人教版（2019）物理必修三同步学习笔记：13.2 磁感应强度 磁通量（有解析）

人教版（2019）物理必修三同步学习笔记：13.2磁感应强度　磁通量
一、磁感应强度
1．磁感应强度的定义式B＝也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．
2．磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否放入电流元、放入的电流元是否受力及受力大小无关．
3．磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式：
(1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．
(2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向．
(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．
(4)磁感线的切线方向．
二、磁通量
1.磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScos θ.其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示．
方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．
三、磁感应强度矢量的叠加
磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．
考点一　磁感应强度
1．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（　　）
A．若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为
B．由知，B与F成正比，与成反比
C．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场
D．磁感应强度的方向就是小磁针静止时北极所受磁场力的方向
【详解】A．公式为磁感应强度定义式，只有当垂直于磁场时，该处的磁感应强度为，故A错误；
B．磁感应强度只与磁场本身有关，与和F无关，故B错误；
C．当平行于磁场时，磁场力也为0，故C错误；
D．磁感应强度的方向就是小磁针静止时北极所受磁场力的方向，故D正确。
故选D。
考点二　磁通量
2．关于磁通量，下列说法中正确的是（　　）
A．穿过磁场中某一面积的磁通量为零该处磁感应强度也为零
B．磁场中磁感应强度大的地方，穿过某面积的磁通量不一定很大
C．在磁场中所取平面的面积增大，磁通量一定增大
D．只有平面垂直于磁场方向时，才有磁通量
【详解】A．当磁感线与平面平行时，磁通量为零，但磁感应强度不为零，故A错误；
B．根据
可知，面积和夹角不确定，磁感应强度大的地方磁通量不一定很大，故B正确；
C．例如套着条形磁铁的平面，面积增大，磁感线净条数减小，磁通量减小，故C错误；
D．只要穿过平面的磁感线净条数不为0，就有磁通量，不一定需要垂直，故D错误。
故选B。
考点三　磁感应强度矢量的叠加
3．如图所示为一边长为d的正方体，在FE、ND两边放置足够长直导线，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中C、O两点处的磁感应强度大小分别为（　　）
A．2B、0 B．2B、2B
C．0、 D．、
【详解】根据右手螺旋定则，放置在FE边的电流在C点产生的磁场大小为B、方向沿CM，放置在ND边的电流在C点产生的磁场大小为B、方向沿FC，故C点处的磁感应强度大小为；放置在FE边的电流在O点产生的磁场大小为B、方向沿NO，放置在ND边的电流在C点产生的磁场大小为B、方向沿OP，故O点处的磁感应强度大小为。
故选D。
4．有一段直导线长1 cm，通过5 A电流，把它置于磁场中某点时，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B的值不可能为(　　)
A．1 T B．5 T
C．2 T D．2.5 T
5．长10 cm的通电直导线，垂直磁场方向放入磁场中，通过1 A的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为0.4 N，则该磁场的磁感应强度(　　)
A．小于或等于4 T B．大于或等于4 T
C．等于4 T D．方向与其所受到的磁场力方向一致
6．在匀强磁场中某处P放一个长度为L=20cm、通电电流I=0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力为F=1.0N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撒走，则P处磁感应强度为（　　）
A．零 B．10T，方向竖直向上
C．0.1T，方向竖直向上 D．10T，方向肯定不是竖直向上
7．将面积为6.0×10-4m2的圆面放入水平向右的匀强磁场中，圆面与磁感线之间的夹角为30°，如图所示，若穿过该圆面的磁通量为3.0×10-5Wb，则此匀强磁场的磁感应强度B应等于（　　）
A．1.0×10-1T B．5.8×10-2T C．2.0×10-1T D．1.8×10-9T
8．如图框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况，下列说法错误的是（　　）
A．如图所示位置时等于BS
B．若使框架绕OO′转过30°角时，磁通量为
C．若从初始位置转过90°角时，磁通量为零
D．若从初始位置转过180°角，磁通量变化为2BS
9．磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线的条数”，如图所示的磁场中S1、S2、S3为三个面积相同并且相互平行的线圈，穿过S1、S2、S3的磁通量分别是φ1、φ2、φ3并且都不为零，那么磁通量最大的是（　　）
