式呢？
设计目的：让学生自己把30写成两个因数相乘，进而又写成三个、因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是30的因数，什么是30的质因数.
4、你能将下面的数写成几个质数相乘的形式吗？
3＝ 6＝ 21＝ 48＝ 53＝
50＝ 75＝ 97＝
提问：为什么有的不能？可以写成几个质数相乘的形式的是什么数（合数）。把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数（板书：分解）
5、想跟老师比赛吗？把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。
预设：老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快，正好引出短除法。
6、想学习老师的这个做法吗？介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。
1要分解的数写在短除号里
2用这个数的因数中的质数去除，一般从最小的质数开始。
3直到商是质数为止。
4把除数和商写成相乘的形式。
7、学会了用短除法分解质因数了吗？下面用短除法分解质因数：25 48 27 60
三、巩固练习
★.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。
1、把30分解质因数是30=2×3×5 ( )
2、51不能分解质因数. ( )
3、把35分解质因数是 35=1×5×7 ( )
4、把49分解质因数是7×7=49 ( )
5、因为48＝6×8，所以6和8是48的质因数 （ ）
6、如果A＝2×3×7，B＝2×2×3×5那么A和B的相同的质因数有（2、3）（）
★把45、54分解质因数，你发现什么？
★聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗？
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？分解质因数时我们要注意哪些问题？（学生口述，老师点评，归纳总结）
【点评分析】