三角形内角和定理

课件15张PPT。三角形内角和定理你能回答本章情境导航中提出的问题吗？教学目标：
1、证明“三角形内角和定理”体会证明中辅助线的作用。
2、证明三角形内角和定理的两个推论，知道什么叫做推论。目标导学：
知识准备
1、平角是多少度？
2、“三角形的一边的延长线和另一边所成的角”是谁的定义。
3、平行线的性质和 判定分别是什么呢？同桌相互背背，（检查时双人得分）性质：
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
判定：
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行目标导学
回归主题
4、回忆证明一个命题的步骤：
(1)________________(2)________________
(3)________________
5、要证明“三角形的三个内角之和是180°”
你认为应该画个什么样的图形？
已知和求证又该写些什么呢？
动起手来，画一画，写一写！平角等于180 °，如果能把三角形
的三个角拼成一个平角，那么就能
证明三角形三个内角的和等于180°了。在三角形的图形中，用什么样的方
法可以把三个内角转移到一个平角
上去呢？ 证明 ：作BC的延长线CD，在△ABC的外部，以CA为一边，作∠1=∠A.
∵∠1=∠A（已知 ）
∴CE∥AB( 内错角相等，两直线平行 )
∴∠B=∠ECD(两直线平行，同位角相等 )
∵∠ACB+∠1+∠ECD=180°（ 平角定义 ）
∴∠ACB+∠A+∠B=180°( 等量代换 )三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800 .为了证明的需要，在原来图形、
上添加的线叫做辅助线。辅助
线通常画成虚线。你能用下面添加辅助线的方法，证明三角形内角和定理吗？由上图及三角形内角和定理，你还发现了什么？由此得出三角形内角和定理的两个推论：1.已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形。求证：∠A+∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E=3600三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C.
∠B+∠C=1800-∠A.
∠A+∠C=1800-∠B.推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.再 见