3.3.2 解一元一次方程（去分母）课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
3.2.2解一元一次方程 去分母
人教版七年级上册
教学目标
1．掌握含有分数系数的一元一次方程的解法,体会解方程中的“转化”的思想．
2．熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程．
教学重点:
含有分数系数的一元一次方程的解法.
教学难点:
含有分数系数的一元一次方程的解法及归纳.
新知讲解
英国伦敦博物馆保存着一
部极其珍贵的文物—纸草书.
这是古代埃及人用象形文字写
在一种用纸莎草压制成的草片
上的著作，它于公元前1700年
左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
新知讲解
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：设这个数是
它的三分之二是：
它的一半是：
它的七分之一：
它的全部是：
根据题意得方程:
+ + =33
当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是 “最早”的方程．
新知讲解
解方程： + + =33
解： + + =33
+ + =33
=33
=
思考：还有其它方法使解方程中的计算更简便？
新知讲解
解方程： + + =33
分析：方程中含有的系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更简便些.
分数系数
整数系数
等式的性质2
方程两边乘42
解： + += 33
得 + +=
分数系数转化到整数系数这一过程叫做 .
去分母
(各分母的最小公倍数是42)
新知讲解
解方程： + + =33
解：去分母(方程两边乘42)，得
+ +=
合并同类项，得
系数化为1，得
97
新知讲解
解方程：
解含分母的一元一次方程
1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数
2.去分母时要注意什么问题
思考：
新知讲解
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
2
3
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2
新知讲解
解一元一次方程的一般步骤包括：
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化为１
注意：1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数.
2．去分母的依据是等式性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项.
新知讲解
例1 解下列方程 ：
(1)
(2)
新知讲解
解：(1)
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
2
3
去分母，得
2
新知讲解
解：(2)
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
去分母，得
练一练
解下列方程 ：
(1)
(2)
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
1
去分母，得
3
解：(1)
练一练
解：(2)
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
去分母，得
10
课堂练习
1. 将方程去分母，结果正确的是（ ）
2 3(1 )=6 B. 2 3( 1)=6
C. 2 3(1+ )=6 D. 2 3(1 )=6
2. 解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“ 1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 =2，则方程正确的解是（ ）
A. = 3 B. = 2 C. D.
A
A
课堂练习
3. 小明解方程的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得3( +1) 1=2( 2)①
去括号，得3 +3 1=2 2②
移项，得3 2 = 2 3+1③
合并同类项，得 = 4④
以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
A
课堂练习
4. 下列变形正确的是（ ）
A. 若 ， 则
B. 若 ， 则
C. 若（、均不为0），则
D. 若 ， 则
D
课堂练习
5. 若关于 的一元一次方程的解是 = 1，则k的值是（ ）
A. B. C. 1 D. 0
6. 解方程 以下去分母正确的是（ ）．
A. 1 12 9 =10 +6 B. 12 12+9 =10 +6
C. 1 12+9 =10 +6 D. 12 12 9 =10 +6
B
C
课堂练习
解方程 ．
解：去分母，得6 （ ＋2）=8．……第一步
去括号，得6 2=8．……第二步
移项，得6 = 8＋2．…第三步
合并同类项，得5 = 6，……第四步
方程两边同除以5，得 ． …第五步
7. 下面是小乐同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题．
（1）以上求解过程中，第一步的依据是
；
（2）从第 步开始出现错误，
具体的错误是 ；
（3）该方程正确的解为 ．
方程两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式
三
常数8没有移项却改变了符号
=2
课堂练习
8. 解方程： (1) (2)
解： (1)
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
5 5 10 6 4
去分母，得
5
课堂练习
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
5 +15 8 +2=20
3
去分母，得
5( +3) 2(4 1)=20
解：(2)
课堂练习
8. 解方程：(3) (4) =
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
+ + =
4
去分母，得
解：(3)
课堂练习
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
12 10 +2+21 3 =30
=7
去分母，得
12 2(5 1)+3(7 )=30
解：(4) =
课堂总结
解一元一次方程的一般步骤包括：
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化为１
注意：1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数.
2．去分母的依据是等式性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项.
作业布置
第98页习题3.2
第3题
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