3.6 共点力的平衡条件及其应用 课件 高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册(共29张PPT)

(共29张PPT)
第六节 共点力的平衡条件及应用
一、共点力作用下物体的平衡
1．平衡态
(1)静止：物体的 和 都等于零的状态．
(2)匀速直线运动：物体的 不为零，其 为零的 状态．
2．平衡条件
(1)物体所受合外力为零，即F合＝0.
(2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx＝0，Fy＝0.
速度
加速度
速度
加速度
3．物体平衡条件的相关推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状
态，这两个力必定大小 ，方向 ．
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状
态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 、
方向 ．
(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何
一个力与其余力的合力大小 ，方向 ．
相等
相反
相反
相等
相反
相等
1．如图2－3－1所示，物体A靠在竖直墙面
上，在力F作用下，A、B保持静止．物
体B的受力个数为 (　　)
A．2　　　　　　　　　　B．3
C．4 D．5
答案：C
例1
解析：A能静止地靠在墙上，A、B之间
必有弹力，故B受重力、外力F与A对B
的弹力，为了B保持静止，必受A给的
摩擦力，如图所示，所以B受力个数为4个．C项正确．
如图示，光滑半球形容器固定在水平
面上，O为球心．一质量为m的
小滑块，在水平力F的作用下静
止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向
的夹角为θ，下列关系正确的是 (　　)
A．F＝　　　　　　　　B．F＝mgtanθ
C．FN＝ D．FN＝mgtanθ
答案：A
例2
解析：滑块受力如图所示，由平衡条件知：
＝cotθ，F＝mgcotθ＝ ，FN＝ 故A正确．
均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天
花板上，如图2－3－3所示的受力分析示意图中，不正确的是 (　　)
[答案]　B
例3
　长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项A正确；B、C、D选项中，将F沿水平和竖直方向分解，水平方向满足平衡条件的还有C、D选项．综上可知，选项A、C、D正确．
例4. (广东省实验中学模拟)
如图2－3－5所示，质量为m的正方体和
质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面
间，处于静止状态．m与M相接触的边与
竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，
求：
(1)水平面对正方体M的弹力大小；
(2)墙面对正方体m的弹力大小．
[解题样板]　(1)以两个正方体整体为研究对象，整体受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态．┄┄┄(4分)
所以水平面对正方体M的弹力大小为
FN＝(M＋m)g┄┄┄┄┄┄┄(2分)
(2)对正方体m进行受力分析如图
2－3－6所示．┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)
把FN2沿水平方向和竖直方向分解有
FN2cosα＝FN1┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)
FN2sinα＝mg ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)
解得FN1＝mgcotα ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分)
[答案]　(1)(M＋m)g　(2)mgcotα
练习
1．物体在共点力的作用下，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对于另一物体保持静止，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零，物体一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
答案：C
解析：某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错．
2 .如图2－3－7所示，
质量为m的等边三棱柱静止在水平
放置的斜面上．已知三棱柱与斜面
之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三
棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 (　　)
A. mg和 mg　　　　　　B. mg和 mg
C. mg和 μmg D. mg和 μmg
答案：A
解析： 三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，
故FN＝mgcosθ＝ mg，Ff＝mgsinθ＝ mg，A选项正确．
3.如图2－3－8所示，物体A在竖直向上
的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，
下列说法中正确的是 (　　)
A．A一定受两个力作用
B．A一定受四个力作用
C．A可能受三个力作用
D．A不是受两个力作用就是受四个力作用
答案：D
解析：若拉力F大小等于物体的重力，则物体A仅受F与G两个力的作用处于平衡状态；若F小于G，则物体A受到拉力F、重力G、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力FN和沿斜面向上的静摩擦力Ff四个力处于平衡状态，所以D项正确．
4．如图2－3－9所示，一个半径为R、重为G的小球，用长
度为R的细绳悬挂在光滑的竖直墙壁上．用FT表示绳子
对球的拉力，用FN表示墙对球的支持力，下列结果中正
确的是 (　　)
A．FT＝ G，FN＝2G
B．FT＝ G，FN＝ G
C．FT＝ G，FN＝
D．FT＝ G，FN＝
答案：B
解析：以小球为研究对象，受力分析如图所示，由小球的半径为R和长度为R的细绳，可知夹角θ＝30°，可求得FT＝
FN＝Gtan30°＝ G
故选B.
5．如图2－3－10所示，人重600 N，木块A重400 N，人与
A、A与地面的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，
使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，
求：
(1)人对绳的拉力；
(2)人脚对木块A的摩擦力的方向和大小．
答案：(1)100 N　(2)方向向右　100 N
解析：设绳子的拉力为FT，地面对木块的摩擦力为FfA.
(1)取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知
FfA＝μ(mA＋m人)g＝200 N.
由于系统处于平衡状态，故
2FT＝FfA，
所以FT＝100 N.
(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，
如图乙所示．
由于人处于平衡状态，故FT＝Ff人＝100 N.
由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力．由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦力为静摩擦力，方向向右，大小为100 N.
6.（双项）质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
C. μ(mg-Fsinθ)
D. Fcosθ
θ
此题答案：
B、D
7.在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑动摩擦因数μ。
N
F
G
f
f
N
F
G
θ
此题答案：
8.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？。
此题答案：
M
m
θ
9.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图示。其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳:
Ａ.必定是OA ；
Ｂ.必定是OB；
Ｃ.必定是OC ；
Ｄ.可能是OB，也可能是OC 。
A
O B
C
A
10.如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平推力的作用下，物体沿斜面向上匀速滑动，则物体所受的摩擦力为：
A.μmgcosθ
B.μ(mgcosθ+Fsinθ)
C.μ(mgcosθ－Fsinθ)
D. Fcosθ－mgsinθ

θ
此题答案：
B、C
——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。
重要推论
共点力的平衡解题方法小结
1.正确选取研究对象
2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图
3.根据作用效果，准确进行力的分解
4.根据平衡条件，列方程求解