A．φ1 B．φ2
C．φ3 D．φ1、φ2、φ3一样大
10．如图所示，面积为S、匝数为N的闭合线圈abcd水平放置，与匀强磁场B的夹角θ = 45°。现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，则线圈在初、末位置磁通量的改变量的绝对值为（ ）
A．0
B．
C．
D．
11．如图所示，六根直导线均匀分布在圆心为O的圆周上，导线中均通有方向垂直纸面向里、大小相同的电流。若将其中一根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小为B0；若将其中两根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小可能为（　　）
A． B．B0 C． D．
12．关于匀强磁场，下列说法中正确的是(　　)
A．各处的磁感线疏密程度相同
B．各处的磁感应强度大小相等，但方向可以不同
C．各处的磁感线互相平行且等间距
D．各处的磁感线是互相平行的，但可以不等间距
13．某闭合三棱柱如图所示，处于磁感应强度为1T、方向沿x轴正方向的匀强磁场中。已知AB=0.4m，BE=0.3m，AD=0.2m，ABOD为在yOz平面内的矩形，BEFO为在xOy平面内的矩形，下列判断正确的是（　　）
A．穿过图中ABOD面的磁通量为0.08Wb
B．穿过图中BEFO 面的磁通量为0.06Wb
C．穿过图中AEFD面的磁通量为0.1Wb
D．穿过图中AEFD面的磁通量为0.08Wb
14．在地面某处附近的磁场的磁感应强度大小约为1.5×10-5T，将一个面积为3m2的线框放在该处，则通过线框的磁通量可能为（　　）
A．0 B．5.0×10-6Wb C．1.5×10-5Wb D．1.5×10-4Wb
15．如图所示是等腰直角三棱柱，其平面ABCD为正方形，边长为L，它按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法中正确的是（　　）
A．穿过ABCD平面的磁通量大小为
B．穿过BCFE平面的磁通量大小为
C．穿过ADFE平面的磁通量大小为零
D．穿过整个三棱柱的磁通量为零
4．A
【详解】长为1cm，电流强度为5A，把它置入某磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，当垂直放入磁场时，则公式得：B=2T，若不是垂直放入磁场时，则磁感应强度比2T还要大，所以该点磁感应强度B 2T，故A正确，B、C、D错误；
故选A．
【点睛】磁感应强度的定义式可知，是属于比值定义法，且导线垂直放入磁场中，即B与F、I、L均没有关系，它是由磁场的本身决定，同时还要注意的定义式是有条件的．
5．C
【详解】由安培力的公式有：F=BILsin θ，则磁场的磁感应强度为：，由于sin θ=1，则有：，方向与所受的磁场力方向垂直，选项C正确，ABD错误．故选C．
6．D
【详解】当通电导线与磁场垂直时，受到的安培力最大，，则有
解得
安培力与磁场方向垂直，安培力竖直向上，说明此处磁感应强度方向只能为水平方向，肯定不是竖直向上。P处磁感应强度与通电导线无关，是由磁场本身决定的，因此将该通电导线撒走，P处磁感应强度不变，大小为，方向为水平方向。
故选D。
7．A
【详解】由图可知，磁通量
则
故选A。
8．B
【详解】A．据磁通量的定义可知，如图所示位置时等于BS，A正确；
B．若使框架绕OO′转过30°角时，磁通量为
B错误；
C．若从初始位置转过90°角时，线圈与磁场平行，磁通量为零，C正确；
D．若原来的磁通量为BS，转过180°后，磁通量变为-BS，故变化量为2BS，D正确。
本题选错误的，故选B。
9．A
【详解】从图中可看出,穿过线圈S1的磁感线条数最多,所以磁通量最大，选项BCD错误,选项A正确。
故选A。
10．B
【详解】两次情况下磁感线穿过线圈的面不同，设初位置时穿过线圈的磁通量为正，则初位置时
末位置时
初、末位置磁通量的改变量的绝对值为
ΔΦ = │Φ2－Φ1│ = BS
故选B。
11．BC
【详解】若将其中一根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小为B0，由右手螺旋定则及磁场的叠加原理可知对称的两根同向电流在圆心O处的磁感应强度大小为0，反向的两根电流在圆心O处的磁感应强度大小为B0，如果有两根反向电流时，它们磁场间的夹角有可有与两种情况
当夹角为时，圆心O处的磁感应强度大小为
当当夹角为时，圆心O处的磁感应强度大小为
所以AD错误；BC正确；
故选BC。
12．AC
【详解】各处的磁感应强度大小相等，方向相同，这样的磁场才叫匀强磁场；匀强磁场的磁感线是等间距的平行线，故AC正确，BD错误。
故选AC。
13．AD
【详解】A．根据
穿过图中ABOD面的磁通量为
所以A正确；
B．由于磁场方向平行于BEFO 面，则穿过图中BEFO 面的磁通量为0，所以B错误；
CD．由于AEFD面在磁场方向的投影的有效面积与ABOD面的面积相等，则穿过图中AEFD面的磁通量与ABOD面的磁量相同，则C错误；D正确；
故选AD。
14．ABC
【详解】将一个线框放在磁场中，当线框平面和磁场方向平行时，磁通量最小为零，当线框平面和磁场方向垂直时，通过线框的磁通量最大，最大值为
故选ABC。
15．BCD
【详解】AB．平面ABCD在磁场方向上的投影为BCFE，所以穿过ABCD平面的磁通量大小与穿过BCFE平面的磁通量大小相等，根据
得
A错误，B正确；
C．因为磁场与ADFE平面平行，所以磁通量为零，C正确；
D．整个三棱柱是封闭的，进入多少磁通量就会出去多少磁通量，所以磁通量为0，D正确。
故选BCD。
知识梳理
考点归纳
巩固练习
参考答案
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