4.3 一次函数图象（2） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
4.3一次函数的图象 (2)
一次函数图象及性质
第四章 一次函数
1.作函数图象的步骤:
正比例函数的图象
2.正比例函数 的图象是一条过原点直线 ,正比例函数 的图象也称为直线 .
(1) 列表 (2) 描点 (3) 连线
复习巩固
图 象
性质
图象是经过原点（0，0）的一条直线
y的值随x的增大而增大
y的值随x的增大而减小
x
y
O
x
y
O
复习巩固
在同一坐标系中，分别画出下列一次函数的图像：
⑴列表
⑵描点
（3）连线
x
y
…
…
…
…
2
-1
x
-1
-2
1
3
3
4
2
1
5
0
y
新知探索
一次函数y=kx+b（k≠0）图象是一条直线：
与y轴的交点坐标为 ；
与x轴的交点坐标为 .
（0，b）
（ ， 0 ）
小结一
0
1
0
（ ， ）（ ， ）
k+b
b
或（ ， ）（ ， ）
b
0
画一次函数图象一般找两个特殊点：
新知探索
求下列一次函数图象与坐标轴的交点坐标.
y=2x+3
y=x-9
y=6x-11
y=x+m
新知巩固
在同一坐标系中，分别画出下列一次函数的图像：
2
-1
x
-1
-2
1
3
3
4
2
1
5
0
y
上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
思考
新知探索
2
-1
x
-1
-2
1
3
3
4
2
1
5
0
y
当 k > 0 时，y 随 x 的增大而增大；
当 k < 0 时， y 随 x 的增大而减小．
k的作用:当 k > 0 时，y 随 x 的增大而 ；
在一次函数 （k、b为常数，且 ）中，
b
kx
y
+
=
增大
当 k < 0 时， y 随 x 的增大而 ．
减小
b的作用：函数图象与y轴交于点（0，b）
当 b> 0 时，图象与y轴交于正半轴；
当 b< 0 时，图象与y轴交于负半轴．
k 、b的作用：确定函数图象的位置
新知归纳
图 象
性质
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
图象是经过（0，b）（ ，0）的一条直线
y的值随x的增大而增大
y的值随x的增大而减小
小结二
新知探索
O
x
y
y=kx+b
y=kx+b
y=kx+b
y=kx+b
y=kx+b
y=kx+b
y=kx+b
根据图象判断k、b的符号
y=kx+b
新知巩固
1.满足下列条件的函数y=kx+b（k≠0）图象过哪些象限？
第一组：
(1) k>0,b>0;
(2) k>0,b<0;
(3) k>0,b=0.
经过一、二、三象限
经过一、三、四象限
经过一、三象限
k > 0 , 图象必经一、三象限
新知巩固
2.满足下列条件的函数y=kx+b（k≠0）图象不经过哪些象限？
第二组：
(1) k<0,b>0;
(2) k<0,b<0;
(3) k<0,b=0.
不经过三象限
不经过一象限
不经过一、三象限
k < 0 , 图象必经二、四象限
新知巩固
图 象
性质
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
图象是经过（0，b）（ ，0）的一条直线
y的值随x的增大而增大
y的值随x的增大而减小
新知巩固
4.已知一次函数
的图象不经过第 象限。
3.已知一次函数
（1）当k 时，y随x的增大而增大；
（2）当k 时，函数图象经过原点；
（3）当k 时，函数图象不经过第二象限。
> 1
= -1
> 1
三
新知巩固
你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.
连连看
新知巩固
1 . 一次函数 的图象是一条直线 ,一次函数 的图象称也为直线 .
当 时， 随 的增大而减小
当 时， 随 的增大而增大
(1) k 决定直线方向；b 决定直线与y轴交点
(2) k、b 共同决定直线经过象限
课堂小结
2.一次函数 的图象与 轴
交于 ，与 轴交于 .
3.数学思想：
函数解析式
函数图像
数形结合
课堂小结