15.1.1 从分数到分式 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
从分数到分式
15.1 分 式
| 第1课时|
情景引入
思考：
问题1 填空：
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm， 则宽为____ cm;长方形的面积为S，长为a，则宽为 .
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，则水面高度为____ cm； 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器 中，则水面高度 为 .
新知探究
思考：
问题2 观察上面得到的式子，思考下列问题？
（1）下列各式是整式吗？为什么？
（2）下列各式与分数对比有什么不同点？
归纳知识
分式的定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
数
有理式
整式
分式
有理数
整数
分数
式
数式通性
类比
针对练习
1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？
整式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
整式
分式
整式
典例讲解
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2） （3） （4）
解：
（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0.
（2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1.
（3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ;
（4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y.
归纳知识
分式的有意义条件
对于分式 ：
当_______时，分式有意义；
当_______时，分式无意义.
B≠0
B=0
解：当分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零，
的值为零.
∴当x = 1时，分式
∴ x ≠ -1.
而 x+1≠0，
∴ x = ±1.
则　x2 - 1=0，
例2 当x为何值时，分式 的值为零
归纳知识
分式的有意义的值等于0
对于分式 ：
当A=0且 B≠0时，分式 的值为零.
针对练习
2.当 时，分式 的值为零；
x=2
解：要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，
解得 x=2.
例3 (1) 已知分式 有意义，则x应满足的条件是 (　　)
A．x≠1 B．x≠2
C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对
C
(2) 若 的值为零，则x＝ ．
－3
解：分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即
解得 x= -3.
针对练习
1. 使分式 无意义的x满足的条件是(　　)
A. x＝2 B. x＝－2
C. x≠2 D. x≠－2
B
2. 若分式 的值为零，则x的值为(　　)
A．0　 　B．1　 　 C．－1　　　D．±1
C
课堂小结
分数
定义
类比
分式
值为零
有意义
形如 叫做分式，分母B中含有字母
分母 B ≠0
分母 B ≠0，且 A=0
课堂练习
1.下列代数式中，属于分式的是（ ）
A. B. C. D.
C
2.当a＝－1时，分式 的值( )
A.没有意义 B.等于零
C.等于1 D.等于－1
A
3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k .
-10
5.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？当x为何值时，分式的值为零？
解：当x ≠ 3时，该分式有意义；
当x=-3时，该分式的值为零.
6.分式 的值能等于0吗？说明理由．
答：不能.理由如下：
若 ，则x=-3.
而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.