14.2.2 完全平方公式（第2课时）课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
14.2.2完全平方公式
（第2课时）
人教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1.类比去括号掌握添括号法则;
2.会用添括号法则，进行多项式的变形计算.
【重点】类比去括号掌握添括号法则.
【难点】会用添括号法则，进行多项式的变形计算.
复习回顾
完全平方公式
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a b)2=a2 2ab+b2
符号语言
文字语言
复习回顾
你还记得去括号的法则吗？
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
去括号法则
新知探究
将等号左右两边对换，等式仍然成立.
a+b+c
=
a+(b+c)
a b c
=
a (b+c)
你能类比去括号法则
总结出添括号法则吗？
(1) a+(b+c)=________ (2) a-(b+c)=________
a+b+c
a-b-c
练一练：
新知探究
将等号左右两边对换，等式仍然成立.
a+b+c=a+(b+c)
a b c=a (b+c)
符号不变
符号不变
添上“+( )”，括号里的各项都不变符号.
符号改变
符号改变
添上“ ( )”，括号里的各项都改变符号.
新知探究
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）.
添括号法则
针对训练
在等号右边的括号内填上合适的项.
(1) a+b c=a+(　 　)；　
(2) a b+c=a (　 　)；
(3) 2a 2b c=2a ( )；
(4) 2x+3y 2=2x+( ).
b c
b c
2b+c
3y 2
括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号.
括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
新知探究
添括号法则的巧记及添括号时“三注意”
1．法则巧记：遇“＋”不变，遇“－”都变．
2．添括号时“三注意”：
(1)哪些项需要放进括号里面去；
(2)这些项在放进括号前是什么符号；
(3)所添括号前是什么符号．
新知探究
例5.运用乘法公式计算：
(1) (x+2y-3)(x-2y+3) (2) (a+b+c)2
解：(1) (x+2y-3)(x-2y+3)
=[(x+(2y-3)][(x-(2y-3)]
=x2-(2y-3)2
=x2-(4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9
(2) (a+b+c)2
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
新知探究
(a+b+c)2
=[a+(b+c)]2
=a2+2a(b+c)+(b+c)2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(a+b+c)2
=[b+(a+c)]2
=b2+2b(a+c)+(a+c)2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
完全平方公式的推广
课堂练习
1.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( )
A. a-(b-c)=a-b+c B. a-(-b+c)=a-b-c
C. a-b-c=a-(b+c) D. a-b+c-d=a-(b-c+d)
2.3ab-4bc+1=3ab-( )， 括号中所填入的整式应是( )
A. -4bc+1 B.4bc+1 C.4bc-1 D. -4bc-1
B
C
课堂练习
3.为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是(　　)
A．[x－(3y＋1)]2
B．[x＋(3y＋1)]2
C．[x＋(3y－1)] [x－(3y－1)]
D．[(x－3y)＋1)] [(x－3y)－1)]
C
课堂练习
4.灵活运用乘法公式计算：
已知(m+n+1)(m+n 1)=63，则m+n= .
解：∵ (m+n+1)(m+n 1)
=(m+n)2 12=63
∴(m+n)2=64
∴m+n= 8
8
课堂练习
5.运用乘法公式计算:
(1) (x-3y+1)2 (2) (3a+b-c) (3a-b+c) (3) 29×31×(302+1)
解：（1）原式=[(x-3y) +1]2
=(x-3y)2+2(x-3y) + 12
=x2- 6xy+9y2+2x-6y+1
(2)原式=[3a+(b-c)][(3a-(b-c)]
=9a2-(b-c)2
=9a2- (b2-2bc+c2)
=9a2- b2+ 2bc-c2
(3)原式=(30-1) × (30+1) × (302+1)
= (302-1) × (302+1)
= (302)2-12
=9002-1
=810000-1
=809999
课堂练习
6.计算：
解：
=
=
=8xy+6x+12y+18
课堂小结
注意：
添括号法则：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；
如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
有些整式相乘需要先通过添括号作适当变形，然后再灵活运用乘法公式计算.
谢谢
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