人教版数学四年级下册7.1轴对称 教案

轴 对 称
【教学内容】人教版数学四年级下册82-83页。
【教材分析】
学生在二年级下册已经初步认识了轴对称图形，知识将一张纸对折后，能剪出轴对称图形，本课着重引导学生认识轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等。并利用这一特性画出轴对称图形的另一半。七年级下册轴对称将引导学生认识对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。从知识的纵向结构分析，二年级学生只知道对折后能重合的图形是轴对称图形，初中学生要从点和线的垂直平分关系来认识和分析图形。
从几次前测情况分析，与例2类似的习题，学生准确率为97.8%，但对称轴为斜45度角时，学生准确率仅为20%，从而得知，学生有“长度相等”的概念，但没有“垂直”的概念。那么本课应该是在四年级上册引入垂直概念后，引导学生认识对称轴和对称点连线的垂直关系，为初中学习打下基础。而先画点再连线的画图方式，又为后继平移、旋转打下基础。
【教学目标】
1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，能过数一数对称点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。
2、会画出一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画点，再连线。
3、经验探究的过程，进一步增强动手能力，发展空间观察，培养学习数学的兴趣。
【教学重难点】
认识轴对称图形的性质，能画出轴对称图形的另一半。
【教学过程】
一、欣赏引入
1、欣赏P82图片。
2、这些图片有什么共同的特点？你是怎么判断的？
课件：对折，画出对称轴，强调画虚线，两端出头。
3、找对应的点和线。
这些图形对折后能完全重合，具体指哪些地方会重合呢？
今天我们就来继续研究轴对称图形。
二、认识性质
1、出示例1（小树图）：它是轴对称图形吗？你是怎么判断的？
还有没有别的方法来判断？（课件显示将它放在方格图中）
2、画出对称轴，说说你是怎么判断的。
画出它的对称轴。
3、你能找出几组对称点？
引导学生关注关键点，标出A和A’。
仔细观察，看一看，数一数，你有什么发现？
4、汇报：
（1）、A和A’到对称轴的“距离”相等（学生所说的距离，可能只是指格子数相等）。
追问：你说的距离相等是什么意思，上来数一数。
根据学生的数，进行连线，突出对称点的连线与对称轴的垂直关系。
（2）对称点的连线跟对称轴互相垂直。
出示四上“点到直线的距离”概念。
5、其他对称点之间有没有这样的关系？
（1）学生再找其他的对称点，跟同桌说一说它们与对称轴的关系。
（2）指名上台找，师生共同找对称点。
（3）课件动画演示，体会所有的对称点与对称轴的关系。
6、旋转对称轴，观察什么变了，什么没变？
拖动关键点，观察什么变了，什么没变？
（在旋转，拖动的过程中，隐藏另一半，让学生想象，最终将对称点拖成例2，过渡画图。）
三、画对称图
1、出示例2：你能补全轴对称图形的另一半吗？
怎么画得又好又快？
先画点（你准备画哪些点的对称点？）
标出端点。
2、展示学生作品，说一说你是怎么画的。
在学生说找到对称点A’时，追问你是怎么确定它的位置的？
3、验证：是不是所有的对称点到对称轴的距离都相等。
四、练习提升
4、出示前测情况（错误集中在平行四边形）。
学生对轴对称的判断有：对折后完全重合
对折后两边一样
两边大小相同
2、平行四边形是轴对称图形吗？
出示学生错例，分析“对称轴”与对称点连线的关系。
长度相等，但不垂直。
垂直，但两边长度不等。
3、隐去平行四边形的一半，你能画出它的另一半吗？
4、隐去对称轴，自定一条对称轴的位置，请画出它的另一半。
5、欣赏：课件演示改变对称轴，对称图形再对称。
五、总结。