人教版数学七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
知识点
同位角
感悟新知
1
1. 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角(简称“三线八角”)中，两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
特别解读
●同位角是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对边共线，另一对边不共线.
●“同”表示“相同”，“位”表示“位置”.“同位角”可理解为“相同位置的两个角”，即如果一个角在左上方，那么另一个角也应在左上方.
感悟新知
特别提醒：(1)同位角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系；
(2)在“三线八角”中，有4 对同位角.
感悟新知
2. 位置特征：
角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构特征
同位角 在截线同侧，在两 条被截直线同一方 形如字母“F”(或倒置、反置、旋转)
感悟新知
如图5.1-23，∠ 1 和∠ 2 不是同位角的是( )
例 1
B
感悟新知
解：选项B 中的∠ 1 与∠ 2 由四条线构成，分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条件，故选项B 中的∠ 1与∠ 2 不是同位角；
其他A，C，D 三个选项中的∠ 1，∠ 2 均满足同位角的条件.
解题秘方：根据同位角的位置特征进行识别.
感悟新知
1-1. 如图， 两条直线l1，l2 被第三条直线l3所截，其中一对同位角是( )
A. ∠ 1 与∠ 4
B. ∠ 2 与∠ 4
C. ∠ 3 与∠ 4
D. ∠ 1 与∠ 3
A
知识点
四条线段成比例
感悟新知
2
1. 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.
特别解读
“内”可理解为夹在两直线之间，“错”可理解为交错，即位于第三条直线的两侧. 内错角的位置关系具有“
感悟新知
特别提醒：
(1)内错角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系；
(2)在“三线八角”中，有2 对内错角.
感悟新知
2. 位置特征：
角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构特征
内错角 在截线两侧，在两 条被截直线之间 形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转)
感悟新知
如图5.1-24，试找出图中与∠ 2 是同位角、内错角的角.
例2
解题秘方：根据同位角及内错角的位置特征进行识别.
感悟新知
解：在AF 和AG 被DE 所截的这个基本图形中，可以看出∠ 6 和∠ 2 处于“同一个位置”，因此∠ 2 的同位角为∠ 6. 根据内错角的特征可知∠ 2 和∠ 8 是内错角.故∠ 2 的同位角为∠ 6，∠ 2 的内错角为∠ 8.
感悟新知
2-1. 下列图形中，∠ 1和∠ 2 不是内错角的是( )
C
知识点
同旁内角
感悟新知
3
1. 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，并且它们都在第三条直线的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
特别提醒
●同旁内角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系；
●在“三线八角”中，有2 对同旁内角.
感悟新知
2. 位置特征：
角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构特征
同旁内角 在截线同侧，在两 条被截直线之间 形如字母“U”(或倒置、反置、旋转)
感悟新知
如图5.1-25，∠ B 与图中哪些角是同旁内角？分别指
出它们是哪两条直线被哪条直线所截形成的同旁内角？
例 3
解题秘方：先画出∠ B 的两边，然后按照同旁内角的位置关系找出另一条直线，再确定另一个角.
感悟新知
解：∠ B 与∠ EAB 是直线DE，BC 被直线AB 所截形成的同旁内角；∠ B 与∠ CAB 是直线AC，BC 被直线AB 所截形成的同旁内角；∠ B 与∠ ACB 是直线AB，AC 被直线BC 所截形成的同旁内角.
感悟新知
3-1. 下列图形中，∠ 1与∠ 2 是同旁内角的是( )
A
课堂小结
同位角、内错角、同旁内角
同位角
三线八角
内错角
同旁内角
两
直线
内部
第三条直线
同侧