2022-2023学年北师大版八年级数学上册4.3.2一次函数的图象 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第四章 一次函数
4.3.2 一次函数的图像
授课人：fb
温故知新
3、正比例函数图象有什么性质
正比例函数图象是一条经过_____的直线;
当k>0时，y的值随着x值的增大而
当k<0时，y的值随着x值的增大而
1、正比例函数图象是什么？
2、画函数图象步骤？
(1)列表
（3）连线
（2）描点
增大;
减小;
原点
思考
一次函数y=-2x＋1图象又是怎样的呢？
正比例函数y=-2x的图象是经过原点的一条直线。
(1)函数 y= - 2x； (2)函数 y= - 2x＋1 。
观察下列两个函数有何异同？
问题导入
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 O
-2
-3
1
2
3
4
5
x
画出函数 y= - 2x＋1 的图像
①列表：
②描点：
③连线：
x … -2 -1 0 1 2 …
y
5
3
1
-1
-3
…
…
因此作一次函数图象时，只要确定______点，
一次函数 y = k x + b 的图象是__________，
两个
再过这两点作直线就可以了．
一条直线
一次函数 y = k x + b 的图象也称为
直线 y = k x + b．
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 O
-2
-3
1
2
3
4
5
x
在同一坐标轴中画出函数 y = - x，
和y = - x＋3和的图像
(1, )
对于直线 y=k1x+b1
与直线 y=k2x+b2 ，
两直线平行。
当k1 = k2 , b1≠b2 时，
y = - x
y =-x＋3
(0, )
(1, )
-1
3
2
k相同，b不同
结论：
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 O
-2
-3
1
2
3
4
5
x
在同一坐标轴中画出函数 y = 2x＋3，
和y = - x＋3和的图像
(0, )
b相同，k不同
结论：
两直线交于（ ， ）点。
当b1 = b2 , k1≠k2 时，
y = 2x ＋3
y =-x＋3
(0, )
(1, )
3
3
2
(1, )
5
0
b
对于直线 y=k1x+b1
与直线 y=k2x+b2 ，
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 O
-2
-3
1
2
3
4
5
x
比较下列两组一次函数
① y = x＋2和 y = 2x -3
当 k>0时，函数的图象一定经过第________象限；
一、三
且y随x的增大而_______；
增大
当 k<0时，函数的图象一定经过第________象限；
二、四
且y随x的增大而_______；
减小
② y = - x-2和
y = -2 x +1
y = 2x -3
y = x＋2
y = -x-2
y = -2x+1
k>0
k<0
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 O
-2
-3
1
2
3
4
5
x
比较下列两组一次函数
① y = x＋2和
② y = - x-2和
函数的图象与y轴交于_________；
函数的图象与y轴交于________；
当 b>0时，
当 b<0时，
y = 2x -3
y = -2 x +1
y = 2x -3
y = -2 x +1
正半轴
负半轴
y = x＋2
y = -2x+1
y = -x-2
y = 2x -3
b>0
b<0
y=kx+b 大致图象 函数值变化
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
y随x的增大而增大
小结
y随x的增大而减小
k＞0
k＜0
b＞0
b＜0
b＞0
b＜0
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( )
A.y=-2x
B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
C
练一练
2. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
A B C D
练一练
C
练一练
3.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是(　　)
A.m＞0
B.m≥0
C.m＜0
D.m≤0
A
练一练
4.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是(　　)
A.一，二，三
B.二，三，四
C.一，二，四
D.一，三，四
C
练一练
5.一次函数y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图，则k和b取值范围是(　　)
A.k＞0，b＞0
B.k＜0，b＜0
C.k＜0，b＞0
D.k＞0，b＜0
C
练一练
6.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
C
练一练
7.一次函数y1=kx＋b与y2=x＋a的图象如图所示.
则下列结论：
①k<0；
②a>0；
③当x<3时，y1错误的个数是( )
A.3 B.2
C.1 D.0
B
8.填空：
1 直线y=－2x＋6与x轴的交点为 __，与y轴的交点为 .
（0，6）
（3，0）
2 .直线y=3x-2与直线y=3x是______关系
3 .对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而____.
4 .函数y=2x－1经过 象限.
减小
一、三、四
平行
一次函数函数的图象和性质
课堂小结
图象及性质
(1)一次函数的图象是一条直线.
(2)当k>0时，
①y的值随x值的增大而增大,
②b>0时，经过一、二、三象限；
b<0时，经过一、三、四象限；
(3)当k＜0时，
①y的值随x值的增大而减小,
②b>0时，经过一、二、四象限；
b<0时，经过二、三、四象限；
随堂练习
1.在同一直角坐标系内作出下列一次函数的图象:(1)y=x-1; (2)y= x+1; (3)y=x.
2.函数y =4 x -3中， y的值随着x值的增大而____，它的图象与y轴的交点坐标是____.
3.x从0开始逐渐增大时，函数y =2x+6和y =5x-2哪一个的值先到达10 哪一个的值先到达20 这说明了什么
作业：P87-88
1, 2,3, 4